Связанные понятия
Алгоритм Дугласа-Пекера — это алгоритм, позволяющий уменьшить число точек кривой, аппроксимированной большей серией точек. Алгоритм был независимо открыт Урсом Рамером в 1972 и Давидом Дугласом и Томасом Пекером в 1973. Также алгоритм известен под следующими именами: алгоритм Рамера-Дугласа-Пекера, алгоритм итеративной ближайшей точки и алгоритм разбиения и слияния.
Алгоритм Ву — это алгоритм разложения отрезка в растр со сглаживанием. Был предложен У Сяолинем (Xiaolin Wu, отсюда устоявшееся в русском языке название алгоритма) в статье, опубликованной журналом Computer Graphics в июле 1991 года. Алгоритм сочетает высококачественное устранение ступенчатости и скорость, близкую к скорости алгоритма Брезенхема без сглаживания.
Алгоритм Эндрю — алгоритм построения выпуклой оболочки в двумерном пространстве, модификация алгоритма Грэхема.
Алгоритм Кируса — Бека (англ. Cyrus — Beck) — алгоритм отсечения отрезков произвольным выпуклым многоугольником.
Оператор Собеля — дискретный дифференциальный оператор, вычисляющий приближённое значение градиента яркости изображения. Результатом применения оператора Собеля в каждой точке изображения является либо вектор градиента яркости в этой точке, либо его норма. Используется в области обработки изображений, в частности, часто применяется в алгоритмах выделения границ.
Алгоритм Лианга — Барски — алгоритм, используемый в компьютерной графике для отсечения отрезков в некоторой прямоугольной области. Был разработан Ю-Донг Лиангом и Брайаном Барски в 1984 году и усовершенствован в 1992 году.
Триангуля́ция Делоне ́ — триангуляция для заданного множества точек S на плоскости, при которой для любого треугольника все точки из S за исключением точек, являющихся его вершинами, лежат вне окружности, описанной вокруг треугольника. Обозначается DT(S). Впервые описана в 1934 году советским математиком Борисом Делоне.
Оператор Прюитт (англ. Prewitt operator), в дисциплине компьютерного зрения — метод выделения границ в обработке изображений, который вычисляет максимальный отклик на множестве ядер свёртки для нахождения локальной ориентации границы в каждом пикселе. Он был создан доктором Джудит Прюитт (Judith Prewitt) для обнаружения границ медицинских изображений.
Вейвлет Хаа́ра — один из первых и наиболее простых вейвлетов. Он основан на ортогональной системе функций, предложенной венгерским математиком Альфредом Хааром в 1909 году. Вейвлеты Хаара ортогональны, обладают компактным носителем, хорошо локализованы в пространстве, но не являются гладкими. Впоследствии Ингрид Добеши стала развивать теорию ортогональных вейвлетов и предложила использовать функции, вычисляемые итерационным путём, названные вейвлетами Добеши.
Метод опорных векторов (англ. SVM, support vector machine) — набор схожих алгоритмов обучения с учителем, использующихся для задач классификации и регрессионного анализа. Принадлежит семейству линейных классификаторов и может также рассматриваться как специальный случай регуляризации по Тихонову. Особым свойством метода опорных векторов является непрерывное уменьшение эмпирической ошибки классификации и увеличение зазора, поэтому метод также известен как метод классификатора с максимальным зазором...
Алгоритм Коэна — Сазерленда (англ. Cohen–Sutherland) — алгоритм отсечения отрезков, то есть алгоритм, позволяющий определить часть отрезка, которая пересекает прямоугольник. Был разработан Дэном Коэном и Айвеном Сазерлендом в Гарварде в 1966—1968 гг., и опубликован на конференции AFIPS в 1968.
Интегра́л Ри́мана — одно из важнейших понятий математического анализа. Введён Бернхардом Риманом в 1854 году, и является одной из первых формализаций понятия интеграла.
Многоугольник видимости или область видимости для точки p на плоскости среди препятствий — это (возможно неограниченная) многоугольная область всех точек плоскости, видимых из точки p. Многоугольник видимости можно определить для видимости из отрезка или многоугольника. Многоугольники видимости полезны в робототехнике, компьютерных играх и для определения позиций объектов, например, для определеиня наилучшего расположения охраны в картинных галереях.
Сдвиг среднего значения — это непараметрическая техника анализа пространства признаков для определения местоположения максимума плотности вероятности, так называемый алгоритм поиска моды. Область применения техники — кластерный анализ в компьютерном зрении и обработке изображений.
Алгоритм Брезенхе́ма (англ. Bresenham's line algorithm) — это алгоритм, определяющий, какие точки двумерного растра нужно закрасить, чтобы получить близкое приближение прямой линии между двумя заданными точками. Это один из старейших алгоритмов в машинной графике — он был разработан Джеком Элтоном Брезенхэмом (англ. Jack Elton Bresenham) в компании IBM в 1962 году. Алгоритм широко используется, в частности, для рисования линий на экране компьютера. Существует обобщение алгоритма Брезенхэма для построения...
Алгоритм Лукаса — Канаде — широко используемый в компьютерном зрении дифференциальный локальный метод вычисления оптического потока.
