Миф о «золотом сечении». О канонах пропорций человеческого тела

Андрей Владиславович Радзюкевич

Монография представляет собой критический анализ аргументов основоположников и сторонников гипотезы «золотого сечения» с привлечением большого количества исторических и антропометрических документов.Предназначена для специалистов и студентов архитектурных, дизайнерских, художественных а также медицинских ВУЗов и факультетов.

«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» И КАНОНЫ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ТЕЛА

В настоящее время в искусствоведческой и архитектуроведческой литературе широко распространение получила гипотеза «золотого сечения», которая базируется на нескольких допущениях, одно из которых связано с антропометрическими параметрами человеческого тела. Считается, что пупок делит человеческое тело по вертикали на две неравные части в «золотой» пропорции (0,618). Данное допущение, выдвинутое А. Цейзингом [9] полтора столетия назад, к настоящему времени превратилось в своеобразный краеугольный камень гипотезы «золотого сечения» (Рис.1).

Рис.1.

Беспрецедентная магическая популярность «золотой» пропорции основывается на том убеждении, что она является средством формообразования эстетически значимых, т.е. красивых, форм. Количество работ, основанных на таком убеждении, так велико, что не поддается какому-либо учету. Уже в 19 веке, по остроумному выражению одного из математиков, исследования в этом направлении «стали размножаться как фибоначчиевы кролики». В качестве одного из итогов такого «размножения» стала разработанная в 40-х годах прошлого века французским архитектором Ле Корбюзье система пропорций человеческого тела «Модулор» в котором основные размеры увязаны друг с другом в пропорции «золотого сечения» [10] (Рис.2).

Рис.2.

Получается, что размер от подошвы до пупка (обозначим его буквой А), от пупка до макушки Б и от макушки до кончиков пальцев вытянутой вверх руки В последовательно соотносятся между собой в этой пропорции, соотносясь друг с другом по формуле А/Б = Б/В.

Архитектор Ле Корбюзье показал свою разработку физику-патентоведу Альберту Эйнштейну и тот дал ей восторженную оценку — «Модулор — это гамма пропорций, которая делает плохое трудным, а хорошее — легким». С тех пор миф о «золотом сечении» фактически превратился в «теорию» и получил абсолютное доминирование во многих научных направлениях.

Кроме того, безусловной истиной воспринимается многими специалистами канон пропорций человеческого тела, приведенный в справочнике Эрнста Нойферта «Строительное проектирование» [11] (Рис.3).

Рис.3.

По всей видимости, это наиболее авторитетный в мире справочник для проектировщиков. Его первое издание вышло в Германии в 1936 году. С тех пор вышло 39 немецких изданий, книга переведена на 17 языков мира. В России он издавался шесть раз. В справочнике приводится канон пропорций человеческого тела, основанный на пропорции «золотого сечения». Многими проектировщиками он воспринимается как безусловно достоверный факт, которым нужно руководствоваться в проектной деятельности.

Попытаемся проверить, действительно ли это так? Используя доступный нам материал, рассмотрим основной элемент гипотезы который постулирует, что высота человеческого тела делится на две неравные части в пропорции «золотого сечения». Точкой деления является пупок. Все известные обоснования этой гипотезы можно разбить на три группы:

— исторические документы;

— измерения произведений искусства;

— антропометрические замеры.

Предварительно рассмотрим проблему точности результатов. Какое значение пропорционального коэффициента можно рассматривать в качестве тождественного точной математической пропорции? Ведь если, например, пупок делит человеческое тело в пропорции 0,6, то, на первый взгляд, это незначительно отличается от «золотой» пропорции — 0,618. Допустим, что 0,6 можно принять за приближенное «золотое сечение». В этом случае, исходя из аддитивных свойств золота, больший отрезок А должен относиться к меньшему отрезку Б также в «золотом сечении» — 1,618. Однако при делении А на Б, т.е. 0,6 на 0,4 мы получаем простейшее полуторное соотношение, которое можно приравнять к «золоту» только при очень большом желании. Например, зная, что высота пупка статуи Поликлета «Дорифор» равна 118,5 см, получаем, что расчетная полная высота должна быть равна 191,7 см (118,5х1,618). Сопоставив этот размер с фактической высотой статуи (199см), получаем погрешность в 7,3 см которая составляет третью часть высоты головы. Для классической скульптуры такую погрешность следует считать просто недопустимой. Поэтому, для повышения точности и достоверности исследования ограничимся пока рассмотрением пропорционального соотношения большего отрезка А к меньшему отрезку Б. Очевидно, что чем ближе это соотношение будет к «золоту», тем ближе к «золоту» будет и соотношение всей высоты человека к расстоянию от пола до пупка (А+Б) /А.

Вопрос, который мы попытаемся решить в этой работе, предельно прост — действительно ли пупок делит высоту человека в пропорции «золотого сечения»?