Значение словосочетания «график функции»
-
График функции — понятие в математике, которое даёт представление о геометрическом образе функции.
Наиболее наглядны графики вещественнозначных функций вещественного переменного.
В этом случае, график функции — это геометрическое место точек плоскости, абсциссы (x) и ординаты (y) которых связаны указанной функцией:
точка
(
x
,
y
)
{\displaystyle (x,y)}
располагается (или находится) на графике функции
f
{\displaystyle f}
тогда и только тогда, когда
y
=
f
(
x
)
{\displaystyle y=f(x)}
.Таким образом, функция может быть адекватно описана своим графиком.
Из определения графика функции следует, что далеко не всякое множество точек плоскости может быть графиком некоторой функции: никакая прямая, параллельная оси ординат, не может пересекать график функции более чем в одной точке. Если функция обратима, то график обратной функции (как подмножество плоскости) будет совпадать с графиком самой функции (это, попросту, одно и то же подмножество плоскости).
График гладкой (требуемое количество раз дифференцируемой функции) является плоской кривой той же степени гладкости.
При рассмотрении отображения произвольного вида
f
:
X
→
Y
{\displaystyle f:X\to Y}
, действующего из множества
X
{\displaystyle X}
в множество
Y
{\displaystyle Y}
, графиком функции называется следующее множество упорядоченных пар:
Γ
f
=
{
(
x
,
f
(
x
)
)
∈
X
×
Y
∣
x
∈
X
}
.
{\displaystyle \Gamma _{f}=\{\,(x,f(x))\in X\times Y\mid x\in X\,\}.}
В частности, при рассмотрении динамических систем, изображающая точка
(
t
,
f
(
t
)
)
{\displaystyle (t,f(t))}
,представляет собою график решения соответствующего дифференциального уравнения.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: турельный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Синонимы к словосочетанию «график функции»
Предложения со словосочетанием «график функции»
- Возьмём график функции, которая своими значениями иллюстрирует склон.
- Раз у меня есть непрерывный график функции, я могу посчитать производные.
- Знание углового коэффициента касательной к графику функции позволяет ответить на некоторые вопросы при исследовании функции.
- (все предложения)
Сочетаемость слова «график»
Сочетаемость слова «функция»
Понятия, связанные со словосочетанием «график функции»
-
Теорема Витта — теорема о свойствах конечномерных ортогональных пространств над полями произвольного вида. Она утверждает, что любая изометрия между двумя подпространствами конечномерного ортогонального векторного пространства может быть продолжена на все пространство.
-
Теорема об обратной функции даёт достаточные условия для существования обратной функции в окрестности точки через производные от самой функции.
-
Двойственная кривая (или дуальная кривая) к заданной кривой на проективной плоскости — это кривая на двойственной проективной плоскости, состоящая из касательных к заданной гладкой кривой. В этом случае кривые называются взаимно двойственными (дуальными). Понятие может быть обобщено для негладких кривых и на многомерное пространство.
-
Определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
-
В математике (общей алгебре) многочлен от нескольких переменных над полем называется гармоническим, если лапласиан этого многочлена равен нулю.
Подробнее: Гармонический многочлен - (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «функция»
- Зло определяется конъюнктурой, спросом, функцией его носителя. Кроме того, фактором случайности. Неудачным стечением обстоятельств. И даже — плохим эстетическим вкусом.
- Функция большого искусства — это функция колокола, будящего заснувшую совесть.
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «график функции»
Возьмём график функции, которая своими значениями иллюстрирует склон.
Раз у меня есть непрерывный график функции, я могу посчитать производные.
Знание углового коэффициента касательной к графику функции позволяет ответить на некоторые вопросы при исследовании функции.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «график функции»
- гиперболические функции
- выпуклая функция
- значение функции
- обратная функция
- гладкая функция
- (ещё синонимы...)