Трактат о человеческой природе

Дэвид Юм, 1739

Дэвид Юм (1711-1776) – шотландский философ, экономист и историк, публицист, один из крупнейших деятелей шотландского Просвещения. «Трактат о человеческой природе» Дэвида Юма является классическим изложением философского эмпиризма, скептицизма и натурализма. Он оказал глубокое влияние на последующую философию, в том числе непосредственно на «критическую философию» Канта, позитивизм XIX века и аналитическую философию ХХ века. В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн.

Книга первая. О познании

Часть I. Об идеях, их происхождении, составе, связях, абстрагировании и т. д.

Глава 1. О происхождении наших идей

Все перцепции [восприятия] человеческого ума сводятся к двум отличным друг от друга родам, которые я буду называть впечатлениями (impressions) и идеями. Различие между последними состоит в той степени силы и живости, с которой они входят в наш ум и прокладывают свой путь в наше мышление или сознание. Те восприятия, которые входят [в сознание] с наибольшей силой и неудержимостью, мы назовем впечатлениями, причем я буду подразумевать под этим именем все наши ощущения, аффекты и эмоции при первом их появлении в душе. Под идеями же я буду подразумевать слабые образы этих впечатлений в мышлении и рассуждении: таковы, например, все восприятия, возбуждаемые настоящим трактатом, за исключением тех, которые имеют своим источником зрение и осязание, и за исключением того непосредственного удовольствия или неудовольствия, которое может вызвать этот трактат. Я думаю, что на объяснение указанного различия не понадобится тратить много слов. Каждый сам без труда поймет разницу между чувствованием (feeling) и мышлением (thinking). Обычные степени того и другого легко различаются, хотя в отдельных случаях они могут сильно приближаться друг к другу. Так, во сне, в бреду, при сумасшествии или очень сильных душевных волнениях наши идеи могут приближаться к нашим впечатлениям. С другой стороны, иногда случается, что мы не можем отличить своих впечатлений от идей — до того они слабы и бледны. Но, несмотря на столь близкое сходство в некоторых случаях, они в общем так различны, что всякий без малейшего колебания может отнести их к различным рубрикам и дать каждой из последних особое имя для фиксации этого различия^[2].

Существует еще одно деление наших восприятий, которое имеет смысл рассмотреть и которое распространяется как на впечатления, так и на идеи, — это деление тех и других на простые и сложные. Простые восприятия, т. е. впечатления и идеи, — это те, которые не допускают ни различения, ни разделения. Сложные восприятия противоположны простым, и в них могут быть различены части. Хотя определенный цвет, вкус и запах суть качества, соединенные в данном яблоке, однако легко понять, что эти качества не тождественны, а по крайней мере отличны друг от друга.

Приведя с помощью этих подразделений в порядок и систематизировав свои объекты, мы можем теперь с большей точностью предаться рассмотрению их качеств и отношений. Прежде всего мне бросается в глаза тот факт, что между нашими впечатлениями и идеями существует большое сходство во всех особенных свойствах, кроме степени их силы и живости. Одни из них кажутся в некотором роде отражением других, так что все восприятия нашего сознания оказываются двойными, предстают в качестве и впечатлений, и идей. Когда я закрываю глаза и думаю о своей комнате, образуемые мной идеи являются точными представителями испытанных мной раньше впечатлений, и нет такой частности в одних, которой нельзя было бы найти в других. Переходя к иным своим восприятиям, я и здесь нахожу то же сходство и то же отношение представительства. Идеи и впечатления, по-видимому, всегда соответствуют друг другу. Это обстоятельство кажется мне замечательным и привлекает к себе в данную минуту мое внимание.

Однако после более точного рассмотрения я нахожу, что первоначальная видимость завела меня слишком далеко и что мне нужно воспользоваться делением восприятий на простые и сложные, чтобы ограничить указанное общее положение, гласящее, что все наши идеи и впечатления сходны друг с другом. Я замечаю, что многие из наших сложных идей никогда не имели соответствующих впечатлений, а многие из наших сложных впечатлений никогда не копируются точно в идеях. Я могу вообразить себе Новый Иерусалим — город с золотой мостовой и рубиновыми стенами, хотя никогда не видел подобного города. Я видел Париж, но стану ли я утверждать, что могу образовать такую идею этого города, которая совершенно представила бы все его улицы и дома в их действительных и точных пропорциях?

Таким образом, я думаю, что, несмотря на большое сходство, существующее в общем между нашими сложными впечатлениями и идеями, правило, гласящее, что они являются точными копиями друг друга, не безусловно истинно. Рассмотрим теперь, как обстоит дело с нашими простыми восприятиями. После самого точного исследования, на какое я только способен, я решаюсь утверждать, что в данном случае указанное правило применимо без всяких исключений и каждой простой идее отвечает сходное с ней простое впечатление, а каждому простому впечатлению — соответствующая идея. Та идея красного цвета, которую мы образуем в темноте, и то впечатление, которое поражает наш глаз при солнечном свете, отличны друг от друга только по степени, но не по природе. Что так обстоит дело со всеми нашими простыми впечатлениями и идеями, невозможно доказать посредством их подробного перечисления. Всякий может удовлетворить себя в данном отношении, обозрев любое число впечатлений и идей. Но если бы кто-нибудь стал отрицать всеобщность этого сходства, я не знал бы иного средства убедить такого человека, кроме просьбы указать простое впечатление, не имеющее соответствующей идеи, или простую идею, не имеющую соответствующего впечатления. Если он не ответит на этот вызов, а ответить он, очевидно, не сможет, то нам будет предоставлена возможность вывести свои заключения из его молчания и нашего собственного наблюдения.

Итак, мы обнаружили, что все простые идеи и впечатления сходны друг с другом, а так как сложные [идеи и впечатления] образуются из простых, то мы можем вообще утверждать, что эти два вида восприятий в точности соответствуют друг другу. После того как я открыл это отношение, не требующее дальнейшего исследования, мне интересно найти некоторые другие из качеств восприятий. Рассмотрим, как обстоит дело с существованием впечатлений и идей и какие из них являются причинами, а какие — действиями.

Всестороннее рассмотрение этого вопроса составляет предмет нашего трактата; поэтому здесь мы ограничимся установлением одного общего положения: все наши простые идеи при первом своем появлении происходят от простых впечатлений, которые им соответствуют и которые они в точности представляют (represent).

Отыскивая явления, необходимые для доказательства этого положения, я нахожу только два рода таковых; зато явления обоих родов очевидны, многочисленны и убедительны. Прежде всего с помощью нового обозрения я опять убеждаюсь в том, что уже утверждал, а именно в том, что всякое простое впечатление сопровождается соответствующей идеей, а всякая простая идея — соответствующим впечатлением. Из этого постоянного соединения сходных восприятий я непосредственно заключаю, что между соответствующими впечатлениями и идеями существует сильная связь и существование одних оказывает значительное влияние на существование других. Столь постоянное соединение, проявляющееся в столь бесконечном числе примеров, никоим образом не может порождаться случаем, а ясно доказывает зависимость впечатлений от идей или же идей от впечатлений. Чтобы узнать, что из них зависит от другого, я рассматриваю порядок их первого появления и нахожу при помощи постоянного опыта, что простые впечатления всегда предшествуют соответствующим идеям, но никогда не появляются в обратном порядке. Чтобы наделить ребенка идеей красного или оранжевого цвета, сладкого или горького вкуса, я предлагаю ему объекты — или, другими словами, доставляю ему эти впечатления, — а не прибегаю к абсурдной попытке вызвать в нем впечатления, возбуждая идеи. Наши идеи при своем появлении не производят соответствующих им впечатлений; мы не можем ни воспринять какой-нибудь цвет, ни испытать какое-либо ощущение, просто думая о них. С другой стороны, мы находим, что всякое духовное или телесное впечатление постоянно сопровождается сходной идеей, отличающейся от него только по степени силы и живости. Постоянное соединение наших сходных восприятий — убедительный довод в пользу того, что одни из них являются причинами других, а первичность впечатлений столь же убедительный довод в пользу того, что причинами наших идей являются наши впечатления, а не наоборот.

Чтобы подтвердить сказанное, я рассмотрю другой простой и убедительный факт, состоящий в следующем: всякий раз, когда в силу какой-либо случайности наши способности, порождающие те или другие впечатления, встречают препятствия в своих действиях, например, когда кто-нибудь родится слепым или глухим, утрачиваются не только впечатления, но и соответствующие им идеи, так что в уме никогда не появляется ни малейших следов как тех, так и других. Это верно не только при полном разрушении органов чувств, но и в тех случаях, если эти органы никогда не приводятся в действие, чтобы произвести определенное впечатление. Мы не можем образовать точной идеи о вкусе ананаса, если никогда не пробовали этого плода в действительности.

Существует, впрочем, одно противоречащее [этому] явление, с помощью которого можно доказать, что идеи не абсолютно лишены возможности предшествовать соответствующим впечатлениям. Я думаю, всякий охотно согласится с тем, что некоторые отчетливо различающиеся идеи цвета и звука, проникающие через глаз или доставляемые слухом, действительно различны, хотя в то же время и сходны между собой. Но если это верно относительно различных цветов, это должно быть столь же верно и относительно различных оттенков одного и того же цвета: каждый оттенок порождает отчетливо отличающуюся и независимую от остальных идею. Если отрицать это, то путем постепенной градации оттенков можно незаметно превратить один цвет в другой, очень непохожий на него, и, если вы не согласитесь с тем, что промежуточные цвета различны, вы не сможете, не противореча себе, отрицать то, что крайности тождественны. Предположим теперь, что какой-нибудь человек пользовался своим зрением в течение тридцати лет и превосходно ознакомился со всевозможными цветами, за исключением, например, какого-нибудь одного оттенка голубого, который ему не пришлось ни разу встретить. Пусть все различные оттенки данного цвета, за исключением одного, упомянутого выше, будут показаны ему с соблюдением постепенного перехода от самого темного к самому светлому; очевидно, что этот человек заметит пропуск там, где недостает оттенка, и почувствует, что в этом месте большая разница между смежными цветами, чем в остальных. И вот я спрашиваю: может ли человек собственным воображением заполнить указанный пробел и составить себе идею этого особого оттенка, хотя бы последний никогда не был воспринят его чувствами? Я думаю, что найдется мало людей, которые будут придерживаться того мнения, что он не в состоянии это сделать, а это [обстоятельство] может служить доказательством того, что простые идеи не всегда, не каждый раз извлекаются из соответствующих впечатлений; впрочем, приведенный пример так исключителен и единствен в своем роде, что едва ли достоин быть отмечен нами и не заслуживает того, чтобы мы ради него одного изменили наш общий принцип.

Но помимо указанного исключения не мешает отметить в этой связи следующее: принцип первичности впечатлений по отношению к идеям надо принимать с еще одним ограничением, а именно так как наши идеи суть образы наших впечатлений, то мы можем образовать и вторичные идеи, являющиеся образами первичных, что явствует уже из предлагаемого здесь рассуждения об идеях. Собственно говоря, это не столько исключение из нашего правила, сколько пояснение к нему. Идеи производят собственные образы в новых идеях, но так как предполагается, что первоначально идеи извлекаются из впечатлений, то все же остается истинным, что все наши простые идеи опосредствованно или непосредственно происходят от соответствующих впечатлений.

Итак, вот первый принцип, устанавливаемый мною в науке о человеческой природе. Мы не должны относиться к нему с пренебрежением ввиду его кажущейся простоты, ибо примечательно, что поставленный нами вопрос о том, что первично — наши впечатления или же идеи, — тождествен тому вопросу, который, будучи изложен посредством других терминов, наделал столько шуму, а именно спору о том, существуют ли врожденные идеи, или же все идеи извлекаются из ощущения и рефлексии. Мы можем заметить, что, желая доказать неврожденность идей протяжения и цвета, философы только указывают на тот факт, что эти идеи доставляются нашими чувствами, а чтобы доказать неврожденность идей аффектов и желаний, замечают, что мы предварительно узнаем эти эмоции путем внутреннего опыта. Но, тщательно рассмотрев эти аргументы, мы обнаружим, что они не доказывают ничего, кроме того, что идеи предваряются другими, более живыми восприятиями, из которых они извлекаются и которые они представляют (represent). Надеюсь, что ясная формулировка вопроса устранит все споры по его поводу и сделает данный принцип более полезным для наших рассуждений, чем это, по-видимому, было до сих пор.

Глава 2. Разделение предмета

Так как оказывается, что наши простые впечатления предшествуют соответствующим идеям и что исключения отсюда очень редки, то метод, по-видимому, требует, чтобы мы исследовали наши впечатления прежде, чем станем рассматривать наши идеи. Впечатления можно разделить на два рода: впечатления ощущения и впечатления рефлексии. Первый род впечатлений первоначально возникает в душе от неизвестных причин. Второй извлекается по большей части из наших идей, причем это происходит в следующем порядке. Сперва какое-либо впечатление поражает чувства и заставляет нас воспринимать тепло или холод, жажду или голод, удовольствие или страдание того или иного рода. С этого впечатления ум снимает копию, которая остается и по прекращении впечатлений и которую мы называем идеей. Эта идея удовольствия или страдания, возвращаясь в душу, производит новые впечатления — желание и отвращение, надежду и страх, — которые, собственно, могут быть названы впечатлениями рефлексии, так как извлечены из последней. Эти впечатления снова копируются памятью и воображением и становятся идеями, которые, быть может, в свою очередь дадут начало другим впечатлениям и идеям. Таким образом, впечатления рефлексии предшествуют только соответствующим им идеям, но следуют за идеями ощущения и извлекаются из последних. Исследование наших ощущений касается скорее анатомов и естественников, чем моралистов, поэтому мы и не приступим здесь к нему. А так как те впечатления рефлексии, которые главным образом заслуживают нашего внимания, т. е. аффекты, желания и эмоции, возникают по большей части из идей, то нам необходимо будет придерживаться метода, обратного тому, который казался естественным на первый взгляд; желая объяснить природу и принципы человеческого духа, мы должны будем подробно рассказать об идеях, прежде чем перейти к впечатлениям. По этой причине я и решил начать здесь с идей.

