Значение словосочетания «простой элемент»
-
Простой элемент ― обобщение понятия простого числа на случай произвольного коммутативного моноида с двусторонним сокращением, определяется как не являющийся делителем единицы ненулевой элемент
p
∈
G
{\displaystyle p\in G}
, такой, что произведение
a
b
{\displaystyle ab}
может делиться на
p
{\displaystyle p}
лишь тогда, когда хотя бы один из элементов
a
{\displaystyle a}
или
b
{\displaystyle b}
делится на
p
{\displaystyle p}
.
Простой элемент всегда неприводим, в общем случае из неприводимости простоты не следует, но в гауссовой полугруппе понятия неприводимости и простоты совпадают, и более того, если всякий неприводимый элемент из
G
{\displaystyle G}
является простым, то полугруппа
G
{\displaystyle G}
— гауссова.
Понятие естественным образом переносится на области целостности, в этом случае имеет место эквивалентность неприводимости и простоты элемента для факториальных (гауссовых) колец, и из простоты всех неприводимых элементов в области целостности следует, что кольцо факториально. Кроме того, простота элемента эквивалентна простоте главного идеала, им порождённого.
Существуют также обобщения понятий простоты и неприводимости на некоммутативный случай.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: адиабатный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Ассоциации к слову «простой»
Синонимы к словосочетанию «простой элемент»
Предложения со словосочетанием «простой элемент»
- Эта книга призвана открыть вам двери в мир шахмат, от простых элементов до сложных стратегий, доступных как новичкам, так и опытным игрокам.
- Они решили, что всё огромное разнообразие самых разных веществ в мире на самом деле состоит их четырёх простых элементов – земли, воды, огня и воздуха.
- Но отсюда один шаг до следующей идеи – а может, всё вещества в мире тоже состоят из более простых элементов?
- (все предложения)
Цитаты из русской классики со словосочетанием «простой элемент»
- — Этому вопросу нет места, Иван. Это — неизбежное столкновение двух привычек мыслить о мире. Привычки эти издревле с нами и совершенно непримиримы, они всегда будут разделять людей на идеалистов и материалистов. Кто прав? Материализм — проще, практичнее и оптимистичней, идеализм — красив, но бесплоден. Он — аристократичен, требовательней к человеку. Во всех системах мышления о мире скрыты, более или менее искусно, элементы пессимизма; в идеализме их больше, чем в системе, противостоящей ему.
- Религиозный элемент тоже сведен был на степень простой обрядности.
- Организуется трынка или стуколка, ведется оживленный разговор, но, повторяю, политический элемент, даже в виде простых новостей, устранен раз навсегда.
- (все цитаты из русской классики)
Сочетаемость слова «простой»
Сочетаемость слова «элемент»
Понятия, связанные со словосочетанием «простой элемент»
-
Вполне упорядоченное множество — линейно упорядоченное множество M такое, что в любом его непустом подмножестве есть минимальный элемент, другими словами, это фундированное множество с линейным порядком.
-
Область целостности (или целостное кольцо, или область цельности или просто область) — понятие коммутативной алгебры: ассоциативное коммутативное кольцо с единицей (нейтральным элементом относительно умножения) и без делителей нуля (произведение никакой пары ненулевых элементов не равно 0).
-
Факториа́льное кольцо́ — область целостности, в которой каждый ненулевой элемент x либо обратим, либо однозначно представляется в виде произведения неприводимых элементов x = p1 ⋯ pn (n ≥ 1), с точностью до перестановки сомножителей и умножения на обратимый элемент (аналогично разложению целого числа на простые). Факториальные кольца часто называются гауссовыми в честь Гаусса.
-
Норма́льное простра́нство — топологическое пространство, удовлетворяющее аксиомам отделимости T1, T4, то есть такое топологическое пространство, в котором одноточечные множества замкнуты и любые два непересекающихся замкнутых множества отделимы окрестностями (то есть содержатся в непересекающихся открытых множествах).
-
Суммирование по Эвальду — метод вычисления энергии взаимодействия периодических систем (например, кристаллов), в частности, энергии электростатического взаимодействия.
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «простой»
- Простой народ так много выше нас стоит своей исполненной трудов и лишений жизнью, что как-то нехорошо нашему брату искать и описывать в нем дурное.
- В нашей истории нет ни одного поколения без военного опыта, без опыта убийства, а с опытом просто жизни. Мы или воевали, или вспоминали о войне, или готовились к ней. Мы никогда не жили иначе.
- В страдании человек велик, а без него он часто просто мал.
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «простой элемент»
Эта книга призвана открыть вам двери в мир шахмат, от простых элементов до сложных стратегий, доступных как новичкам, так и опытным игрокам.
Они решили, что всё огромное разнообразие самых разных веществ в мире на самом деле состоит их четырёх простых элементов – земли, воды, огня и воздуха.
Но отсюда один шаг до следующей идеи – а может, всё вещества в мире тоже состоят из более простых элементов?
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «простой элемент»
- различные элементы
- отдельные элементы
- первичные элементы
- составные элементы
- разнородные элементы
- (ещё синонимы...)