СТУПЕ́НЬ, -и, род. мн. -ей и -е́й, ж. 1. (род. мн. -ей). Часть лестницы, один из горизонтальных выступов, на который ступают при подъеме или спуске. (Малый академический словарь, МАС)
БОЛЬНИ́ЦА, -ы, ж. Учреждение, в которое помещают больных для лечения. Положить в больницу. Выписаться из больницы. (Малый академический словарь, МАС)
СТУПЕ́НЬ, -и, род. мн. -ей и -е́й, ж. 1. (род. мн. -ей). Часть лестницы, один из горизонтальных выступов, на который ступают при подъеме или спуске.
Все значения слова «ступень»БОЛЬНИ́ЦА, -ы, ж. Учреждение, в которое помещают больных для лечения. Положить в больницу. Выписаться из больницы.
Все значения слова «больница»При слабом свете фонарей из темноты выступили первые ступени каменной лестницы, уходившей вверх.
Более того, это название позже в народе стали воспринимать как синоним городской психиатрической больницы, построенной там 110 лет назад.