Глава 3. Об идеях памяти и воображения

Мы узнаем из опыта, что всякое впечатление, будучи воспринято сознанием, снова появляется в нем в качестве идеи; возможно же это двояким образом: впечатление или сохраняет при своем новом появлении значительную степень своей первоначальной живости и оказывается чем-то средним между впечатлением и идеей, или же вполне теряет эту живость и становится совершенной идеей. Способность, при помощи которой мы повторяем свои впечатления первым способом, называется памятью, другая же — воображением. С первого взгляда очевидно, что идеи памяти гораздо живее и сильнее идей воображения и что краски, которыми первая способность рисует свои объекты, более отчетливы, нежели те, которыми пользуется вторая. Когда мы вспоминаем какое-нибудь прошедшее событие, его идея насильственно вторгается в сознание, тогда как при воображении чего-нибудь всякое восприятие бледно, слабо и сознание не может сохранить его неизменным и однообразным сколько-нибудь продолжительное время. Итак, между данными видами идей существует ощутимое различие. Но на этом мы остановимся подробнее впоследствии^[3].

Существует и другое, не менее явное различие между этими двумя видами идей, а именно, несмотря на то что ни идеи памяти, ни идеи воображения, т. е. ни живые, ни слабые идеи, не могут появиться в сознании, если им не предшествовали соответствующие впечатления, подготовившие им путь, воображение не ограничено порядком и формой первичных впечатлений, тогда как память в некотором смысле связана в этом отношении и не в силах внести какое-либо изменение.

Память, несомненно, сохраняет ту первичную форму, в которой ей были даны объекты, а всякое отклонение от этой формы при воспоминании чего-либо вызывается каким-нибудь недостатком или несовершенством этой способности. Историк может, конечно, изложить одно событие раньше другого, за которым первое в действительности следовало, чтобы более удобно вести свой рассказ; но, если он точен, он отметит это отступление и, таким образом, вновь поставит данную идею на надлежащее место. Так же обстоит дело и с воспоминаниями о тех местах или людях, которые были нам раньше знакомы. Главное в деятельности (exercise) памяти состоит в сохранении не самих простых идей, но их порядка и расположения. Вообще же этот принцип подтверждается таким громадным количеством обыкновенных, общеизвестных фактов, что мы можем избавить себя от излишнего труда и дольше не останавливаться на нем.

С той же очевидностью мы имеем дело и при рассмотрении нашего второго принципа, утверждающего свойственную воображению свободу перемещать и изменять свои идеи. Вымыслы, с которыми мы встречаемся в поэмах и сказках, ставят эту свободу вне всяких сомнений: природа совершенно извращается в этих произведениях, трактующих только о крылатых лошадях, изрыгающих пламя драконах и чудовищных великанах. Эта свобода фантазии не покажется нам странной, если мы примем во внимание, что все наши идеи скопированы с наших впечатлений и что нет двух впечатлений, которые совершенно не поддавались бы разъединению. Я не говорю уже о том, что эта свобода является очевидным следствием деления идей на простые и сложные. Как только воображение заметит различие между идеями, оно легко сможет разъединить их.

Глава 4. О связи, или ассоциации, идей

Так как все простые идеи могут быть разъединены воображением, а затем снова соединены в какой угодно форме, то не было бы ничего произвольнее операций этой способности, если бы последней не руководили некоторые общие принципы, заставляющие ее всегда и везде до некоторой степени согласоваться с самой собой. Если бы идеи были совершенно разрозненными и несвязанными, только случай соединял бы их, одни и те же простые идеи не могли бы регулярно соединяться в сложные (как это обычно бывает), если бы между ними не существовало некоего связующего начала, некоего ассоциирующего качества, с помощью которого одна идея естественно вызывает другую. Этот соединяющий идеи принцип не следует рассматривать как нерасторжимую связь, ибо таковой, как уже было сказано, для воображения не существует. Мы не должны также заключать, что без помощи данного принципа ум не может соединить двух идей, ибо нет ничего свободнее указанной способности. Нам следует рассматривать этот принцип только как мягко действующую (gentle) силу, которая обычно преобладает и является, между прочим, причиной того, что различные языки так сильно соответствуют друг другу: природа как бы указывает каждому языку те простые идеи, которым всего больше подобает объединяться в сложные. Таких качеств, из которых возникает эта ассоциация и с помощью которых ум переходит указанным образом от одной идеи к другой, три, а именно: сходство, смежность во времени или пространстве, причина и действие.

Я думаю, незачем особенно доказывать, что все эти качества вызывают ассоциацию идей и при появлении одной идеи естественно вводят другую. Очевидно, что в процессе нашего мышления при постоянной смене наших идей наше воображение легко переходит от одной идеи ко всякой другой, которая имеет сходство с ней, и что одно это качество является для воображения достаточным связующим началом и ассоциацией. Столь же очевидно и то, что, как чувства, изменяя свои объекты, с необходимостью изменяют их, повинуясь известному правилу, и воспринимают эти объекты в их смежности друг к другу, так и воображение, в силу длительной привычки, должно приобрести такой же способ мышления и пробегать части пространства и времени, представляя свои объекты. Что же касается связи, образуемой отношением причины и действия, то нам представится впоследствии случай основательно исследовать ее, поэтому мы не станем теперь останавливаться на ней. Достаточно заметить, что нет отношения, которое производило бы более сильную связь в воображении и заставляло бы одну идею с меньшим трудом вызывать другую, чем отношение причины и действия между объектами этих идей.

Чтобы постигнуть всю область, охватываемую этими отношениями, мы должны принять во внимание, что два объекта связываются в воображении не только в том случае, когда один из них непосредственно сходен с другим, смежен ему или является его непосредственной причиной, но также и тогда, когда между ними имеется третий объект, находящийся в одном из этих отношений к обоим. Это отношение может простираться очень далеко, хотя в то же время мы можем заметить, что всякое удаление объектов друг от друга значительно ослабляет его. Четвероюродные братья связаны друг с другом причинностью — если только мне дозволено будет употребить этот термин, — но они связаны не так тесно, как родные братья, и гораздо менее тесно, чем ребенок и родители. Вообще можно заметить, что всякое кровное родство основано на отношении причины и действия, причем считается близким или далеким в зависимости от числа связывающих причин, касающихся рассматриваемых лиц.

Из трех вышеупомянутых отношений наиболее широким является отношение причинности. Можно признать два объекта находящимися в этом отношении друг к другу, когда один объект является причиной существования другого, равно как и тогда, когда первый оказывается причиной одного из действий или движений второго. Ибо поскольку это действие или движение не что иное, как сам объект, лишь рассматриваемый с известной точки зрения, и поскольку объект остается одним и тем же во всех своих различных положениях, то легко вообразить, каким образом подобное влияние объектов друг на друга может связывать их в воображении.

Мы можем пойти еще дальше и заметить, что объекты бывают связаны отношением причины и действия не только тогда, когда один из них производит какое-нибудь движение или действие в другом, но и тогда, когда он способен произвести то или другое. В этом и заключается, как можем мы отметить, источник всех тех отношений, основанных на выгоде и обязанности, с помощью которых люди влияют друг на друга в обществе и связывают себя узами управления и подчинения. Господином мы называем того, кто по своему положению, являющемуся результатом насилия или соглашения, имеет власть распоряжаться в известных случаях действиями другого человека, которого мы называем слугою. Судья — это тот, кто во всех спорных случаях может, объявив свое мнение, закрепить что-либо в качестве владения или собственности за тем или другим членом общества. Когда какое-нибудь лицо облечено известной властью, то для приведения последней в действие требуется только проявление воли, а оно во всех подобных случаях считается возможным, в некоторых же — вероятным; так обстоит дело в особенности в случае [отношения] властвования и подчинения, когда повиновение подчиненного приятно и выгодно начальнику.

Таковы, следовательно, принципы соединения и сцепления наших простых идей, принципы, заменяющие в воображении ту нерасторжимую связь, которая соединяет эти идеи в памяти. Мы имеем здесь дело с родом притяжения, действия которого окажутся в умственном мире столь же необычными, как в мире природы, и проявляются в первом в столь же многочисленных и разнообразных формах, как и во втором. Действия этого притяжения всегда явны, что же касается его причин, то они по большей части неизвестны и должны быть сведены к первоначальным качествам человеческой природы, на объяснение которых я не претендую. Ничто так не требуется от истинного философа, как воздержание от чрезмерного стремления к исследованию причин; установив ту или иную доктрину с помощью достаточного количества опытов, он должен удовольствоваться этим, если видит, что дальнейшее исследование повело бы его к темным и неопределенным умозрениям. В таком случае ему лучше было бы сделать целью своего исследования рассмотрение действий своего принципа, а не причин его.

Среди действий этого соединения или этой ассоциации идей нет ничего более замечательного, чем те сложные идеи, которые служат обычными предметами наших мыслей и нашего рассуждения и которые обычно возникают на основе одного из принципов соединения наших простых идей. Эти сложные идеи могут быть разделены на отношения, модусы и субстанции. Прежде чем покончить с настоящим предметом, который можно считать основной частью нашей философии, мы вкратце рассмотрим все указанные виды [сложных идей] по порядку и прибавим к этому несколько соображений по поводу общих и особенных (particular) идей.

Глава 5. Об отношениях

Слово «отношение» обычно употребляется в двух смыслах, значительно различающихся друг от друга. Им обозначается или то качество, посредством которого две идеи связываются в воображении, причем одна из них естественно вызывает за собой другую, как это было объяснено выше, или то особое обстоятельство, в связи с которым мы находим нужным сравнивать две идеи даже при их произвольном соединении в воображении. В обыденной речи слово «отношение» всегда употребляется нами в первом смысле; лишь в философии мы расширяем смысл этого слова, обозначая им любой предмет сравнения и при отсутствии связывающего принципа. Так, расстояние философы признают истинным отношением, потому что мы приобретаем идею о нем путем сравнения объектов. Но обычно мы говорим: ничто не может быть дальше друг от друга, ничто не может находиться в меньшем отношении друг к другу, чем такие-то и такие-то вещи, — как будто расстояние и отношение несовместимы.

Перечисление всех тех качеств, которые допускают сравнение объектов и с помощью которых образуются идеи философского отношения, может, пожалуй, показаться неисполнимой задачей. Но если мы тщательно рассмотрим эти качества, то обнаружим, что они могут быть без всякого труда подведены под семь общих рубрик, которые можно рассматривать как источники всякого философского отношения.

1. Первое из них — сходство. Это такое отношение, без которого не может существовать ни одно философское отношение, ибо сравнение допускают лишь те объекты, между которыми есть хоть какое-нибудь сходство. Но, хотя сходство необходимо для всякого философского отношения, отсюда еще не следует, что оно всегда производит связь, или ассоциацию, идей. Когда какое-нибудь качество становится весьма общим и оказывается свойственным очень большому числу отдельных объектов, оно непосредственно не ведет ум ни к одному из этих объектов, но, сразу предоставляя воображению слишком большой выбор, тем самым не дает ему остановиться на каком-нибудь одном объекте.

2. Вторым видом отношения можно считать тождество. Я рассматриваю здесь это отношение как применяемое в самом точном его смысле к постоянным и неизменяющимся объектам, не исследуя природы и основания личного тождества, которому будет отведено впоследствии надлежащее место. Из всех отношений наиболее всеобщим является тождество как свойственное всякому бытию, существование которого обладает какой-либо длительностью.

3. После тождества наиболее всеобщими и широкими по объему являются отношения пространства и времени, которые суть источники бесконечного числа сравнений, например таких, как отдаленное, смежное, наверху, внизу, прежде, после и т. д.

4. Все объекты, причастные количеству, или числу, могут быть сравниваемы в данном отношении. Итак, вот еще один очень богатый источник отношений.

5. Когда какие-нибудь два объекта обладают одним и тем же общим качеством, то степени, в которых они обладают последним, составляют пятый вид отношения. Так, из двух тяжелых объектов один может обладать большим или меньшим весом, чем другой. Два цвета, будучи однородными, тем не менее могут быть различных оттенков и в данном отношении допускают сравнение.

6. Отношение противоположности на первый взгляд может показаться исключением из того правила, что ни одно отношение какого-либо рода не может существовать без некоторой степени сходства. Но примем во внимание, что никакие две идеи не являются сами по себе противоположными, за исключением идей существования и несуществования, но последние явно сходны, так как обе заключают в себе некоторую идею объекта, хотя вторая исключает объект из всех времен и мест, в которых, как полагают, он не существует.

7. Все остальные объекты, как то: огонь и вода, тепло и холод — признают противоположными только на основании опыта, исходя из противоположности их причин или действий. Это отношение причины и действия является седьмым философским отношением и в то же время отношением естественным. Сходство, заключающееся в этом отношении, будет выяснено впоследствии.

Естественно было бы ожидать, что я присоединю к перечисленным отношениям и различие. Но я рассматриваю последнее скорее как отрицание отношения, чем как нечто реальное или положительное. Различие бывает двух родов в зависимости от того, противополагают ли его тождеству или сходству. Первое называется различием числа, второе — различием рода.

Глава 6. О модусах и субстанциях

Я бы охотно спросил тех философов, которые основывают большую часть своих рассуждений на различении субстанции и акциденции и воображают, что у нас есть ясные идеи как той, так и другой: извлекается идея субстанции из впечатлений ощущения или же рефлексии? Если ее доставляют нам наши чувства, то, спрашивается, какие именно и каким образом. Если ее воспринимают глаза, то она должна быть цветом, если уши — то звуком, если нёбо — то вкусом; то же можно сказать и в применении к остальным чувствам. Но, я думаю, никто не станет утверждать, что субстанция есть цвет, звук или вкус. Итак, если идея субстанции действительно существует, она должна быть извлечена из впечатления рефлексии. Но впечатления рефлексии сводятся к страстям и эмоциям, а ни одна из тех и других не может представлять субстанции. Следовательно, у нас нет иной идеи субстанции, кроме идеи совокупности отдельных качеств, и мы не приписываем этой идее никакого иного значения, когда говорим или рассуждаем о ней.

Идея субстанции, равно как и идея модуса, не что иное, как совокупность простых идей, объединяемых воображением и наделяемых особым именем, с помощью которого мы можем вызвать эту совокупность в собственной памяти или в памяти других людей. Различие же между этими идеями состоит в том, что мы относим обычно особенные качества, образующие субстанцию, к некоему неизвестному нечто, которому они, по нашему предположению, принадлежат, или же, если допустить, что эта фикция не имеет места, по крайней мере предполагаем, что эти качества тесно и нераздельно связаны отношениями смежности и причинности. Следствием этого является то, что, заметив подобную связь между любым новым простым качеством и остальными, мы тотчас же включаем его в число последних, хотя оно и не входило в первоначальное представление о данной субстанции. Так, наша идея золота может сперва заключать в себе желтый цвет, вес, ковкость, плавкость, но, открыв, что золото растворяется в aqua regia, мы присоединяем это качество к остальным и считаем, что оно принадлежит субстанции точно так же, как если бы его идея с самого начала была частью сложной идеи. Принцип соединения, рассматриваемый как главная часть сложной идеи, открывает доступ к таковой всякому качеству, которое встречается впоследствии и охватывается этим принципом так же, как другие качества, которые первыми оказались налицо.

