Значение словосочетания «спектральная плотность»
-
В статистической радиотехнике и физике при изучении детерминированных сигналов и случайных процессов широко используется их спектральное представление в виде спектральной плотности, которая базируется на преобразовании Фурье.
Если процесс
x
(
t
)
{\displaystyle x(t)}
имеет конечную энергию и квадратично интегрируем (а это нестационарный процесс), то для одной реализации процесса можно определить преобразование Фурье как случайную комплексную функцию частоты:
Однако она оказывается почти бесполезной для описания ансамбля. Выходом из этой ситуации является отбрасывание некоторых параметров спектра, а именно спектра фаз, и построении функции, характеризующей распределение энергии процесса по оси частот. Тогда согласно теореме Парсеваля энергия
Функция
S
x
(
f
)
=
|
X
(
f
)
|
2
{\displaystyle S_{x}(f)=|X(f)|^{2}}
характеризует, таким образом, распределение энергии реализации по оси частот и называется спектральной плотностью реализации. Усреднив эту функцию по всем реализациям можно получить спектральную плотность процесса.
Перейдем теперь к стационарному в широком смысле центрированному случайному процессу
x
(
t
)
{\displaystyle x(t)}
, реализации которого с вероятностью 1 имеют бесконечную энергию и, следовательно, не имеют преобразования Фурье. Спектральная плотность мощности такого процесса может быть найдена на основании теоремы Винера-Хинчина как преобразование Фурье от корреляционной функции:
Если существует прямое преобразование, то существует и обратное преобразование Фурье, которое по известной
S
x
(
f
)
{\displaystyle S_{x}(f)}
определяет
k
x
(
τ
)
{\displaystyle k_{x}(\tau )}
:
Если полагать в формулах (3) и (4) соответственно
f
=
0
{\displaystyle f=0}
и
τ
=
0
{\displaystyle \tau =0}
, имеем
Формула (6) с учетом (2) показывает, что дисперсия определяет полную энергию стационарного случайного процесса, которая равна площади под кривой спектральной плотности. Размерную величину
S
x
(
f
)
d
f
{\displaystyle S_{x}(f)df}
можно трактовать как долю энергии, сосредоточенную в малом интервале частот от
f
−
d
f
/
2
{\displaystyle f-df/2}
до
f
+
d
f
/
2
{\displaystyle f+df/2}
. Если понимать под
x
(
t
)
{\displaystyle x(t)}
случайный (флуктуационный) ток или напряжение, то величина
S
x
(
f
)
{\displaystyle S_{x}(f)}
будет иметь размерность энергии [В2/Гц] = [В2с]. Поэтому
S
x
(
f
)
{\displaystyle S_{x}(f)}
иногда называют энергетическим спектром. В литературе часто можно встретить другую интерпретацию:
σ
x
2
{\displaystyle \sigma _{x}^{2}}
– рассматривается как средняя мощность, выделяемая током или напряжением на сопротивлении 1 Ом. При этом величину
S
x
(
f
)
{\displaystyle S_{x}(f)}
называют спектром мощности случайного процесса.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: призреваться — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Ассоциации к слову «плотность»
Синонимы к словосочетанию «спектральная плотность»
Предложения со словосочетанием «спектральная плотность»
- ETC5 применяется при работе с несколькими полосами частот для проверки аспектов эксплуатации, связанных с использованием сокращённого числа несущих при высокой спектральной плотности мощности на несущую (PSD, Power Spectral Density).
- Энергия уверенности, например, обладает уникальной частотой, точно так же, как красный свет имеет спектральную плотность, отличную от синего или зелёного.
- – Использовать статистические методы, такие как временные ряды или анализ спектральных плотностей, для исследования временных трендов SSWI.
- (все предложения)
Сочетаемость слова «спектральный»
Сочетаемость слова «плотность»
Понятия со словосочетанием «спектральная плотность»
-
Спектра́льная пло́тность мо́щности (СПМ) в физике и обработке сигналов — функция, описывающая распределение мощности сигнала в зависимости от частоты, то есть мощность, приходящаяся на единичный интервал частоты. Имеет размерность мощности, делённой на частоту, то есть энергии. Например, в Международной системе единиц (СИ): Вт/Гц = Вт/с−1 = Вт·с.
-
Спектральная плотность излучения — характеристика спектра излучения, равная отношению интенсивности (плотности потока) излучения в узком частотном интервале к величине этого интервала. Является применением понятия спектральной плотности мощности к электромагнитному излучению.
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «плотность»
- В пьесе должно быть только самое главное — драматург пусть будет беспощаден к самому себе: все, что можно убрать, хотя бы и ценное, убирать без сожаления, в жертву экономии, плотности текста и насыщенности действия.
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «спектральная плотность»
ETC5 применяется при работе с несколькими полосами частот для проверки аспектов эксплуатации, связанных с использованием сокращённого числа несущих при высокой спектральной плотности мощности на несущую (PSD, Power Spectral Density).
Энергия уверенности, например, обладает уникальной частотой, точно так же, как красный свет имеет спектральную плотность, отличную от синего или зелёного.
– Использовать статистические методы, такие как временные ряды или анализ спектральных плотностей, для исследования временных трендов SSWI.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «спектральная плотность»
- спектральная плотность мощности
- плотность потока энергии
- плотность вероятности
- плотность состояний
- плотность энергии
- (ещё синонимы...)