Сборник философский статей «Эксперименты над Реальностью»

Артем Андреевич Ларин

В своей третьей книге, «Система и Хаос», я продолжаю углублять и развивать уникальную теорию всего, предлагая читателю погружение в исследование природы реальности. Эта работа представляет собой синтез философских размышлений и научных изысканий, в котором я обращаюсь к фундаментальным вопросам, касающимся структуры и сущности нашего мира.

Как я воспроизвел расчеты мозга

На данной иллюстрации изображена одна из задач теста на IQ. Как происходит процесс решения этой задачи и ей подобных? Дело в том, что мы не замечаем, как наш мозг все математически рассчитывает. Так давайте, я попробую воспроизвести расчеты мозга, которые он проводит, решая эту задачу.

Разобьем фигуры на совместные области, так чтобы можно было составить систему логических уравнений из того, что он выделил

x — квадрат, y — круг, a — крест, b — диагонали

система уравнений:

x (1 + a + b) = xyab

a (1 + x + y) = xyab

b (1+ x + y) = xyab

y (? + a + b) = xyab

Обозначим присутствие значений в ячейке как произведение. Обозначим присутствие значений в области ячеек как сумму. Произведение — это логическое «и». Сумма — это логическое «или».

Чтобы получить решение этой задачи, обратимся к нейросети.

GPT:

Для нахождения значения»?» в системе уравнений с помощью вероятности, можно предположить, что значения x, y, a и b являются независимыми случайными величинами, равномерно распределенными на некотором интервале.

Предположим, что все переменные x, y, a и b равновероятно принимают значения от 0 до 1. Тогда вероятность того, что случайные величины x, y, a и b примут какое-либо конкретное значение, равна 1 / n, где n — количество возможных значений (в данном случае, n = 101, так как есть 101 равновероятное значение от 0 до 1).

Заменим в системе уравнений значения x, y, a и b на их вероятностные представления:

x (1 + a + b) = (x * y * a * b) / n

a (1 + x + y) = (x * y * a * b) / n

b (1 + x + y) = (x * y * a * b) / n

y (? + a + b) = (x * y * a * b) / n

Переупорядочим уравнения:

(x * y * a * b) = n * x (1 + a + b)

(x * y * a * b) = n * a (1 + x + y)

(x * y * a * b) = n * b (1 + x + y)

(x * y * a * b) = n * y (? + a + b)

Теперь, найдем значения x, y, a и b, удовлетворяющие этой системе уравнений.

n * x (1 + a + b) = n * a (1 + x + y) = n * b (1 + x + y) = n * y (? + a + b)

Если a = b = x = y =?, получим:

n *? (1 +? +?) = n *? (1 +? +?) = n *? (1 +? +?) = n *? (? +? +?)

Таким образом, вероятностью значения»?» в данной системе уравнений является любое число, которое является решением уравнения? (1 +? +?) =? (? +? +?).

Я:

Тут мозг не решает эту систему, а только составляет ее и идет в обход решения с помощью теории вероятностей. очевидно?=1, 1 умножить на игрек равно игрек — круг.

Нейросеть почему-то не захотела решать через вероятности решать, говорит вариантов мало. Тогда попробую так:

GPT:

Давайте введем следующие обозначения:

P (x) — вероятность события «выбрано x»

P (y) — вероятность события «выбрано y»

P (a) — вероятность события «выбрано a»

P (b) — вероятность события «выбрано b»

P (?) — вероятность события «выбрано?»

Используя формулу условной вероятности, мы можем записать:

P (x (1+a+b)) = P (x) * P (1+a+b x) = P (x) * (P (1 x) * P (a x) * P (b x))

Также имеем:

P (y (?+a+b)) = P (y) * P (?+a+b y) = P (y) * (P (? y) * P (a y) * P (b y))

Система уравнений примет следующий вид:

P (x) * (P (1 x) * P (a x) * P (b x)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)

P (a) * (P (1 x) * P (x a) * P (y a)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)

P (b) * (P (1 x) * P (x b) * P (y b)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)

P (?) * (P (y ?) * P (a ?) * P (b ?)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)

С учетом того, что вероятность события должна быть положительной и их сумма должна равняться 1, мы можем записать следующую систему уравнений:

(P (1 x) * P (a x) * P (b x)) = (P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)

(P (1 x) * P (x a) * P (y a)) = (P (x) * P (y) * P (b)) / P (x*y*a*b)

(P (1 x) * P (x b) * P (y b)) = (P (x) * P (y) * P (a)) / P (x*y*a*b)

(P (y ?) * P (a ?) * P (b ?)) = (P (x) * P (y) * P (a) * P (b)) / P (x*y*a*b)

P (x) + P (y) + P (a) + P (b) + P (?) = 1

Теперь мы можем воспользоваться методами решения систем уравнений для нахождения P (?).

Нейросеть не дала окончательный ответ. Пробую еще раз:

GPT:

Данная система уравнений состоит из 5 уравнений. Чтобы найти P (?), мы можем использовать методы решения систем линейных уравнений. Один из таких методов — метод Крамера.

Для начала, перепишем систему уравнений в матричной форме:

⎡ P (1 x) * P (a x) * P (b x) — P (y) * P (a) * P (b) 0 0 0 ⎤ ⎡ P (y ?) ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ — P (1 x) * P (x a) * P (y a) P (x) * P (y) * P (b) 0 0 0 ⎥ ⎢ P (a ?) ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ — P (1 x) * P (x b) * P (y b) 0 P (x) * P (y) * P (a) 0 0 ⎥ * ⎢ P (b ?) ⎥ = ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ 0 0 0 P (x*y*a*b) 0 0 ⎥ ⎢ ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ 1 1 1 1 1 ⎥ ⎢ 1 ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎢ 0 0 0 0 0 ⎥ ⎢ 1 ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ 0 0 0 0 0 ⎦ ⎣ 1 ⎦

Здесь в качестве неизвестных выступают P (y ?), P (a ?), P (b ?) и P (x*y*a*b).

Тогда систему можно решить в матричной форме:

A * X = B,

где A — матрица коэффициентов системы,

X — столбец неизвестных,

B — столбец свободных членов.

Таким образом, для нахождения P (?), нужно решить данную систему, где B будет состоять из нулей, кроме последнего элемента, равного 1.

И так, нейросеть дала корректный ответ, соответствующий правильному решению. Вот я и получил расчеты, которые мозг совершает, решая эту задачку.