Что это не может иметь места в модусах, явствует из рассмотрения их природы. Либо простые идеи, из которых образуются модусы, представляют собой качества, не связанные смежностью и причинностью, а рассеянные в различных предметах, либо, если они соединены вместе, принцип соединения не рассматривается как основа сложной идеи. Идея танца является примером первого рода модусов, идея красоты — примером второго. Причина, в силу которой подобные сложные идеи не могут включать в свой состав никаких новых идей без того, чтобы изменилось отличительное имя модуса, очевидна.

Глава 7. Об абстрактных идеях

Относительно абстрактных, или же общих, идей был поднят весьма существенный вопрос, а именно: являются ли они общими или особенными в их умственном представлении? Один великий философ^[4] оспаривал общепринятое мнение относительно данного вопроса и утверждал, что все общие идеи суть не что иное, как идеи особенные, присоединенные к некоторому термину, который придает им более широкое значение и заставляет их вызывать при случае в памяти другие индивидуальные [идеи], сходные с ними. Так как я признаю это [положение] одним из величайших и значительнейших открытий, сделанных за последние годы в области наук, то постараюсь подкрепить его здесь некоторыми аргументами, которые, надеюсь, поставят его вне всяких сомнений и споров.

Очевидно, что при образовании большинства — если не всех — наших общих идей мы абстрагируемся от всякой определенной степени количества и качества; очевидно также, что объект не перестает принадлежать к тому или иному особенному виду в силу любого незначительного изменения его протяжения, длительности и других свойств. Поэтому можно думать, что вопрос о природе тех абстрактных идей, которые дали такую пищу умозрениям философов, решается с помощью простой дилеммы. Абстрактная идея человека представляет людей всяких размеров, людей, обладающих всевозможными качествами. Но, заключаем мы, она может делать это лишь в том случае, если представляет сразу все возможные размеры и все возможные качества, или же не представляет ни одного из них в частности. А так как было признано абсурдным защищать первое положение, ввиду того что оно предполагает безграничную способность ума, то заключение обычно делали в пользу второго положения; предполагали, что наши абстрактные идеи не представляют какой-либо определенной степени количества или качества. Но я постараюсь выяснить ошибочность этого заключения, во-первых, доказав, что совершенно невозможно представлять себе какое-либо количество или качество, не образуя точного представления о его степенях, во-вторых, показав, что, хотя способность ума и не безгранична, мы тем не менее можем сразу образовать представление о всех возможных степенях количества и качества по крайней мере таким способом, который, несмотря на свое несовершенство, может оказаться пригодным для всех целей размышления и обсуждения.

Начнем с первого положения, гласящего, что ум не может образовать какого-либо представления о количестве или качестве, не образуя точного представления о степенях того и другого. Мы можем доказать это положение с помощью следующих трех аргументов. Во-первых, мы уже отметили, что всякие отличные друг от друга объекты могут быть различены, а всякие различимые объекты могут быть разделены мышлением и воображением. И мы можем прибавить, что эти положения одинаково истинны и в обратном порядке, т. е. всякие доступные разделению объекты также и различимы, а всякие различимые объекты также и различны. Ибо каким образом мы могли бы иметь возможность разделять то, что не различимо, или различать то, что не различно? Итак, чтобы знать, предполагает ли абстракция разделение, нам нужно только рассмотреть ее с этой точки зрения, т. е. исследовать, все ли обстоятельства, от которых мы абстрагируемся в наших общих идеях, отличимы и отличны от тех обстоятельств, которые мы сохраняем как существенные части этих идей. Но с первого же взгляда очевидно, что точная длина линии не отлична и не отличима от самой линии, а точная степень любого качества — от самого качества. Таким образом, эти идеи так же не допускают разделения, как и различения и различия. Следовательно, они связаны друг с другом в представлении. Общая идея линии, несмотря на все наши абстракции и [умственные] тонкости, при своем появлении в уме обладает точной степенью количества и качества, хотя бы она и служила представителем других идей, имеющих различные степени того и другого.

Во-вторых, общепризнано, что ни один объект не может быть воспринят чувствами, или, другими словами, ни одно впечатление не может быть представлено в уме, не будучи определено в своих степенях как количества, так и качества. Неясность, которой иногда проникнуты впечатления, происходит исключительно от слабости и неустойчивости последних, а не от какой-то способности ума воспринимать впечатления, не обладающие в своем реальном существовании ни определенной степенью, ни определенным соотношением. Это противоречие в терминах; здесь даже кроется самое плоское из всех противоречий, а именно [допущение] возможности того, чтобы одна и та же вещь и существовала и не существовала.

Но если все идеи происходят от впечатлений и являются не чем иным, как их копиями, играя роль их представителей, значит, то, что верно относительно одних, должно быть признано верным и относительно других. Впечатления и идеи различаются лишь по своей силе и живости. Только что изложенное заключение не основано на предположении какой-либо определенной степени живости, следовательно, на него не могут оказать действие никакие перемены в данном отношении. Идея есть более слабое впечатление, а так как сильное впечатление необходимо должно обладать определенным количеством и качеством, то так же должно обстоять дело и с его копией, или представителем.

В-третьих, общепринятый в философии принцип гласит, что все в природе индивидуально, и совершенно абсурдно предполагать реально существующим треугольник, стороны и углы которого не находились бы в определенном отношении друг к другу. Но если это предположение — абсурд по отношению к фактам и реальности, оно должно быть таким же абсурдом и в идее, раз ничто из того, о чем мы можем составить себе ясную и отчетливую идею, не бывает нелепым и невозможным. Но образовать идею объекта и просто идею — одно и то же, ибо отнесение идеи к объекту есть внешнее наименование, признаков или черт которого нет в самой идее. Далее, так как невозможно образовать идею такого объекта, который обладал бы количеством и качеством, но не обладал бы точной степенью того и другого, то отсюда следует, что столь же невозможно образовать идею, которая не была бы ограничена и определена в отношении обеих особенностей. Таким образом, абстрактные идеи сами по себе единичны, хотя в качестве представителей они могут стать и общими. Образ в нашем уме есть только образ особенного объекта, хотя применение его в наших рассуждениях таково, как если бы он был всеобщим.

Указанное применение идей за пределами их природы обусловлено тем, что мы собираем все возможные степени их количества и качества таким несовершенным образом, который может годиться для житейских целей. Таково второе положение, которое я намеревался объяснить. Обнаружив некоторое сходство между несколькими объектами, которые часто встречаются нам, мы даем всем им одно имя, какие бы различия мы ни замечали в степенях их количества и качества и какие бы другие различия ни оказывались между ними. Раз такого рода привычка приобретена нами, звук этого имени оживляет в нас идею одного из данных объектов и заставляет воображение представлять его со всеми присущими ему особенными обстоятельствами и отношениями частей. Но так как то же самое слово, по нашему предположению, часто применяется и к другим единичным объектам, во многих отношениях отличным от той идеи, которая непосредственно дана нашему уму, и так как слово это не может оживить идеи всех этих единичных объектов, то оно лишь затрагивает душу, если позволительно так выразиться, и оживляет ту привычку, которую мы приобрели путем рассмотрения этих идей. Последние не реально, не фактически, а лишь в возможности наличны в уме; мы не рисуем их отчетливо в воображении, а держим себя наготове к тому, чтобы обозреть любые из них, в случае если нас побудит к тому какая-нибудь наличная цель или необходимость. Слово пробуждает единичную идею наряду с определенной привычкой, а эта привычка вызывает любую другую единичную идею, которая может нам понадобиться. Но так как воспроизведение всех идей, к которым может быть приложено имя, в большинстве случаев невозможно, то мы сокращаем эту работу с помощью частичного обзора, причем сокращение это вносит лишь незначительные неудобства в наши рассуждения.

Ибо одной из наиболее удивительных особенностей рассматриваемого факта является то обстоятельство, что, как только ум производит единичную идею, служащую предметом нашего суждения, сопутствующая ей привычка, пробужденная общим, или абстрактным, именем, легко подсказывает нам другую единичную идею, в случае если наше суждение не согласуется с последней. Так, если мы, упомянув слово треугольник, образуем при этом отвечающую ему идею отдельного равностороннего треугольника и станем затем утверждать, что три угла треугольника равны друг другу, то другие единичные идеи равнобедренного и разностороннего треугольника, которые мы сперва оставили без внимания, немедленно предстанут перед нами и заставят нас заметить ложность этого положения, хотя оно и верно по отношению к идее, которую мы создали. Если ум не всегда, когда нужно, подсказывает подобные идеи, то это происходит от некоторого несовершенства его способностей, несовершенства, которое часто бывает источником ложных суждений и софистики. Но это случается главным образом с такими идеями, которые неясны и сложны. В других же случаях привычка более совершенна и нам редко приходится впадать в подобные ошибки.

Более того, привычка эта настолько совершенна, что одна и та же идея может быть присоединена к нескольким различным словам и применена в различных суждениях без всякой опасности впасть в ошибку. Так, идея равностороннего треугольника, высота которого равна дюйму, может служить нам, когда мы говорим о фигуре, прямолинейной фигуре, правильной фигуре, треугольнике и равностороннем треугольнике. Таким образом, все эти термины в данном случае сопровождаются одной и той же идеей, но, будучи обыкновенно применяемы то в более широком, то в более узком объеме, возбуждают соответствующие им привычки и тем самым держат ум в готовности наблюдать за тем, чтобы ни одно из выводимых нами заключений не противоречило ни одной из тех идей, которые обычно охватываются этими терминами.

Пока эти привычки еще не достигли полного совершенства, ум, возможно, не может удовлетвориться образованием идеи только единичного объекта, но может перебирать несколько идей, чтобы уяснить себе собственную мысль и объем той совокупности идей, которую он намеревается обозначить с помощью общего термина. Чтобы установить смысл слова фигура, мы, быть может, рассматриваем в нашем уме идеи кругов, квадратов, параллелограммов, треугольников различных размеров и различных пропорций, причем не останавливаемся на одном каком-либо образе или на одной идее. Как бы то ни было, достоверным является то, что мы образуем идею единичных объектов, когда пользуемся общим именем, что мы редко можем или же никогда не можем исчерпать эти единичные объекты и что те из них, которые остаются, представлены только при помощи привычки, которая вызывает их всякий раз, когда этого требуют наличные обстоятельства. Такова, стало быть, природа наших абстрактных идей и общих имен, и вот чем мы можем объяснить вышеизложенный парадокс, гласящий, что некоторые идеи являются особенными по своей природе, но, представительствуя (in their representation), они общи. Особенная идея становится общей, будучи присоединена к общему имени, т. е. к термину, который благодаря привычному соединению находится в некотором отношении ко многим другим особенным идеям и легко вызывает их в воображении.

Единственное затруднение, которое может еще оставаться в связи с данным вопросом, касается привычки, так легко вызывающей любую частную идею, которая может нам понадобиться, и возбуждаемой любым словом или звуком, к которому мы обычно присоединяем эту идею. Самый лучший способ удовлетворительно объяснить этот акт нашего ума состоит, по моему мнению, в том, чтобы указать другие примеры, аналогичные ему, и другие принципы, облегчающие его действие. Объяснить последние причины актов нашего ума невозможно; достаточно, если нам удастся удовлетворительно описать их на основании опыта и аналогии.

Итак, во-первых, я замечаю следующее: когда мы упоминаем какое-нибудь большое число, например тысячу, наш ум обычно не имеет о нем адекватной идеи; он обладает только способностью образовать подобную идею с помощью адекватной идеи тех десятков, благодаря которым и постигается данное число. Однако подобное несовершенство наших идей никогда не чувствуется в наших рассуждениях, в силу чего этот пример, по-видимому, аналогичен разбираемому нами примеру всеобщих идей.

Во-вторых, нам известно несколько примеров таких привычек, которые могут быть пробуждены одним словом: так бывает, когда лицу, знающему наизусть несколько периодов речи или некоторое количество стихов и не способному их вспомнить, напоминают их целиком с помощью одного лишь слова или выражения, с которого они начинаются.

В-третьих, я думаю, что каждый, кто исследует состояние своего ума во время рассуждения, согласится со мной, что мы не соединяем отчетливых и полных идей с каждым именем, которым пользуемся, и, говоря о правительстве, церкви, переговорах, завоевании, редко раскрываем в уме все те простые идеи, из которых составлены данные сложные идеи. Однако нетрудно заметить, что, несмотря на указанное несовершенство, мы можем избежать нелепостей, говоря об этих предметах, и подметить любое противоречие между идеями столь же легко, как если бы мы обладали полным представлением о них. Так, если вместо того, чтобы сказать: во время войны более слабые всегда прибегают к переговорам, — мы скажем, что они всегда прибегают к завоеваниям, — приобретенная нами привычка приписывать известные отношения идеям пробудится и здесь вслед за словами и заставит нас непосредственно заметить нелепость высказанного положения; точно так же и особенная идея может пригодиться нам при рассуждении относительно других идей, как бы отличны они ни были от первой в некоторых отношениях.

В-четвертых, так как единичные идеи объединяются и подчиняются общему имени сообразно существующему между ними сходству, то это отношение должно облегчить им доступ к воображению и привести к тому, чтобы они более легко вызывались при случае. И действительно, если мы рассмотрим общий ход развития мысли как при размышлении, так и при разговоре, то увидим, что в данном отношении имеем полное основание быть довольными. Нет ничего более изумительного, чем та готовность, с которой воображение вызывает идеи и представляет их как раз в ту самую минуту, когда они становятся необходимыми или полезными. Фантазия пробегает весь мир, собирая идеи, относящиеся к какому-нибудь предмету. Можно подумать, что весь интеллектуальный мир идей сразу предстает перед нашим взором и нам остается только выбирать те из них, которые наиболее подходят к нашим целям. На самом же деле в наличии могут быть только те идеи, которые собраны указанным путем какой-то магической способностью нашей души; способность эта, хотя и представлена всегда в совершеннейшей форме у величайших гениев и есть, собственно, то, что мы называем гениальностью, тем не менее необъяснима даже с помощью самых крайних усилий человеческого познания.

