Значение словосочетания «мнимая единица»
-
мнимая единица
1. матем. число, квадрат которого равен отрицательной единице
Источник: Викисловарь
-
Мни́мая едини́ца — комплексное число, квадрат которого равен −1 (минус единице). Термин может употребляться также в обобщённом смысле не только для комплексных чисел.
В математике, физике мнимая единица обозначается как латинская
i
{\displaystyle i}
или
j
{\displaystyle j}
. Она позволяет расширить поле вещественных чисел до поля комплексных чисел. Точное определение зависит от способа расширения.
Причиной введения мнимой единицы является то, что не каждое полиномиальное уравнение
f
(
x
)
=
0
{\displaystyle f(x)=0}
с вещественными коэффициентами имеет решения в поле вещественных чисел. Так, уравнение
x
2
+
1
=
0
{\displaystyle x^{2}+1=0}
не имеет вещественных корней. Однако оказывается, что любое полиномиальное уравнение с комплексными коэффициентами имеет комплексное решение — «Основная теорема алгебры».
Исторически мнимая единица сначала была введена для решения вещественного кубического уравнения: нередко, при наличии трёх вещественных корней, для получения двух из них формула Кардано требовала брать кубический корень в комплексных числах.
Утверждение, что мнимая единица — это «квадратный корень из −1», не совсем точно: ведь «−1» имеет два квадратных корня, один из которых можно обозначить как «i», а другой как «−i». Какой именно корень принять за мнимую единицу — неважно: все равенства сохранят силу при одновременной замене всех «i» на «−i» и «−i» на «i». Однако из-за этой двусмысленности, чтобы избежать ошибочных выкладок, не следует применять обозначение для
i
{\displaystyle i}
через радикал (как
−
1
{\displaystyle {\sqrt {-1}}}
).
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: градировка — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Синонимы к словосочетанию «мнимая единица»
Предложения со словосочетанием «мнимая единица»
- И даже не просто переменной, а ещё хуже: она становилась комплексным числом, содержащим мнимую единицу!
- Квадрат мнимой единицы равен минус единице, чего, казалось бы, быть не может.
- Он берег то осторожное чувство, разгоравшееся в нём, и в конце каждого учебного года, вместо усердного восхождения по ступенькам мнимых единиц, он блаженно грезил об её коленках, наблюдая, как она, посапывая, выводит буквы и цифры на клетчатых страницах.
- (все предложения)
Сочетаемость слова «мнимый»
Сочетаемость слова «единица»
Афоризмы русских писателей со словом «мнимый»
- На зеленом, цветущем берегу, над темной глубью реки ли озера… улягутся мнимые страсти, утихнут мнимые бури, рассыплются в прах самолюбивые мечты, разлетятся несбыточные надежды! Природа вступит в вечные права свои, вы услышите ее голос, заглушенный на время суетнёй, хлопотнёй, смехом, криком и всею пошлостью человеческой речи!
- И хорошо мне было! Не шутя,
Одни лишь эти радости не мнимы:
Творить и наслаждаться — синонимы. - Люби лишь то, что редкостно и мнимо,
Что крадется окраинами сна,
Что злит глупцов, что смердами казнимо,
Как Родина… - (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «мнимая единица»
И даже не просто переменной, а ещё хуже: она становилась комплексным числом, содержащим мнимую единицу!
Квадрат мнимой единицы равен минус единице, чего, казалось бы, быть не может.
Он берег то осторожное чувство, разгоравшееся в нём, и в конце каждого учебного года, вместо усердного восхождения по ступенькам мнимых единиц, он блаженно грезил об её коленках, наблюдая, как она, посапывая, выводит буквы и цифры на клетчатых страницах.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «мнимая единица»
- однородный многочлен
- линейное отображение
- криволинейный интеграл
- корень уравнения
- ортогональный базис
- (ещё синонимы...)