Две доказывают
теоремы перед классом, а две – по другую сторону досок – раздумывают и чертят.
Он успел решить не больше десяти примеров и не закончил ещё доказательство
теоремы, как вдруг на лестничной площадке вновь раздался какой-то странный звук и двери его квартиры вздрогнули.
Посредством логики строятся сложные математические
теоремы и простые житейские суждения.
Стратегия излагается в виде геометрических
теорем и поясняется чисто геометрическими чертежами.
Я открыл и доказал много других, более сложных
теорем, которые касаются многоугольников, простых и сложных чисел, пропорций и других областей науки.
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: астанинский — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Человек понимал, что с доказательством великой
теоремы он немного опоздал, и отправлялся домой.
Всё это было наградой школьникам за весь учебный год, когда приходилось зубрить иностранный язык и заучивать основные
теоремы по геометрии.
Заметим, что факт, как и теорум, не обладает привилегированным положением математической строго доказанной
теоремы, с неизбежностью следующей из аксиом.
– Но это ж ты всё равно учишься. Не знал
теоремы, а теперь узнаешь.
Такой вывод – что ни одна логическая система не способна вместить всё математические истины – известна как первая
теорема о неполноте.
Но самая продвинутая
теорема геометрии не более истинна, чем первая.
– Мне сегодня нужно учить
теоремы по геометрии, потому что завтра меня могут вызвать к доске, – сказал я ему в один из первых дней нового учебного года.
По сути именно этот фактор даёт вам возможность использовать
теорему о разделяющей гиперплоскости.
Одна известная
теорема экономической теории утверждает, что при определённых обстоятельствах возникающие проблемы можно также решить на основе чисто личных соглашений.
Один стоял у доски и усердно доказывал какую-то
теорему, профессор сидел за столиком и слушал его очень невнимательно, по-видимому, совсем не придавая значения ни тому, что он говорил, ни самому экзамену.
– Ну, а что нового, например, в
теореме подобия треугольников, которую мне сегодня предстоит повторить и выучить?
Часто, читая какую-нибудь
теорему, я сам находил доказательство.
Абу-л-Вафа вывел
теорему синусов тригонометрии, вычислил таблицу синусов, ввёл понятие секанса и косеканса.
Теорема гласит, что сумма квадратов длин его сторон, примыкающих к прямому углу, равняется квадрату длины стороны, противостоящей прямому.
В случае, если она будет доказана, гипотеза станет
теоремой.
В математике есть так называемая
теорема существования и единственности, которая утверждает, что существует только одно решение для конкретной проблемы с определённым набором условий.
Из этих гипотез он выводит ряд
теорем, между которыми нельзя указать никакого противоречия, и строит геометрию, непогрешимая логика которой ни в чём не уступает евклидовой геометрии.
Напомню его знаменитую
теорему: логическая полнота (или неполнота) любой системы аксиом не может быть доказана в рамках этой системы; иными словами, метод дедуктивных выводов недостаточно мощен, чтобы описывать сложные системы, не говоря о такой сверхсложной, как человеческий мозг.
– Математики всего мира отказались решать
теорему.
Кажется, пришла пора осознать: Великая
теорема доказана.
– Давайте вспомним
теорему о прямоугольном треугольнике.
Переходим к формулировке основной
теоремы арифметики.
Например, простая
теорема в самом её начале может выглядеть так: «Если имеется четыре отрезка прямых, образующие прямоугольник, то можно прочертить пятый отрезок прямой, делящий этот четырёхугольник на два равных треугольника».
Теорема верна для числа 1.
Сможешь три
теоремы доказывать: первый признак подобия треугольников, второй и третий признаки.
– Пойду от обратного, как иногда доказываются
теоремы.
Человек – хороший аналитик, потому что у него длинный нос, или у него длинный нос, потому что он 10 лет просидел над решением
теорем?
Каждый новый заказ, за который она назначалась ответственной, будто давал старт доказательству новой
теоремы, стирая прошлые успехи и обнуляя предыдущие результаты.
Чтобы показать жёсткую необходимость такой альтернативы, позвольте мне представить здесь своего рода фундаментальную
теорему.
Оперируя терминами современной науки, мы бы назвали
теорему о средней скорости движения кинематической теорией движения.
Сегодня она пишет на доске
теорему, просит нас её доказать и ходит вдоль парт, тихо предлагая советы.
Для него уже тогда знание
теоремы или закона означало прежде всего умение их использовать.
– Это доказывает
теорему высшего воинского мастерства русских генералов!
И конечным критерием правильности или неправильности экономической
теоремы является исключительно разум, без всякой помощи опыта или эксперимента.
Он сформулировал
теорему о равенстве суммы квадратов катетов квадрату гипотенузы, о сумме углов в треугольнике, несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.
Непротиворечивость откровений вытекает из фундаментальной
теоремы математики: моделью обладают только не противоречивые системы аксиом.
Вследствие этой ложной предпосылки эпистемология теперь применяет
теорему об основании вне суждений к знанию вообще, и в итоге остаётся лишь смутная попытка обосновать знание через его объект.
Вторая
теорема подобия: всякое полное уравнение физического процесса, записанное в определённой системе единиц, может быть представлено функциональной зависимостью между критериями подобия, полученными из участвующих в процессе параметров.
Он доказал, что если теория непротиворечива и аксиомы формализованной математики суть
теоремы этой теории, то такая теория не полна.
Кем бы они меня ни считали, сколько бы ни объясняли
теорем, как бы ни заваливали книгами, я всё же был куда сильнее обычного человека.
Вся система общих математических законов вытекает из применения
теоремы об опосредованном тождестве величин к этим арифметическим операциям, требующим специального объяснения.
Результат их воздействия подчиняется закону нормального распределения случайных величин в соответствии с центральной предельной
теоремой теории вероятностей.
Это первая часть его идеи, великая
теорема отсчётов – та часть, в которой утверждается, что аналоговую гладкость можно заменить цифровой несвязностью.
Важным следствием
теоремы о неизбежности эксплуатации является то, что наличие избыточного ресурса на низжих уровнях иерархии труда уменьшает предложение труда вплоть до его исчерпания.
На наш взгляд, современная математика достигла таких высот, что опираясь на аксиомы и
теоремы может доказать всё, что угодно.