Быть может, эти четыре рассуждения помогут устранить все затруднения, возникающие в связи с предложенной мной гипотезой об абстрактных идеях, гипотезой, столь противоположной той, которая до сих пор преобладала в философии. Но, по правде сказать, я надеюсь главным образом на свое доказательство невозможности общих идей при обычном методе их объяснения. Нам, конечно, следовало бы поискать для [решения] этого вопроса какой-нибудь новый способ, но просто-напросто нет никакого иного способа, кроме того, который предложен мной. Если идеи частны по своей природе и в то же время конечны по своему числу, то они только с помощью привычки могут стать общими, будучи представителями [других идей], и заключить в себе бесконечное число последних.

Прежде чем покончить с этим вопросом, я применю тот же принцип для объяснения различения разумом, различения, о котором так много говорят и которое так плохо понимают в [философских] школах. Таково различение фигуры и тела, обладающего ею, движения и движимого тела. Трудность истолкования этого различения коренится в объясненном выше принципе, гласящем, что все отличные друг от друга идеи разделимы. Ибо отсюда следует, что если фигура отлична от тела, то идеи их должны быть не только различимы, но и разделимы; если же фигура и тело не различны, то идеи их не могут быть ни разделены, ни различены. Но что же тогда понимается под различением разумом, если оно не заключает в себе ни различия, ни разделения?

Чтобы устранить это затруднение, мы должны прибегнуть к вышеизложенному объяснению абстрактных идей. Очевидно, наш ум никогда и не подумал бы отличать фигуру от обладающего ею тела, так как они в действительности неотличимы, неотличны и неотделимы друг от друга, если бы не подметил, что даже в этой простоте может заключаться много различных сходств и отношений. Так, когда нам показывают шар из белого мрамора, мы получаем только впечатление белого цвета, распределенного в известной форме, причем мы не в состоянии отделить и отличить цвет от формы. Но, наблюдая впоследствии шар из черного мрамора и куб из белого и сравнивая их с нашим прежним объектом, мы находим два отдельных [момента] сходства в том, что сперва казалось нам совершенно неразделимым, да и в действительности является таковым. После некоторой практики такого рода мы начинаем отличать фигуру от цвета с помощью различения разумом, т. е. рассматриваем фигуру и цвет вместе, так как они в действительности составляют одно целое и неотличимы друг от друга, но все же смотрим на них с различных точек зрения сообразно тем сходствам, которые могут быть в них найдены. Желая рассматривать только фигуру шара из белого мрамора, мы в действительности образуем одну идею как его фигуры, так и цвета, но втихомолку обращаем свой взор на сходство его с шаром из черного мрамора; точно так же, желая рассматривать только цвет шара, мы обращаем свой взор на его сходство с кубом из белого мрамора. Таким образом, мы сопровождаем свои идеи чем-то вроде размышления, которое в силу привычки делается для нас по большей части незаметным. Если кто-нибудь потребует от нас, чтобы мы рассматривали фигуру шара из белого мрамора, не думая о его цвете, он потребует невозможного; смысл же его слов таков: мы должны рассматривать цвет и фигуру вместе, но в то же время не упускать из виду сходства нашего шара с шаром из черного мрамора или вообще с шаром какого бы то ни было цвета или вещества.

Часть II. Об идеях пространства и времени

Глава 1. О бесконечной делимости наших идей пространства и времени

Философы часто с жадностью хватаются за все, что похоже на парадокс и противоречит первоначальным, наиболее непредвзятым понятиям человечества, намереваясь показать превосходство своей науки, сумевшей открыть мнения, столь далекие от обычных представлений. С другой стороны, всякое предложенное нам мнение, возбуждающее удивление и восхищение, доставляет уму такое удовлетворение, что он предается этим приятным эмоциям и никогда не бывает убежден в том, что его удовольствие совершенно ни на чем не основано. Подобные наклонности философов и их учеников и порождают между ними ту взаимную предупредительность, в силу которой первые доставляют вторым такое множество необычайных и необъяснимых мнений, а вторые столь охотно принимают на веру эти мнения. Наиболее наглядным примером такой предупредительности, какой я только могу привести, является учение о бесконечной делимости, с рассмотрения которого я и начну изложение вопроса об идеях пространства и времени.

Общепризнано, что способности ума ограниченны и никогда не могут достигнуть полного и адекватного представления о бесконечности; даже если бы это и не было общепризнано, это стало бы достаточно очевидным из самого простого наблюдения и опыта. Очевидно также и то, что все доступное делению in infinitum должно состоять из бесконечного числа частей и невозможно положить предел их числу, не положив в то же время предела и делению. Вряд ли даже требуется прибегать к индукции, чтобы вывести отсюда, что идея, которую мы образуем о любом конечном качестве, не делима до бесконечности, но что путем надлежащих различений и подразделений мы можем свести эту идею к подчиненным идеям, которые будут совершенно простыми и неделимыми. Отвергая бесконечную способность [представления] ума, мы предполагаем, что последний может прийти к концу при делении своих идей; и нет никаких возможных способов уклониться от очевидности этого заключения.

Итак, достоверно, что воображение достигает некоторого минимума, т. е. что оно в состоянии вызвать в себе такую идею, дальнейшее подразделение которой непредставимо, а дальнейшее уменьшение невозможно без полного ее уничтожения. Когда вы говорите мне о тысячной и десятитысячной доле песчинки, у меня есть отчетливая идея этих чисел и их различных соотношений, но те образы, которые я создаю в своем уме для того, чтобы представить сами указанные вещи, совсем не отличны друг от друга и вовсе не меньше того образа, с помощью которого я представляю саму песчинку, хотя последняя и считается столь безмерно превосходящей их. Если что-нибудь состоит из частей, то в нем можно различить эти части, а то, что различимо, может быть и разделено. Но что бы мы ни воображали о самой вещи, в идее песчинки нельзя различать двадцать, а тем более тысячу, десять тысяч или бесконечное число различных идей, и она не может быть разделена на таковые.

С впечатлениями чувств дело обстоит так же, как с идеями воображения. Поставьте чернильное пятно на бумагу, устремите на него взор и отойдите на такое расстояние, чтобы потерять его из виду; ясно, что образ, — или впечатление, — пятна был совершенно неделим в момент, предшествовавший его исчезновению. Мельчайшие части отдельных тел не дают нам ощутимого впечатления не из-за недостатка световых лучей, воздействующих на наш глаз, а из-за того, что тела эти перешли пределы того расстояния, на котором впечатления от них были сведены к минимуму, и стали недоступны дальнейшему уменьшению. Микроскоп или телескоп, делая эти тела видимыми, не производит новых световых лучей, а лишь рассеивает те, которые все время истекают из них, благодаря чему, с одной стороны, открываются части во впечатлениях, представляющихся невооруженному глазу простыми и несложными, а с другой стороны, возводится до минимума то, что ранее было недоступно восприятию.

Исходя из этого, мы можем раскрыть ошибочность обычного мнения, согласно которому способности ума ограничены в обоих направлениях и воображение никак не может образовать адекватной идеи о том, что превосходит известную степень не только величины, но и малости. Ничто не может быть меньше некоторых идей, образуемых нами в воображении, и некоторых образов, воспринимаемых нашими чувствами, если существуют совершенно простые и неделимые идеи и образы. Единственный недостаток наших чувств состоит в том, что они дают нам несоразмерные [с действительностью] образы вещей и изображают малым и несложным то, что в действительности велико и составлено из большого числа частей. Мы не замечаем этой ошибки; считая, что впечатления от малых объектов, воспринимаемых нашими чувствами, равны или почти равны этим объектам, и открыв с помощью разума существование других, несравненно меньших объектов, мы слишком поспешно заключаем, что последние меньше любой идеи нашего воображения или любого нашего чувственного впечатления. Однако известно, что мы в состоянии образовать такие идеи, которые будут не больше, чем мельчайший атом жизненного духа насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ, и нам скорее следует заключить, что вся трудность состоит в том, чтобы расширить границы наших представлений настолько, чтобы образовать точное представление клеща или даже насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ. Ибо, для того чтобы образовать точное представление об указанных животных, мы должны обладать отчетливой идеей, представляющей (representing) каждую их часть, а это, согласно теории бесконечной делимости, совершенно невозможно; согласно же теории неделимых частей, или атомов, в высшей степени трудно вследствие огромного числа и многообразия указанных частей.

Глава 2. О бесконечной делимости пространства и времени

Каждый раз, когда идеи являются адекватными представителями (representations) объектов, все отношения, противоречия и согласования между идеями приложимы и к объектам; мы можем вообще заметить, что это [положение] составляет основу всего человеческого знания. Но наши идеи являются адекватными представителями самых малых частей протяжения; пусть эти части достигнуты с помощью каких угодно делений и подразделений — все же они никогда не могут стать меньше некоторых образуемых нами идей. Прямое следствие этого таково: все, что кажется невозможным и противоречивым при сравнении указанных идей, должно быть реально невозможным и противоречивым без всяких дальнейших отговорок и уверток.

Все, что может быть делимо до бесконечности, содержит в себе бесконечное число частей; иначе делению был бы положен предел неделимыми частями, которых мы не замедлили бы достигнуть. Следовательно, если любое конечное протяжение делимо до бесконечности, то в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, не будет заключаться противоречия. И обратно, если в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, заключается противоречие, то никакое конечное протяжение не может быть делимо до бесконечности. Но я легко убеждаюсь в нелепости последнего предположения, рассматривая свои ясные идеи. Прежде всего я беру наименьшую идею, какую только могу образовать о части пространства, и, будучи уверен, что нет ничего меньшего, чем эта идея, заключаю: все, что я открою с помощью этой идеи, должно быть реальным качеством протяжения. Затем я повторяю эту идею один раз, два, три и т. д. и замечаю, что сложная идея протяжения, возникающая благодаря этому повторению, все возрастает, делается вдвое, втрое, вчетверо и т. д. больше и наконец достигает значительной величины, большей или меньшей соответственно тому, повторяю ли я одну и ту же идею большее или меньшее число раз. Когда я прекращаю сложение частей, идея протяжения перестает возрастать, но мне ясно, что, продолжай я это сложение in infinitum, идея протяжения также должна была бы стать бесконечной. Из всего этого я заключаю, что идея бесконечного числа частей вполне тождественна идее бесконечного протяжения, никакое конечное протяжение не может заключать в себе бесконечного числа частей, и, следовательно, никакое конечное протяжение не делимо до бесконечности^[5].

Я могу прибавить сюда другой аргумент, который был предложен одним известным автором и который кажется мне весьма сильным и убедительным. Очевидно, что существование как таковое принадлежит только тому, что едино, и может быть приписано числу лишь благодаря тем единицам, из которых число составлено. Можно сказать, что двадцать человек существуют, но только потому, что существует один человек, существует второй, третий, четвертый и т. д., и если вы будете отрицать существование этих последних, то и существование первых [двадцати] отпадает само собой. Поэтому безусловно нелепо утверждать существование какого-нибудь числа и в то же время отрицать существование единиц; а так как протяжение, согласно обычному мнению метафизиков, всегда есть число и никогда не сводится к какой-нибудь единице или к какому-нибудь неделимому количеству, то отсюда следует, что протяжение вовсе не может существовать. Напрасно отвечают на это, что любое определенное количество протяжения есть единица, но такая, которая содержит в себе бесконечное число частей и является неисчерпаемой в своих подразделениях; ибо, согласно этому же принципу, и двадцать человек могут быть рассматриваемы как единица (unite), весь земной шар, мало того, даже всю Вселенную можно рассматривать как единицу. Имя единство (unity) в данном случае — фиктивное обозначение, которое ум может применять к любому объединяемому им количеству объектов; подобное единство так же мало может существовать само по себе, как и число, ибо в действительности оно и есть подлинное число. Но то единство, которое может существовать само по себе и существование которого необходимо для существования всякого числа, другого рода: оно должно быть совершенно неделимым и несводимым к меньшему единству.

Все это рассуждение применимо и ко времени в связи с одним добавочным аргументом, который не мешает здесь отметить. Неотделимое от времени и некоторым образом составляющее его сущность свойство заключается в том, что каждая из частей времени следует за другой и никакие из этих частей, как бы смежны они ни были, никогда не могут сосуществовать. По той же самой причине, в силу которой 1737 год не может совпасть с текущим 1738 годом, каждый момент должен быть отличен от другого, должен следовать за ним или предшествовать ему. Тогда очевидно, что время в том виде, как оно существует, должно быть составлено из неделимых моментов, ибо если бы мы никогда не могли дойти до конца при делении времени и если бы каждый момент, следуя за другим моментом, не был совершенно отдельным и неделимым, то существовало бы бесконечное число сосуществующих моментов, или частей времени, а это, я думаю, все признают явным противоречием.

Бесконечная делимость пространства, как это явствует из природы движения, предполагает бесконечную делимость времени. Поэтому если последняя невозможна, то таковой же должна быть признана и первая.

Без сомнения, даже самый упорный защитник доктрины бесконечной делимости охотно согласится с тем, что эти аргументы указывают на трудности и невозможно дать на них совершенно ясный и удовлетворительный ответ. Но мы позволим себе заметить по этому поводу, что не может быть ничего более нелепого, чем привычка называть трудностью то, что претендует на значение демонстративного доказательства (demonstration), и пытаться таким путем умалить его силу и очевидность. С доказательствами дело обстоит иначе, чем с вероятностями (probabilities), где могут встретиться трудности и один аргумент может служить противовесом другому, уменьшая авторитетность последнего. Если демонстративное доказательство правильно, оно не допускает противоречащей ему трудности, если же это доказательство неправильно, оно простой софизм и, следовательно, вовсе не может быть такой трудности. Оно или неопровержимо, или лишено всякой силы. Следовательно, говорить о возражениях, ответах и взвешивании аргументов в применении к такому вопросу, как настоящий, — значит сознаваться или в том, что человеческий разум не что иное, как игра словами, или в том, что само лицо, говорящее таким образом, не способно решать подобные вопросы. Демонстративные доказательства могут быть трудными для понимания по причине абстрактности самого предмета, но, будучи поняты, они уже не допускают таких трудностей, которые ослабляли бы их авторитетность.

Математики, правда, говорят обычно, что в данном случае сторонники другого решения вопроса располагают столь же сильными аргументами и против доктрины неделимых точек также можно выставить неопровержимые возражения. Прежде чем рассматривать все эти аргументы и возражения детально, я рассмотрю их тут в совокупности и постараюсь сразу с помощью краткого и решающего рассуждения доказать совершенную невозможность их правильного обоснования.

