КА́ТЕТ, -а, м. Мат. Одна из двух сторон, образующих прямой угол в прямоугольном треугольнике.
[От греч. κάθετος — отвес]
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
1. геометр. одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая его прямой угол, а также длина этой стороны ◆ Другая задача, связанная с т. н. теоремой Пифагора, известной в Вавилоне с древнейших времён, на определение катетов по данным гипотенузе и площади, представлялась трёхчленным уравнением с единственным положительным корнем. А. Н. Колмогоров, «Математика», 1954 г. (цитата из НКРЯ) ◆ В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше каждого из катетов, и прилежащие к ней углы острые. Н. И. Лобачевский, «Геометрические исследования по теории параллельных линий», 1840 г. (цитата из НКРЯ)
Источник: Викисловарь
Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противолежащая прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.
Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр, опущенный, отвесный. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через середину задка ионической капители.
С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α:
косеканс α — отношение гипотенузы к катету, противолежащему углу α.Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:
c
2
=
a
2
+
b
2
{\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}
Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:
a
=
c
cos
β
{\displaystyle a=c\cos \beta }
b
=
c
cos
α
{\displaystyle b=c\cos \alpha }
Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:
a
=
c
sin
α
{\displaystyle a=c\sin \alpha }
b
=
c
sin
β
{\displaystyle b=c\sin \beta }
Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:
a
=
b
tan
α
{\displaystyle a=b\tan \alpha }
b
=
a
tan
β
{\displaystyle b=a\tan \beta }
Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета.
Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:
a
=
a
c
c
{\displaystyle a={\sqrt {a_{c}c}}}
b
=
b
c
c
{\displaystyle b={\sqrt {b_{c}c}}}
Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:
h
2
=
a
c
b
c
{\displaystyle h^{2}=a_{c}b_{c}}
Где
a
,
b
{\displaystyle a,b}
— катеты
c
{\displaystyle c}
— гипотенуза
α
{\displaystyle \alpha }
— угол, противолежащий a
β
{\displaystyle \beta }
— угол, противолежащий b
a
c
,
b
c
{\displaystyle a_{c},b_{c}}
— проекции катетов a и b на гипотенузу.С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.
По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.
Вращая прямоугольный треугольник вокруг катета можно получить прямой круговой конус.
Источник: Википедия
КА'ТЕТ, а, м. [греч. kathetos, букв. опущенный, отвесный] (мат.). В прямоугольном треугольнике одна из двух сторон, образующих прямой угол.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: среднесписочный — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Так, когда он нашёл, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то принёс богам богатые жертвоприношения.
Вспомним, что теорема гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов.
– Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов…