Сказки дедушки Амира по геометрии

Амир Анварович Фаткуллин (2022)

Всё вокруг — геометрия. Никогда мы не видели так ясно таких форм как круг, прямоугольник, угол, цилиндр, шар, выполненных так отчётливо, с такой тщательностью и так уверенно. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются совершенные образцы, чей вид неизменно привлекает наше внимание и ласкает наш взгляд. К числу таких образцов относятся пчелиные соты, некоторые кристаллы и микробы, многие животные и растения. В этих сказках вы познакомитесь со сказочными героями: точками, отрезками, плитками, побываете в царствах Геометрии, встретитесь со странником и визирем, научитесь новым методам деления треугольника, вычисления площадей, объемов. Книга полезна школьникам, учителям и всем, кто интересуется геометрией, в качестве учебного пособия. В книге много мудрых мыслей, рисунков и нравственных тем.

Поучительный рассказ

Профессор, стоя в аудитории перед студентами, взял пятилитровую стеклянную банку и наполнил ее камнями по 3-4 см в диаметре. Спросил студентов.

— Полна ли банка?

— Да — ответили ему.

Тогда он достал банку с горошком и высыпал в банку. Горошек занял промежутки между камнями. И снова спросил.

— Полна ли банка?

— Да — ответили ему.

Тогда он достал мешок с песком, высыпал в банку, потряс и спросил.

— Полна ли банка?

— Да, теперь полна — ответили ему студенты, смеясь.

Но профессор достал кружку с водой и вылил в банку.

Студенты смеялись.

И тогда он сказал, что камни — это важнейшие вещи в жизни: семья, здоровье, дети, родственники, друзья; горошек — это важные лично для вас вещи: работа, образование, хобби, автомобиль; песок — это разные мелочи жизни, на которые иногда уходит много времени.

— А вода? — спросили студенты.

— Это время на праздное времяпровождение. Надо ведь отдыхать!

Последнее тоже важно, ведь без этого банка не будет полной.

Как видно из рассказа камней в банке было конечное число, например, 20 камней. Горошка в банке было тоже конечное число, например, 400 горошин. Песчинок в банке тоже было конечное число, например, 10000 песчинок. А воды сколько было? Можно подсчитать? Например, сколько молекул воды в банке? Вот тут мы сталкиваемся с бесконечностью.