В метафизике общепринято следующее положение: все, что ясно представляется в сознании, заключает в себе идею возможного существования, или, другими словами, ничто из того, что мы воображаем, не есть абсолютно невозможное. Мы можем образовать идею золотой горы и заключаем отсюда, что такая гора действительно может существовать. Мы не можем образовать идею горы без долины [у ее склонов] и поэтому считаем такую гору невозможной.

Однако известно, что у нас есть идея протяжения, ибо как бы мы могли иначе говорить и рассуждать о нем? Известно и то, что хотя эта идея, как ее представляет воображение, делима на части, или более подчиненные идеи, однако она не делима до бесконечности и не состоит из бесконечного числа частей, ибо представление как того, так и другого превышает наши ограниченные способности. Итак, у нас есть идея протяжения, состоящая из совершенно неделимых частей, или подчиненных идей; следовательно, эта идея не заключает в себе противоречия, следовательно, протяжение может существовать реально в соответствии с ней и все аргументы, которыми пользуются для опровержения возможности математических точек, просто схоластические ухищрения, недостойные нашего внимания.

Мы можем сделать еще один шаг при выводе этих следствий и заключить, что все предполагаемые доказательства бесконечной делимости протяжения также софистичны, поскольку известно, что эти доказательства не могут быть правильными без доказательства невозможности математических точек, а претендовать на подобное доказательство — очевидный абсурд.

Глава 3. О других качествах наших идейпространства и времени

Ни одно открытие не могло бы быть столь благоприятным для решения всех споров относительно идей, чем то, которое мы упомянули выше, а именно, что впечатления всегда предшествуют идеям и что всякая идея, предоставленная воображению, появляется сперва в виде соответствующего впечатления. Все эти восприятия так ясны и очевидны, что не оставляют места спорам, тогда как многие из наших идей так темны, что даже ум, их образующий, почти не может указать в точности их природу и состав. Воспользуемся же этим принципом, чтобы еще более глубоко раскрыть природу наших идей пространства и времени.

Открыв глаза и обращая взор на окружающие меня предметы, я воспринимаю много видимых тел; закрыв же глаза снова и размышляя о расстоянии между этими телами, я приобретаю идею протяжения. Так как всякая идея извлекается из некоторого впечатления, в точности сходного с ней, то впечатления, сходные с этой идеей протяжения, должны быть или какими-либо ощущениями, доставляемыми зрением, или же какими-нибудь внутренними впечатлениями, которые вызываются этими ощущениями.

Наши внутренние впечатления суть наши аффекты, эмоции, желания и отвращения; мне думается, ни про одно из этих впечатлений не станут утверждать, что оно является моделью идеи пространства. Итак, не остается ничего, кроме внешних чувств, которые могут доставить нам это первичное впечатление. Но какое же впечатление доставляют нам здесь наши чувства? Это принципиальный вопрос, [решение которого] безапелляционно решает и вопрос о природе самой идеи.

Один вид находящегося передо мной стола достаточен для того, чтобы дать мне идею протяжения. Итак, эта идея заимствована от некоторого впечатления, которое воспринимается в данный момент чувствами и воспроизводится идеей. Но мои чувства доставляют мне только впечатления известным образом расположенных цветных точек. Если мой глаз ощущает еще что-нибудь, пусть это будет мне указано; но если невозможно указать что-либо помимо отмеченного, то мы можем с уверенностью заключить, что идея протяжения не что иное, как копия этих цветных точек и способа их появления.

Предположим, что в том протяженном объекте, или в той совокупности цветных точек, от которой мы получили впервые идею протяжения, точки были пурпурного цвета; отсюда следует, что при каждом повторении указанной идеи мы не только будем располагать эти точки в том же порядке относительно друг друга, но и наделим их точно тем же цветом, с которым мы только и знакомы. Однако впоследствии, познакомившись на опыте с другими цветами: фиолетовым, зеленым, красным, белым, черным, а также с их различными композициями — и обнаружив некоторое сходство в расположении цветных точек, из которых эти цвета составлены, мы опускаем, насколько возможно, особенности цвета и образуем отвлеченную идею единственно на основании того расположения точек, или того способа их появления, в котором эти цвета согласуются. Мало того, даже в тех случаях, когда указанное сходство выходит за пределы объектов одного чувства и когда мы находим, что впечатления осязания сходны со зрительными по расположению своих частей, это не мешает абстрактной идее быть представителем тех и других впечатлений в силу их сходства. Все абстрактные идеи в действительности не что иное, как идеи частные, рассматриваемые с известной точки зрения; но, будучи присоединены к общим терминам, они могут представлять огромное разнообразие и охватывать такие объекты, которые сходны в некоторых частностях, в других же весьма отличны друг от друга.

Идея времени, будучи извлечена из последовательности наших восприятий всех родов — как идей, так и впечатлений, в том числе впечатлений рефлексии и впечатлений ощущения, — может служить для нас примером абстрактной идеи, которая охватывает еще большее разнообразие идей, чем идея пространства, и тем не менее бывает представлена в воображении некоторой единичной идеей, обладающей определенным количеством и качеством.

Если из расположения видимых и осязаемых объектов мы получаем идею пространства, то из последовательности идей и впечатлений мы образуем идею времени, время же само по себе никогда не может предстать перед нами или быть замечено нашим умом. Человек, погруженный в глубокий сон или же сильно занятый какой-нибудь одной мыслью, не ощущает времени, и сообразно с тем, чередуются ли его восприятия с большей или меньшей скоростью, одна и та же длительность кажется его воображению длиннее или короче. Один великий философ^[6] заметил, что нашим восприятиям поставлены в данном отношении границы, определяемые первичной природой и организацией нашего ума, и никакое влияние внешних объектов на наши чувства не может заставить нашу мысль двигаться со скоростью большей или меньшей, нежели та, которая вмещается в этих границах. Если мы будем быстро вращать горящий уголь, он представит нашим чувствам образ огненного круга и нам не будет казаться, что между его оборотами протекает какой-нибудь промежуток времени, не будет казаться только потому, что наши восприятия не могут следовать друг за другом с той же самой скоростью, с какой движение может быть сообщено внешним объектам. При отсутствии последовательных восприятий у нас нет и представления времени, хотя бы объекты и следовали друг за другом в действительности. На основании этих, а также многих других явлений мы можем заключить, что время не может появиться в уме ни само по себе, ни в связи с постоянным и неизменным объектом, но что оно всегда открывается нами при помощи некоторой доступной восприятию последовательности изменяющихся объектов.

Чтобы подкрепить это, мы можем прибавить следующий аргумент, который мне лично кажется совершенно решающим и убедительным. Очевидно, что время, или длительность, состоит из различных частей, ибо иначе мы не могли бы представить себе более долгой или более краткой длительности. Очевидно также, что эти части не сосуществуют, ибо качество сосуществования частей принадлежит протяжению, являясь тем самым качеством, которое отличает последнее от длительности. Но так как время состоит из несосуществующих частей, то неизменяющийся объект, производя исключительно сосуществующие впечатления, не производит таких впечатлений, которые могли бы дать нам идею времени; а следовательно, эта идея должна быть извлечена из последовательности изменяющихся объектов и время при первом своем появлении не может быть отделено от подобной последовательности.

Найдя, таким образом, что время при первом своем появлении в уме всегда связано с последовательностью изменяющихся объектов и что иначе оно никак не может быть замечено нами, мы должны теперь исследовать, может ли время быть представлено нами без представления последовательности объектов и может ли оно само по себе образовать в воображении отчетливую идею.

Чтобы узнать, доступны ли разделению в идее объекты, связанные во впечатлении, нам следует только рассмотреть, отличны ли они друг от друга, а если это так, то ясно, что они могут быть представлены раздельно. Согласно объясненным выше принципам, все, что различно, может быть различено, а все, что различимо, может быть и разделено. Если же, напротив, объекты неразличны, они не могут быть и различены, а если они неразличимы, их нельзя и разделить. Но именно так и обстоит дело с временем по сравнению с нашими последовательными восприятиями.

Идея времени не извлекается из какого-либо определенного впечатления, смешанного с другими впечатлениями и ясно отличимого от них, но возникает исключительно из способа появления впечатлений в уме, не входя, однако, в число последних. Пять нот, взятых на флейте, дают нам впечатление и идею времени, хотя время не есть шестое впечатление, которое воспринималось бы слухом или каким-нибудь другим чувством. Равным образом время не есть и шестое впечатление, которое ум находит в себе при помощи рефлексии. Эти пять звуков, появившись указанным образом, не возбуждают в духе эмоций и не производят в нем какого-либо аффекта, который, после того как мы наблюдали его, мог бы породить новую идею. А именно это и необходимо для того, чтобы произвести новую идею рефлексии, и ум не может извлечь какую-либо первичную идею из всех своих идей ощущения даже после более чем тысячекратного их рассмотрения, если природа не организовала его способностей так, чтобы он чувствовал возникновение нового первичного впечатления при подобном рассмотрении. Но в данном случае он только отмечает способ появления различных звуков; способ этот он впоследствии может рассматривать независимо от именно этих определенных звуков и соединять его с любыми другими объектами. Конечно, у него должны быть идеи каких-нибудь объектов, и без подобных идей он вовсе не может прийти к какому бы то ни было представлению времени. Так как последнее не появляется в качестве отдельного первичного впечатления, оно явно не может быть чем-то иным, кроме различных идей, впечатлений или объектов, расположенных известным образом, а именно, следующих друг за другом.

Я знаю, что есть люди, утверждающие, будто идея длительности в надлежащем смысле этого слова приложима к совершенно неизменяющимся объектам, и считаю это обычным мнением как философов, так и профанов. Но для того чтобы убедиться в ложности этого мнения, нам стоит только поразмыслить над предыдущим заключением о том, что идея длительности всегда извлекается из последовательности изменяющихся объектов и никогда не может быть получена нашим умом от чего-нибудь постоянного и неизменного. Ибо отсюда неизбежно следует, что, поскольку идея длительности не может быть извлечена из такого объекта, она не может быть в подлинном и точном смысле слова и приложена к нему, а также что о каком-нибудь неизменяющемся объекте нельзя сказать, будто ему принадлежит длительность. Идеи всегда представляют (represent) те объекты или впечатления, от которых они отвлечены, и без помощи фикции никогда не могут ни представлять каких-либо других впечатлений, ни прилагаться к ним. С помощью же какой фикции мы применяем идею времени даже к тому, что неизменно, считая в соответствии с обычным мнением, что длительность есть мера не только движения, но и покоя, это мы рассмотрим впоследствии^[7].

Существует еще один очень веский аргумент, твердо устанавливающий излагаемую нами теорию идей пространства и времени и основанный исключительно на том простом принципе, что наши идеи пространства и времени составлены из частей, недоступных делению. Аргумент этот, мне думается, стоит рассмотреть.

Так как всякая отличимая [от других] идея может быть и отделена [от них], то давайте возьмем одну из тех простых неделимых идей, из которых составлена сложная идея протяжения, отделим ее от всех остальных, рассмотрим ее особо и вынесем таким образом суждение о ее природе и качествах.

Ясно, что это не есть идея протяжения, ибо последняя состоит из частей, а наша идея по предположению совершенно проста и неделима. Стало быть, она ничто? Но это абсолютно невозможно. Ведь сложная идея протяжения, будучи реальной, составлена из подобных [простых и неделимых] идей и если бы все они были не-сущностями, то, значит, существовало бы реальное бытие, составленное из не-сущностей, а это абсурд. Итак, я должен спросить: что такое наша идея простой и неделимой точки? Неудивительно, если мой ответ покажется до некоторой степени новым, раз сам вопрос едва ли приходил до сих пор в голову кому-нибудь. Мы привыкли спорить о природе математических точек, но редко спорим относительно природы идей о них.

Идея пространства доставляется уму двумя чувствами — зрением и осязанием, и ничто не кажется нам протяженным, если оно невидимо, неосязаемо. То сложное впечатление, которое представляет собой протяжение, состоит из нескольких более элементарных впечатлений, неделимых с помощью зрения или осязания; они могут быть названы впечатлениями атомов или корпускул, обладающих цветом и плотностью. Но это еще не все. Требуется, не только чтобы эти атомы были окрашены и осязаемы, дабы обнаружить себя нашим чувствам; необходимо также, чтобы мы сохранили идею их цвета или осязаемости, дабы представлять их в воображении. Только идея их цвета или осязаемости может сделать их представимыми для ума. При устранении идей этих чувственных качеств последние совершенно исчезают для мысли или воображения.

Но каковы части, таково и целое. Если точка не рассматривается как нечто окрашенное или осязаемое, она не может доставить нам никакой идеи, и, следовательно, идея протяжения, составленная из идей таких точек, навсегда лишена возможности существовать. Но если идея протяжения может существовать реально — а мы знаем, что так оно и есть, — то и части ее также должны существовать, а ввиду этого их следует рассматривать как окрашенные или осязаемые. Поэтому у нас только в том случае может быть идея пространства, или протяжения, когда мы рассматриваем ее как объект зрения или осязания.

С помощью того же рассуждения можно доказать, что неделимые моменты времени должны быть наполнены некоторым реальным объектом, или существованием, последовательность которого образует длительность и делает его представимым для ума.

Глава 4. Ответы на возражения

Наша теория пространства и времени состоит из двух частей, тесно связанных друг с другом. Первая часть основана на следующей цепи рассуждений. Способность ума не бесконечна, следовательно, всякая наша идея протяжения, или длительности, состоит из конечного, а не из бесконечного числа частей, или более элементарных идей, причем части эти просты и неделимы. Итак, пространство и время могут существовать согласно этой идее; а если это возможно, то очевидно, что они и в действительности существуют сообразно с ней, поскольку их бесконечная делимость совершенно невозможна и противоречива.

Вторая часть нашей теории является следствием первой. Части, на которые распадаются идеи пространства и времени, неделимы дальше; и эти неделимые части, которые сами по себе ничто, непредставимы, если они не заполнены чем-нибудь реальным и существующим. Таким образом, идеи пространства и времени не отдельные или отчетливые идеи, но лишь идеи способа, или порядка, существования объектов. Или, другими словами, невозможно представить пустое пространство, или протяжение без материи, а также время без последовательности или изменений в каком-либо реальном существовании. Тесная связь между этими частями нашей теории и есть та причина, в силу которой мы будем рассматривать совместно возражения, выставленные против обеих этих частей; начнем же мы с возражений против конечной делимости протяжения.

I. Первое из тех возражений, которые я приму во внимание, скорее способно подтвердить связь и взаимную зависимость обеих частей нашей теории, чем опровергнуть ту или другую из них. В [философских] школах часто утверждалось, что протяжение должно быть делимо in infinitum, потому что теория математических точек нелепа; а нелепа она потому, что математическая точка не есть некая сущность и, следовательно, никак не может составить реального существования в связи с другими точками. Это возражение решало бы вопрос, если бы не было среднего между бесконечной делимостью материи и математическими точками как не-сущностями. Но очевидно, что существует такое среднее, а именно наделение этих точек цветом или плотностью; нелепость же обеих крайностей служит доказательством истины и реальности этого среднего. Теория физических точек, представляющая собой другое такое среднее, слишком нелепа, чтобы нуждаться в опровержении. Реальное протяжение, каким считается физическая точка, никак не может существовать без отличных друг от друга частей, но, если только объекты различны, они могут быть различены и разделены воображением.

II. Второе возражение гласит, что если бы протяжение состояло из математических точек, то необходимо существовало бы проницание (penetration). Простой и неделимый атом, касающийся другого атома, необходимо должен проникать в последний; ведь он не может касаться этого атома своими внешними частями именно в силу предположения его полной простоты, исключающей в нем всякие части. Поэтому он должен касаться другого атома теснейшим образом, всей своей сущностью, secundum se, tota et totaliter, a это и есть истинное определение проницания. Но проницание невозможно, а следовательно, и математические точки равно невозможны.

Я отвечу на это возражение, заменив данную идею проницания другой, более правильной. Предположим, что два тела, не заключающие внутри себя пустого пространства, приблизятся друг к другу и соединятся таким образом, что тело, являющееся результатом их соединения, по своему протяжению будет не больше каждого из них в отдельности, вот что мы должны подразумевать, говоря о проницании. Но очевидно, что такое проницание не что иное, как уничтожение одного из этих тел и сохранение другого, причем мы не в состоянии различить в точности, которое из них сохраняется, а которое уничтожается. До их приближения друг к другу у нас есть идея двух тел. После приближения остается только идея одного. Ум совсем не в состоянии сохранить представление о различии двух тел одной и той же природы, существующих в одном и том же месте в одно и то же время.

Но если понимать проницание в смысле уничтожения одного тела при приближении его к другому, то я спрошу кого угодно: видите ли вы необходимость в том, чтобы какая-нибудь цветная или осязаемая точка уничтожалась, приближаясь к другой цветной или осязаемой точке? Не видите ли вы, наоборот, вполне ясно, что от соединения этих точек произойдет сложный и делимый объект, в котором могут быть различены две части, причем каждая из них сохраняет свое раздельное и обособленное существование, несмотря на свою смежность с другой частью. Пусть спрашиваемый призовет на помощь свою фантазию, представив, чтобы предупредить слияние и смешение этих точек, что они различного цвета. Синяя и красная точки, конечно, могут быть смежными друг с другом без всякого проницания или уничтожения, ибо если это невозможно, то что же станет с этими точками? Которая из них уничтожится — красная или синяя? А если оба цвета соединятся в один, то какой же новый цвет они произведут путем своего соединения?

Что главным образом дает повод к этим возражениям и в то же время делает столь трудным удовлетворительный ответ на них, так это присущая как нашему воображению, так и нашим чувствам немощь и неустойчивость, обнаруживающаяся при их применении к столь малым объектам. Поставьте на бумаге чернильное пятно и отойдите на такое расстояние, чтобы пятно это стало совершенно невидимым. Вы заметите, что по мере вашего возвращения и приближения пятно сперва будет становиться видимым через короткие промежутки, потом сделается видимым все время, далее получит только более сильную окраску без возрастания в объеме, а затем, когда оно увеличится до такой степени, что станет реально протяженным, воображению все еще будет трудно разбить его на составные части в силу трудности представить такой малый объект, как единичная точка. Эта неустойчивость влияет на большинство наших рассуждений относительно данного предмета и делает для нас почти невозможным понятным образом и в надлежащих выражениях ответить на многие вопросы, которые могут возникнуть по его поводу.

III. Многие из возражений против неделимости частей протяжения были взяты из математики, хотя на первый взгляд наука эта кажется скорее благоприятной для данной теории: противореча последней в своих доказательствах, она зато совершенно согласуется с ней в своих определениях. Таким образом, моей задачей в настоящее время должны быть защита определений и опровержение доказательств.

Поверхность определяется как длина и ширина без глубины, линия — как длина без ширины и глубины, точка — как нечто не имеющее ни длины, ни ширины, ни глубины. Все это, очевидно, совершенно непонятно при всяком ином предположении, кроме предположения о том, что протяжение составлено из неделимых точек, или атомов. Иначе как могло бы нечто существовать, не имея ни длины, ни ширины, ни глубины?

На этот аргумент было, насколько я знаю, дано два различных ответа, ни один из которых не является, на мой взгляд, удовлетворительным. Первый состоит в том, что объекты геометрии, т. е. те поверхности, линии и точки, отношения и положения которых она исследует, суть просто идеи в нашем уме и что объекты эти не только никогда не существовали, но и никогда не могут существовать в природе. Они никогда не существовали, ибо никто не станет претендовать на то, чтобы провести линию или образовать поверхность, вполне соответствующую данному определению. Они никогда не могут существовать, ибо мы из самих этих идей можем вывести доказательства их невозможности.

Но можно ли вообразить что-либо более нелепое и противоречивое, чем это рассуждение? Все, что может быть представлено посредством ясной и отчетливой идеи, необходимо заключает в себе возможность своего существования; и всякий, кто берется доказать невозможность существования чего-либо с помощью аргумента, основанного на ясной идее, в действительности утверждает, что у нас нет ясной идеи об этом, потому что у нас есть ясная идея. Напрасно искать какое-либо противоречие в том, что отчетливо представляется нашим умом. Если бы в этом заключалось какое-нибудь противоречие, оно совсем не могло бы быть представлено.

Таким образом, нет ничего среднего между допущением по крайней мере возможности неделимых точек и отрицанием их идеи; последний принцип и лежит в основании второго ответа на вышеизложенный аргумент. Было высказано мнение^[8], что хотя невозможно представить длину без всякой ширины, однако с помощью абстракции без разделения мы можем рассматривать первую, не принимая в расчет второй, точно так же как мы можем думать о длине пути между двумя городами, не обращая внимания на его ширину. Длина неотделима от ширины как в природе, так и в наших мыслях; но это не исключает ни частичного их рассмотрения, ни объясненного выше различения разумом.

Опровергая этот ответ, я не стану опираться на уже в достаточной степени выясненный мною аргумент: если ум не может достигнуть минимума в своих идеях, то его способность [представления] должна была бы быть бесконечной, чтобы он мог охватить бесконечное число частей, из которых состояла бы его идея любого протяжения. Я постараюсь теперь найти новые нелепости в этом рассуждении.

Поверхность ограничивает тело, линия — поверхность, точка — линию; но я утверждаю, что, если бы идеи точки, линии или поверхности не были неделимы, мы вовсе не могли бы представить этих ограничений. Предположим, что эти идеи бесконечно делимы, и пусть затем воображение постарается остановиться на идее последней поверхности, линии или точки; оно тотчас заметит, что идея эта распадается на части; остановившись же на последней из этих частей, оно тотчас потеряет точки опоры в силу нового деления и т. д. in infinitum без малейшей возможности дойти до заключительной идеи. Все это количество делений так же мало приближает его к последнему делению, как и первая идея, им образованная. Каждая частица ускользает от схватывания благодаря новому делению, точно ртуть, которую мы пытаемся схватить. Но поскольку фактически должно существовать нечто ограничивающее идею каждого конечного количества и поскольку сама эта ограничивающая идея не может состоять из частей, или более подчиненных идей, иначе последняя из ее частей ограничивала бы собой данную идею и т. д., это и есть ясный довод в пользу того, что идеи поверхностей, линий и точек не допускают деления: идеи поверхностей — по отношению к глубине, идеи линий — по отношению к ширине и глубине, а идеи точек — по отношению ко всякому измерению.

Сила этого аргумента столь чувствовалась схоластиками, что некоторые из них утверждали, будто природа примешала к тем частицам материи, которые делимы до бесконечности, некоторое число математических точек с целью ограничения тел; другие же обходили силу этого рассуждения с помощью массы непонятных ухищрений и различений. И те и другие противники одинаково признают себя побежденными. Тот, кто прячется, столь же очевидно признает превосходство своего врага, как и тот, кто прямо сдает свое оружие.

Итак, определения математиков, по-видимому, подрывают мнимые доказательства; если у нас есть соответствующая этим определениям идея неделимых точек, линий и поверхностей, то и существование их, несомненно, возможно; если же у нас нет такой идеи, то мы вовсе не можем представить себе ограничение какой-либо фигуры, а без такого представления не может быть и геометрического доказательства.

Но я иду дальше и утверждаю, что ни одно из указанных доказательств недостаточно веско для того, чтобы установить такой принцип, каким является принцип бесконечной делимости, и это потому, что в применении к столь малым объектам доказательства эти оказываются, собственно, недоказательствами, будучи построены на неточных идеях и небезукоризненно истинных правилах. Когда геометрия решает что-либо относительно соотношений количества, мы не должны ожидать особой точности: ни одно из ее доказательств не достигает таковой; она берет измерения и соотношения фигур верно, но грубо и с некоторой вольностью. Ошибки ее никогда не бывают значительными, да она бы и вообще не ошибалась, если бы не стремилась к столь абсолютному совершенству.

Прежде всего я спрошу математиков, что они подразумевают, когда говорят, что одна линия или поверхность равна, больше или меньше другой? Пусть ответит на это любой из них независимо от того, к какой секте он принадлежит и придерживается ли он теории, согласно которой протяжение состоит из неделимых точек или же из количеств, делимых до бесконечности. Вопрос этот приведет в смущение сторонников той и другой теории.

Математиков, защищающих гипотезу неделимых точек, либо немного, либо совсем нет, а между тем они-то и могут дать самый легкий и верный ответ на указанный вопрос. Им нужно только ответить, что линии или поверхности равны, когда число точек в каждой из них равно, и что с изменением соотношения между числом точек изменяются и соотношения между линиями и поверхностями. Но, несмотря на точность, а равно и очевидность этого ответа, я все же могу утверждать, что такое мерило равенства совершенно бесполезно и что мы никогда не определяем взаимного равенства или неравенства объектов на основании подобного сравнения. Ввиду того что точки, входящие в состав любой линии или поверхности, независимо от того, воспринимаются ли они зрением или осязанием, так малы и так смешаны друг с другом, что ум совершенно не в состоянии сосчитать их число, подобное счисление никогда и не пригодится нам в качестве мерила суждения о соотношениях. Никто никогда не будет в состоянии определить с помощью точного подсчета, что в дюйме меньше точек, чем в футе, или что в футе их меньше, чем в эле или какой-нибудь большей единице меры; в силу этого мы редко и даже никогда не признаем этот подсчет мерилом равенства или неравенства.

Что же касается тех, кто воображает, что протяжение делимо in infinitum, то они совершенно не могут воспользоваться указанным ответом, т. е. определить равенство какой-нибудь линии или поверхности с помощью подсчета ее составных частей. Ведь, согласно их гипотезе, как наименьшие, так и наибольшие протяженности содержат в себе бесконечное число частей; бесконечные же числа, собственно говоря, не могут быть ни равными, ни неравными друг другу, а значит, равенство или неравенство каких угодно долей пространства вовсе не может зависеть от соотношения числа их частей. Можно, правда, сказать, что неравенство между элем и ярдом состоит в различных числах составляющих их футов, а неравенство фута и ярда — в числе составляющих их дюймов. Но так как та величина, которую мы называем дюймом в одном случае, предполагается равной той, которую мы называем дюймом в другом, и так как для ума оказывается невозможным определить это равенство путем продолжения in infinitum подобных ссылок на меньшие величины, то очевидно, что в конце концов мы должны установить некоторое мерило равенства, отличное от перечисления частей.

Некоторые^[9] утверждают, что равенство лучше всего определяется как совпадение и любые две фигуры бывают равны, когда при наложении одной на другую все их части соответствуют друг другу и взаимно соприкасаются. Чтобы оценить это определение по достоинству, примем во внимание, что равенство, будучи отношением, строго говоря, не является свойством самих фигур, а происходит исключительно от сравнения, которому подвергает их ум. Таким образом, если равенство состоит в этом воображаемом сопоставлении и взаимном соприкосновении частей, то мы должны по крайней мере иметь отчетливое представление об этих частях и представлять себе их соприкосновение. Однако ясно, что при подобном представлении мы будем сводить эти части к самой малой величине, какая только может быть представлена, так как соприкосновение крупных частей еще не делает фигур равными. Но самыми малыми частями, какие мы только можем представить, являются математические точки, а следовательно, данное мерило равенства тождественно тому, которое основано на равенстве числа точек и которое мы уже определили как правильное, но бесполезное. Итак, мы должны искать какое-нибудь иное решение данного затруднения.

Многие философы отказываются указать какое бы то ни было мерило равенства и утверждают, что достаточно показать два равных объекта, чтобы дать нам верное представление об этом соотношении. Всякие определения, говорят они, бесплодны без восприятия подобных объектов; а если мы воспринимаем такие объекты, нам не нужно больше никакого определения. Я совершенно согласен с этим рассуждением и утверждаю, что единственное полезное представление о равенстве или неравенстве получается на основании общего вида отдельных объектов, рассматриваемых целиком, и на основании сравнения их.

Очевидно, что глаз, или вернее ум, часто способен с первого взгляда определить соотношения тел и решить, равны ли они друг другу, или же одно из них больше либо меньше другого, — решить, не рассматривая и не сравнивая числа их минимальных частей. Такие суждения не только обычны, но во многих случаях достоверны и безошибочны. Когда нам показывают такие меры, как ярд и фут, то ум точно так же не сомневается в том, что первый больше второго, как он не сомневается в самых ясных и самоочевидных принципах.

Таким образом, существуют три соотношения, различаемые умом на основании общего вида объектов и обозначаемые с помощью названий больше, меньше, равно. Но хотя решения ума касательно указанных соотношений иногда безошибочны, это не всегда так; и наши суждения по данному поводу так же мало свободны от сомнений и ошибок, как суждения о любом другом предмете. Мы часто исправляем свое первоначальное мнение с помощью критики и размышления, объявляя впоследствии равными те объекты, которые сперва признавали неравными, или же признавая, что какой-нибудь объект меньше другого, тогда как раньше он казался нам больше последнего. И это не единственное исправление, которому подвергаются указанные суждения, [полученные на основании] наших ощущений: мы часто открываем свою ошибку путем приложения объектов друг к другу, а там, где оно неприменимо, — с помощью некоторой общепринятой и неизменной меры, которая, будучи последовательно приложена к каждому объекту, знакомит нас с различными соотношениями этих объектов. Но даже и это исправление допускает новое исправление, достигающее различных степеней точности в зависимости от природы того инструмента, с помощью которого мы измеряем тела, и от той тщательности, с которой мы их сравниваем.

Таким образом, когда ум привыкает к этим суждениям и к их исправлению и находит, что то же самое соотношение, которое придает двум фигурам на глаз вид того, что мы называем равенством, заставляет эти фигуры соответствовать как друг другу, так и любой общепринятой мере, с помощью которой они сравниваются, — мы образуем смешанное представление о равенстве, основанное как на менее, так и на более точных методах сравнения. Но мы не удовлетворяемся этим. Поскольку здравый смысл убеждает нас в том, что существуют тела гораздо меньшие, а ложное рассуждение готово уверить нас в том, что существуют тела и бесконечно меньшие, чем те, которые воспринимаются чувствами, мы ясно видим, что не обладаем таким инструментом или таким искусством измерения, которое могло бы оградить нас от всякой ошибки и неопределенности. Мы сознаем, что прибавление или устранение одной из таких минимальных частей не заметно ни при наблюдении (appearance), ни при измерении, а так как воображаем, что две фигуры, которые были раньше равными, уже не могут быть таковыми после подобного устранения или прибавления, то и предполагаем некоторое воображаемое мерило равенства, с помощью которого точно исправляются как первоначальные общие наблюдения, так и измерения, фигуры же полностью сводятся к указанному соотношению. Мерило это чисто воображаемое. Ведь если сама идея равенства есть идея отдельного наблюдения, исправленного с помощью наложения или с помощью общепринятой меры, то понятие о таком исправлении, для которого у нас не хватает ни инструментов, ни искусства, является простой фикцией нашего ума, бесполезной и непонятной. Но если это мерило чисто воображаемое, то сама фикция весьма естественна: ведь для ума нет ничего более обычного, чем продление некоторого акта даже по исчезновении того основания, которое сперва побудило его приступить [к данному акту]. Это очень ясно видно на примере времени: очевидно, что хотя у нас нет для определения соотношения его частей метода, равного по точности хотя бы такому методу, который мы применяем к протяжению, однако даже и здесь различные исправления наших мер и различные степени их точности дают нам неясное и нераскрытое понятие о совершенном и полном равенстве. То же наблюдается и во многих других областях. Музыкант, замечая, что его слух делается с каждым днем все тоньше, и исправляя себя с помощью размышления и внимания, продолжает производить то же самое действие ума, даже когда у него уже нет надлежащего материала, и образует понятие совершенной терции или октавы, не будучи в состоянии сказать, откуда он берет этот образец. Художник образует такую же фикцию по отношению к цветам, механик — по отношению к движению. В воображении одного свет и тени, в воображении другого скорое и медленное допускают такое точное сравнение и достигают такого равенства, которые недоступны суждениям наших чувств.

Можно применить то же рассуждение к кривым и прямым линиям. Для чувств нет ничего более очевидного, чем различие между кривой и прямой линиями, и нет таких идей, которые нам легче было бы образовать, чем идеи этих объектов. Но как бы легко мы ни образовывали эти идеи, невозможно дать такое их определение, которое установило бы между ними точные границы. Когда мы проводим линии на бумаге или на любой непрерывной поверхности, то существует известный порядок, в котором эти линии должны проходить от одной точки к другой, чтобы произвести полное впечатление кривой или прямой; но этот порядок совершенно неизвестен нам, и мы не замечаем ничего, кроме общего вида линий. Таким образом, даже с помощью теории неделимых точек мы можем составить лишь отдаленное представление о каком-то неизвестном образце этих объектов. С помощью же теории бесконечной делимости мы не можем достигнуть даже и этого, но должны ограничиваться лишь общим видом в качестве того правила, с помощью которого мы определяем кривизну и прямоту линий. Но хотя мы не можем ни дать совершенного определения этих линий, ни указать точного способа различения одной из них от другой, это не мешает нам исправлять свое первоначальное общее наблюдение путем более точного его рассмотрения и сравнения с некоторым правилом, в справедливости которого благодаря повторным испытаниям мы более уверены. Именно с помощью такого исправления и продолжения того же самого действия ума, даже когда у нас нет на то оснований, мы образуем смутную идею совершенного образца этих линий, не будучи в состоянии ни объяснить, ни понять его.

Правда, математики утверждают, будто они дают точное определение прямой линии, когда говорят, что она есть кратчайшее расстояние между двумя точками. Но, во-первых, замечу я, это скорее указание на одно из свойств прямой линии, чем ее точное определение. Я спрошу кого угодно: разве при упоминании о прямой линии вы не думаете немедленно о некотором определенном внешнем виде и не совершенно ли случайно вы рассматриваете при этом упомянутое свойство? Прямую линию можно представить саму по себе, тогда как указанное определение непонятно без сравнения данной линии с другими, которые мы представляем себе более протяженными. В обыденной жизни считается общепризнанным правилом, что самый прямой путь всегда самый краткий; но [говорить] так было бы столь же глупо, как и утверждать, что кратчайший путь всегда есть кратчайший, если бы наша идея прямой линии не была отлична от идеи кратчайшего пути между двумя точками.

Во-вторых, я повторю то, что уже доказано мной, а именно что у нас нет точной идеи не только о прямой и кривой линиях, но и о равенстве и неравенстве, о более кратком и более долгом и что, следовательно, ни одна из них не может дать нам совершенного образца для других. Точная идея никогда не может быть построена на чем-то смутном и неопределенном.

К идее плоской поверхности так же мало приложим точный образец, как и к идее прямой линии, и у нас нет другого способа различения такой поверхности, кроме [рассмотрения] ее общего вида. Напрасно математики представляют, будто плоская поверхность образуется путем непрерывного передвижения (flowing) прямой линии. На это тотчас можно возразить, что наша идея поверхности так же независима от этого способа образования поверхности, как наша идея эллипса от идеи конуса; что идея прямой линии не точнее идеи плоской поверхности; что прямая линия может передвигаться неправильно и образовать таким образом фигуру, совершенно отличную от плоской поверхности, и что в силу этого мы должны предполагать ее передвигающейся вдоль двух прямых линий, параллельных друг другу, и в той же плоскости, но это такое описание, которое объясняет вещь с помощью ее самой, т. е. вращается в замкнутом кругу.

Итак, наиболее существенные для геометрии идеи, как то: идеи равенства и неравенства, прямой линии и плоской поверхности — при обычном для нас способе их представления, по-видимому, далеко не точны и неопределенны. В сколько-нибудь сомнительном случае мы не только не в состоянии сказать, когда такие-то определенные фигуры равны, когда такая-то линия прямая, а такая-то поверхность плоская; мы даже не можем образовать устойчивой и неизменной идеи этого соотношения или этих фигур. Мы и тут прибегаем к слабому и подверженному ошибкам суждению, которое образуем на основании внешнего вида объекта и исправляем с помощью циркуля или общепринятой меры; всякое же предположение о дальнейшем исправлении является или бесполезным, или воображаемым. Напрасно стали бы мы прибегать к обычному доводу и пользоваться предположением о Божестве, всемогущество которого позволяет ему образовать совершенную геометрическую фигуру и провести прямую линию без всякой кривизны, без всякого отклонения. Так как последний образец этих фигур заимствуется исключительно из чувств и воображения, то нелепо говорить о совершенстве, превосходящем суждение этих способностей, если истинное совершенство вещи состоит в согласии ее со своим образцом.

Но если эти идеи так смутны и неопределенны, то я охотно спросил бы любого математика, на чем основана его несокрушимая уверенность не только в более запутанных и темных положениях его науки, но и в самых обычных и очевидных ее принципах. Например, как он докажет мне, что две прямые линии не могут иметь некоторого общего им обеим отрезка или что невозможно провести между двумя точками больше одной прямой линии? Если бы он сказал мне, что эти мнения — очевидная нелепость, противоречащая нашим ясным идеям, я бы ответил следующим образом. Не отрицаю, что если две прямые линии наклонны друг к другу под заметным углом, то нелепо воображать, будто они могут иметь некоторый общий отрезок. Но если предположить, что две линии на протяжении двадцати лиг приближаются друг к другу на дюйм, то я не вижу нелепости в утверждении, что при соприкосновении они сольются воедино. Ибо скажите, прошу вас, на основании какого правила или образца вы выносите суждение, когда утверждаете, что линия, в которой они, по моему предположению, сливаются, не может быть такой же прямой, как те две линии, которые образуют столь небольшой угол? У вас, конечно, должна быть некоторая идея прямой линии, с которой данная линия не согласуется. Вы, быть может, хотите сказать, что точки в ней расположены не в том порядке и не в соответствии с тем правилом, которые составляют отличительную особенность прямой линии и существенны для нее? Если так, то я должен сообщить вам следующее: высказывая подобное суждение, вы, во-первых, допускаете, что протяжение составлено из неделимых точек (а это, быть может, больше, чем вы намерены допустить). Кроме того, я должен сообщить вам, что и эта [ваша идея] не тот образец, на основании которого мы составляем идею прямой линии, а если бы она даже и была таковым, то ни нашим чувствам, ни нашему воображению недостает надлежащего постоянства для определения того, когда указанный порядок нарушается и когда он сохраняется. Первоначальным образцом прямой линии в действительности является не что иное, как некоторый общий образ; и очевидно, что прямые линии могут сливаться друг с другом и тем не менее соответствовать этому образцу, хотя бы и исправленному с помощью каких угодно реально применяемых или воображаемых способов.

Куда бы ни обратились математики, они всегда наталкиваются на следующую дилемму. Если они судят о равенстве или о каком-нибудь другом соотношении с помощью непогрешимого и точного мерила, т. е. с помощью перечисления минимальных неделимых точек, то они, во-первых, пользуются бесполезным на практике мерилом, а во-вторых, на деле устанавливают неделимость протяжения, которую стараются опровергнуть. Если же они пользуются, как это обычно бывает, неточным мерилом, полученным в результате сравнения общего вида объектов и исправления [этого сравнения] с помощью измерения и наложения, то их основные принципы, несмотря на достоверность и непогрешимость, оказываются слишком грубыми для тех тонких заключений, которые обычно из них выводят. Основные принципы опираются на воображение и чувства, следовательно, и заключение из них не может выходить за пределы этих способностей, а тем более не может противоречить последним.

Это может несколько открыть нам глаза и показать, что ни одному геометрическому доказательству бесконечной делимости протяжения не присуща та сила, которую мы, естественно, приписываем всякому аргументу, выступающему со столь громкими притязаниями. В то же время мы узнаем и причину, в силу которой геометрии недостает очевидности именно в этом пункте, тогда как все остальные ее рассуждения заслуживают полного нашего согласия и одобрения. В самом деле, выяснить причину этого исключения, по-видимому, даже более необходимо, чем указать на то, что мы действительно должны сделать такое исключение, т. е. признать все математические аргументы в пользу бесконечной делимости безусловно софистическими. Ведь очевидно, что если ни одна идея количества не делима до бесконечности, то нельзя вообразить более явной нелепости, чем стремление доказать, что само количество допускает такое деление, и притом доказать это с помощью идей, свидетельствующих как раз о противоположном. А так как указанная нелепость сама по себе весьма очевидна, то и всякий основанный на ней аргумент связан с новой нелепостью и заключает в себе очевидное противоречие.

В качестве примера я могу привести те аргументы в пользу бесконечной делимости, которые основаны на [рассмотрении] точки касания. Я знаю, что ни один математик не согласится с тем, чтобы о нем судили по тем чертежам, которые он чертит на бумаге; он скажет нам, что это лишь неточные наброски, служащие только для того, чтобы более легко вызывать некоторые идеи, которые и являются истинной основой всех наших рассуждений. Я ничего против этого не имею и готов в нашем споре принимать в расчет исключительно данные идеи. Итак, я попрошу математика образовать как можно точнее идеи круга и прямой линии, а затем спрошу его: может ли он, представляя себе соприкосновение этих линий, представить их соприкасающимися в одной математической точке, или же он вынужден представлять себе, что они совпадают в некоторой области? На какую бы позицию ни встал математик, он столкнется с одинаковыми трудностями. Если он станет утверждать, что, прослеживая эти линии в воображении, не может вообразить их иначе как соприкасающимися в одной математической точке, он вместе с тем допустит возможность этой идеи, а следовательно, и самой вещи. Если же он скажет, что, представляя соприкосновение этих линий, должен заставить их совпасть, он тем самым признает ошибочность геометрических доказательств, применяемых за пределами некоторой степени малости; ведь известно, что у него есть такие доказательства против совпадения круга и прямой линии. Иными словами, он может доказать несовместимость некоторой идеи, т. е. идеи совпадения, с двумя другими идеями, т. е. идеями круга и прямой линии, хотя в то же время он признает, что эти идеи неотделимы друг от друга.

Глава 5. Продолжение предыдущего

Если верна вторая часть моей теории, гласящая: идея пространства, или протяжения, не что иное, как идея видимых или осязаемых точек, распределенных в известном порядке, то отсюда следует, что мы не можем образовать идеи пустоты, или пространства, в котором нет ничего видимого или осязаемого. Это дает повод к трем возражениям. Я буду рассматривать их все вместе, потому что ответ, который будет дан мной на одно из них, является следствием того ответа, которым я воспользуюсь по отношению к остальным.

Во-первых, можно сказать следующее: люди в течение многих веков спорили о пустом и заполненном пространстве, но так и не могли прийти к окончательному решению вопроса, а философы и до сих пор считают себя вправе вставать на защиту той или другой стороны в зависимости от личного желания. Но каково бы ни было основание спора относительно самих вещей, можно утверждать, что наличие самого спора имеет определяющее значение для решения вопроса об их идеях и что люди не могли бы так долго рассуждать о пустом пространстве, то защищая, то опровергая его, если бы не имели представления о том, что они опровергают или защищают.

Во-вторых, если бы стали оспаривать этот аргумент, то реальность или по крайней мере возможность идеи пустого пространства могла бы быть доказана с помощью следующего рассуждения. Возможна всякая идея, являющаяся необходимым и непогрешимым следствием таких идей, которые сами возможны. Но, допуская, что мир в настоящее время заполнен, мы легко можем представить себе его лишенным движения; конечно, все признают, что эта идея возможна. Нужно также признать и возможность представить то, что некоторая часть материи уничтожена всемогуществом Божества, тогда как остальные ее части остаются в покое. Ибо поскольку каждая различимая идея может быть отделена воображением, а каждая отделимая воображением идея может быть представлена как существующая сама по себе, то очевидно, что существование одной частицы материи предполагает существование другой частицы не более, чем фигура квадрата, свойственная одному телу, — квадратную фигуру любого другого. Если это допущено, я теперь спрошу: что является результатом соединения этих двух возможных идей — покоя и уничтожения — и что мы должны представить себе в качестве следствия уничтожения всего воздуха и всей тончайшей материи в комнате, предполагая в то же время, что стены последней остаются без всякого движения и изменения? Некоторые метафизики отвечают, что, поскольку материя и протяжение — одно и то же, уничтожение одной необходимо предполагает уничтожение другого и что стены комнаты, так как в данном случае уже нет расстояния между ними, соприкасаются друг с другом подобно тому, как моя рука соприкасается с листом бумаги, лежащим непосредственно передо мной. Но, хотя этот ответ очень обычен, я ручаюсь за то, что метафизики не могут ни представить себе материи в соответствии со своей гипотезой, ни вообразить, что пол и потолок, а также все противоположные друг другу стороны комнаты могут соприкасаться, оставаясь в покое и сохраняя прежнее положение. Ибо как могут соприкасаться две стены, идущие с юга на север, когда они касаются в то же время противоположных концов обеих стен, идущих с востока на запад? И как могут соединиться пол и потолок, расположенные друг против друга, если их разделяют четыре стены? Изменяя их положение, вы предполагаете движение. Представляя же себе что-нибудь находящимся между ними, вы предполагаете новое творение. Но если вы строго придерживаетесь двух идей — покоя и уничтожения, то очевидно, что идея, являющаяся их результатом, есть не идея соприкосновения частей, а нечто иное; это иное, заключают отсюда, есть идея пустого пространства.

Третье возражение заходит еще дальше, утверждая не только реальность и возможность пустого пространства, но даже необходимость и неизбежность его. Это утверждение основано на том движении, которое мы наблюдаем в телах и которое, как уверяют, было бы невозможно и непредставимо без пустого пространства, куда и должно передвинуться одно тело, чтобы дать место другому. Я не буду распространяться по поводу этого возражения, ибо оно принадлежит, собственно, к области естественной философии, лежащей вне сферы нашего рассмотрения.

Чтобы ответить на эти возражения, мы должны подойти к вопросу достаточно серьезно и рассмотреть как природу, так и происхождение нескольких идей, иначе мы будем спорить, не вполне понимая сам предмет нашего спора. Очевидно, что идея темноты не положительная идея, а только отрицание света или, точнее говоря, окрашенных и видимых объектов. Когда зрячий человек обращает взор в разные стороны при полном отсутствии света, он получает только восприятия, свойственные слепорожденным, которые, очевидно, не имеют ни идеи света, ни идеи темноты. Отсюда вытекает, что простое удаление видимых объектов еще не дает нам впечатления протяжения, не заполненного материей, и что идея полной темноты вовсе не может быть тождественна идее пустого пространства.

Предположите далее, что какая-нибудь невидимая сила поддерживает человека в воздухе и плавно передвигает его; очевидно, что он ничего не будет ощущать и никогда не получит от этого неизменяющегося движения ни идеи протяжения, ни какой бы то ни было идеи. Даже если мы предположим, что он движет своими членами туда и сюда, то и это не может дать ему подобной идеи. Он испытывает в данном случае некоторое ощущение, или впечатление, части которого следуют друг за другом и могут дать ему идею времени, но очевидно, что они не расположены в таком порядке, который необходим для того, чтобы сообщить ему идею пространства, или протяжения. Поскольку темнота и движение при полном удалении всего видимого и осязаемого, по-видимому, никогда не могут дать нам идеи протяжения, не наполненного материей, или идеи пустого пространства, то следующий вопрос гласит: могут ли они дать нам эту идею, если к ним присоединится нечто видимое и осязаемое?

Философы обычно признают, что все тела, предстающие перед нашими глазами, являются нам как бы нарисованными на плоской поверхности и что различные степени их отдаленности от нас мы открываем скорее с помощью разума, чем с помощью чувств. Когда я держу перед собой руку, расставив пальцы, последние столь же совершенно разделяются голубым цветом неба, как и любыми видимыми предметами, которые я мог бы поместить между ними. Поэтому, чтобы узнать, может ли зрение дать нам впечатление и идею пустого пространства, мы должны предположить, что среди полной темноты перед нами предстают светящиеся тела, свет которых открывает нам только их самих, не давая впечатлений от окружающих объектов.

Нужно сделать соответствующее предположение и относительно объектов нашего осязания. Не следует предполагать полного удаления всех осязаемых объектов, нужно допустить, что кое-что воспринимается чувством осязания; и после некоторого промежутка и передвижения руки или другого органа осязания мы встречаемся с другим осязаемым объектом, оставив же этот последний, встречаем другой и т. д. сколько угодно раз. Вопрос в том: могут ли эти промежутки дать нам идею протяжения, не заполненного каким-либо телом?

Начнем с первого случая: очевидно, что, как только два светящихся тела появляются перед нашими глазами, мы можем заметить, соединены ли они или же отделены друг от друга, а также отделены ли они большим или малым расстоянием; когда же это расстояние изменяется, мы вместе с движением тел можем заметить и его увеличение или уменьшение. Но так как расстояние в данном случае не есть что-либо окрашенное или видимое, то можно думать, что налицо пустое, или чистое, пространство, не только постигаемое умом, но и доступное для восприятия посредством чувств.

Такой способ мышления для нас естествен и наиболее привычен, однако мы должны научиться исправлять его с помощью некоторого размышления. Легко заметить, что когда два тела появляются там, где раньше была полная темнота, то единственное изменение, которое может быть обнаружено, состоит в появлении этих двух объектов, тогда как все остальное остается по-прежнему полным отрицанием света и всякого окрашенного или видимого объекта. Это верно не только по отношению к тому, что можно назвать отдаленным от этих тел, но и по отношению к самому расстоянию, находящемуся между ними, ибо последнее не что иное, как темнота, или отрицание света, нечто не имеющее ни частей, ни состава, неизменное и неделимое. Но так как это расстояние не вызывает восприятия, отличного от того, которое слепой получает посредством своих глаз, или от того, которое доставляется нам в самую темную ночь, то и оно должно обладать теми же свойствами; а так как слепота и темнота не дают нам идей протяжения, то невозможно, чтобы темное и неразличимое расстояние между двумя телами когда-либо породило эту идею.

Единственное различие между абсолютной темнотой и появлением двух или более видимых, светящихся объектов заключается, как я сказал, в самих объектах и в том способе, каким они действуют на наши чувства. Углы, образуемые исходящими от объектов световыми лучами, движение, которое должен произвести глаз при переходе от одного объекта к другому, и различные части органов, на которые действуют объекты, — вот что порождает единственные восприятия, на основании которых мы можем судить о расстоянии. Но так как все эти восприятия сами по себе просты и неделимы, они не могут дать нам идеи протяжения.

Мы можем разъяснить это, рассмотрев чувства осязания и воображаемого расстояния, или интервала, находящегося между осязаемыми, или твердыми, объектами. Я представляю себе два случая, а именно: случай, когда человек, поддерживаемый в воздухе, движет туда и сюда своими членами, не встречая ничего осязаемого, и случай, когда человек, ощутив нечто осязаемое, оставляет этот объект и после некоторого движения, ощущаемого им, воспринимает другой осязаемый объект; а затем я спрашиваю: в чем состоит различие между этими двумя случаями? Всякий без малейшего колебания скажет, что это различие состоит исключительно в восприятии данных объектов и что ощущение, порождаемое движением, в обоих случаях одинаково; а так как это ощущение не способно дать нам идею протяжения, если оно не сопровождается каким-либо другим восприятием, то, следовательно, оно не может дать нам эту идею и тогда, когда к нему присоединяются впечатления осязаемых объектов, так как такое присоединение не производит в нем никакой перемены.

Но хотя движение и темнота ни сами по себе, ни в связи с осязаемыми и видимыми объектами не дают нам идеи пустого пространства, или протяжения, не заполненного материей, однако они являются теми причинами, в силу которых мы ложно воображаем, будто можно образовать такую идею, ибо между движением и темнотой, с одной стороны, и реальным протяжением, или совокупностью видимых и осязаемых объектов, — с другой, существует тесное отношение.

Во-первых, можно заметить, что два видимых объекта, появляясь среди полной темноты, действуют на чувства таким же образом, а лучи, исходящие от них и встречающиеся в глазу, образуют такой же угол, как если бы расстояние между этими объектами было заполнено видимыми предметами, дающими нам истинную идею протяжения. Ощущение движения одинаково также и тогда, когда между двумя телами нет ничего осязаемого и когда мы осязаем сложное тело, различные части которого расположены вне друг друга.

Во-вторых, мы узнаем из опыта следующее: если два тела расположены таким образом, что они действуют на чувства так же, как и два других тела, между которыми находится некоторое протяжение, занятое видимыми объектами, то первые могут вместить между собой такое же протяжение без всякого ощутимого толчка или проницания и без изменения угла, под которым их воспринимают чувства. Точно так же если перед нами находится объект, который мы не можем осязать вслед за другим объектом без интервала и без восприятия того ощущения, которое мы называем движением нашей руки или вообще осязающего органа, то опыт показывает нам, что те же объекты могут быть осязаемы в связи с тем же ощущением движения и тогда, когда к этому ощущению прибавляется промежуточное ощущение от твердых и осязаемых объектов. Другими словами, невидимое и неосязаемое расстояние может быть превращено в видимое и осязаемое без всякого изменения в отдаленных [друг от друга] объектах.

В-третьих, мы можем отметить в качестве еще одного отношения между этими двумя родами расстояний, что действие их на все естественные явления почти одинаково. Ведь если все качества, такие как тепло, холод, свет, притяжение, ослабевают пропорционально расстоянию, то при этом не наблюдается большой разницы в зависимости от того, замечаем ли мы это расстояние при помощи сложных и доступных ощущению объектов или же оно становится нам известно только благодаря тому способу, которым отдаленные [друг от друга] объекты действуют на чувства.

Итак, существуют три отношения между расстоянием, которое дает идею протяжения, и расстоянием, не заполненным каким-либо окрашенным или твердым объектом. Отдаленные друг от друга объекты действуют на чувства одинаково независимо от того, разделены ли они одним расстоянием или другим. Второй вид расстояния оказывается способным вместить в себя первый, и оба вида одинаково ослабляют силу каждого качества.

Эти отношения между обоими видами расстояния легко объясняют нам, почему один из этих видов так часто принимают за другой и почему мы воображаем, что у нас есть идея протяжения без идеи какого бы то ни было объекта зрения или осязания, ибо можно установить в качестве общего правила для науки о человеческой природе, что при существовании тесного отношения между двумя идеями ум всегда сильно склонен смешивать последние и пользоваться одной вместо другой во всех своих рассуждениях и размышлениях. Это явление замечается так часто и значение его так важно, что я не могу не остановиться хоть на минуту на рассмотрении его причин. Я только предупреждаю, что мы должны в точности различать само явление и то, что я отметил как его причины, и не должны на основании некоторой неопределенности последних воображать, что и первое также неопределенно. Само явление может быть реальным, хотя бы мое объяснение его было химеричным. Ложность одного не является следствием ложности другого, хотя в то же время мы можем заметить, что будет очень естественно, если мы выведем такое следствие, и это явится наглядным примером того самого принципа, который я стараюсь объяснить.

Когда я принял в качестве принципов связи между идеями отношения сходства, смежности и причинности, не исследуя причин этих отношений, это было сделано скорее во исполнение моего основного правила, гласящего, что мы в конце концов вынуждены довольствоваться опытом, чем в силу невозможности высказать по этому поводу что-либо вероятное и правдоподобное. Легко было бы произвести воображаемое сечение мозга и показать, почему, когда мы представляем какую-нибудь идею, жизненные духи пробегают по всем смежным следам и пробуждают другие идеи, связанные с первой. Но хотя я пренебрег теми выгодами, которые мог бы извлечь из этого толкования при объяснении отношений между идеями, боюсь, что мне придется прибегнуть к нему здесь для того, чтобы объяснить ошибки, возникающие из этих отношений. Поэтому я замечу следующее: так как ум обладает силой возбуждать всякую идею, какую бы он ни пожелал, то всякий раз, как он направляет жизненные духи в ту область мозга, в которой помещается данная идея, эти духи вызывают идею, когда они пробегают по надлежащим следам, и возбуждают именно ту клетку, которая принадлежит этой идее. Но так как движение жизненных духов редко бывает прямым и, естественно, может немного уклониться в ту или другую сторону, то, попав в смежные следы, они пробуждают вместо той идеи, которую ум хотел рассматривать, другие, связанные с ней. Мы не всегда замечаем эту подмену и [порой], следуя прежнему ходу мыслей, пользуемся подмененной идеей и употребляем ее в своем рассуждении, как будто она тождественна той, которая нам требовалась. Вот причина многих ошибок и софизмов в философии; это нетрудно представить себе, а в случае надобности было бы легко и доказать.

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

2

Употребляя здесь термины «впечатление» и «идея» в смысле, отличном от обыкновенного, я надеюсь, что эта вольность будет мне разрешена. Быть может, я скорее возвращаю слову «идея» его первоначальный смысл, от которого оно было удалено Локком, обозначавшим с его помощью все наши восприятия; прошу заметить, что под термином «впечатление» я разумею не способ порождения в душе живых восприятий, но исключительно сами эти восприятия, для которых не существует отдельного имени ни в английском, ни в каком-либо другом известном мне языке.

3

Часть III, глава 5.

4

Беркли.

5

Мне возражали на это, что бесконечная делимость предполагает бесконечное число лишь пропорциональных, а не кратных частей и что бесконечное число пропорциональных частей не составляет бесконечного протяжения. Но подобное различение совершенно бессмысленно. Независимо от того, будут ли эти части названы кратными или пропорциональными, они не могут быть меньше минимальных частей, представляемых нами, а следовательно, и совокупность их не может составить меньшего протяжения.

6

Локк.

7

Глава 5.

8

L’art de penser.

9

Барроу. Математические лекции.