Алгоритм Моллера — Трумбора — алгоритм для определения пересечения прямой (луча) и треугольника в трёхмерном пространстве, для работы которого не требуется предварительное вычисление уравнения плоскости, содержащей треугольник. Данный алгоритм также может быть использован в компьютерной графике для реализации трассировки лучей с использованием полигональных сеток, состоящих из треугольников.Назван по имени авторов — Томаса Моллера (Tomas Möller) и Бена Трумбора (Ben Trumbore).
Алгоритм Уайлера — Атертона (Вейлера — Азертона, Weiler–Atherton) используется в компьютерной графике для клиппинга (нахождения области пересечения) отсекаемого многоугольника по отсекающему многоугольнику, также называемому окном. Отсекаемый и отсекающий многоугольники могут быть невыпуклыми. Алгоритм применим только для плоских фигур.
Алгоритм Гёрцеля (англ. Goertzel algorithm) — это специальная реализация дискретного преобразования Фурье (ДПФ) в форме рекурсивного фильтра. Данный алгоритм был предложен Джеральдом Гёрцелем в 1958 году. В отличие от быстрого преобразования Фурье, вычисляющего все частотные компоненты ДПФ, алгоритм Гёрцеля позволяет эффективно вычислить значение одного частотного компонента.
Датум (лат. Datum) — набор параметров элипсоида, зафиксированый в определенный момент времени.
Прямоугольная система координат — прямолинейная система координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. Наиболее простая и поэтому часто используемая система координат. Очень легко и прямо обобщается для пространств любой размерности, что также способствует её широкому применению.
Математическая морфология (ММ) — (морфология от греч. μορφή «форма» и λογία «наука») — теория и техника анализа и обработки геометрических структур, основанная на теории множеств, топологии и случайных функциях. В основном применяется в обработке цифровых изображений, но также может быть применима на графах, полигональной сетке, стереометрии и многих других пространственных структурах.
Булевы операции над многоугольниками — это набор булевых операций (AND, OR, NOT, XOR, ...) с одним или несколькими наборами многоугольников в компьютерной графике. Эти наборы операций широко используются в компьютерной графике, САПР и в проектировании электронных схем (физическое расположение элементов интегральных схем и программы проверки).
Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества.
В математическом анализе и информатике кривая Мортона, Z-последовательность,Z-порядок, кривая Лебега, порядок Мортона или код Мортона — это функция, которая отображает многомерные данные в одномерные, сохраняя локальность точек данных. Функция была введена в 1966 Гаем Макдональдом Мортоном. Z-значение точки в многомерном пространстве легко вычисляется чередованием двоичных цифр его координатных значений. Когда данные запоминаются в этом порядке, могут быть использованы любые одномерные структуры...
Подробнее: Кривая Мортона
Сглаживающий сплайн (англ. smoothing spline) это метод сглаживания (аппроксимации кривой набора зашумлённых исходных данных) с использованием сплайн-функций.
Естественная параметризация (или натуральная параметризация) — параметризация кривой длиной её дуги. То есть параметром служит длина дуги кривой, отсчитываемая от некоторой фиксированной точки O, которая может быть выбрана произвольно. Такой параметр называется натуральным (часто обозначается s).
Номогра́мма (от др.-греч. νόμος — закон и γράμμα — письмо) — графическое представление функции от нескольких переменных, позволяющее с помощью простых геометрических операций (например, прикладывания линейки) исследовать функциональные зависимости без вычислений. Например, решать квадратное уравнение без применения формул.
В прикладной статистике метод наименьших полных квадратов (МНПК, TLS — англ. Total Least Squares) — это вид регрессии с ошибками в переменных, техника моделирования данных с помощью метода наименьших квадратов, в которой принимаются во внимание ошибки как в зависимых, так и в независимых переменных. Метод является обобщением регрессии Деминга и ортогональной регрессии и может быть применён как к линейным, так и нелинейным моделям.
Кривая Безье является частным случаем многочленов Бернштейна, описанных Сергеем Натановичем Бернштейном в 1912 году.
Метод главных компонент (англ. principal component analysis, PCA) — один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретён Карлом Пирсоном в 1901 году. Применяется во многих областях, в том числе, в эконометрике, биоинформатике, обработке изображений, для сжатия данных, в общественных науках.
В комбинаторике последовательность Дэвенпорта — Шинцеля является последовательностью символов, в которой любые два символа могут появиться в чередующемся порядке ограниченное число раз. Максимальная возможная длина последовательности Дэвенпорта — Шинцеля ограничена числом символов, умноженном на небольшой постоянный множитель, который зависит от числа разрешённых чередований. Последовательности Дэвенпорта — Шинцеля были впервые определены в 1965 году Гарольдом Дэвенпортом и Анджеем Шинцелем для анализа...
Гистогра́мма (от др.-греч. ἱστός— столб + γράμμα — черта, буква, написание) — способ графического представления табличных данных.
Конфигурация прямых (или разбиение плоскости прямыми) — это разбиение плоскости, образованное набором прямых.
Метод золотого сечения — метод поиска экстремума действительной функции одной переменной на заданном отрезке. В основе метода лежит принцип деления отрезка в пропорциях золотого сечения. Является одним из простейших вычислительных методов решения задач оптимизации. Впервые представлен Джеком Кифером в 1953 году.
Самоорганизу́ющаяся ка́рта Ко́хонена (англ. Self-organizing map — SOM) — нейронная сеть с обучением без учителя, выполняющая задачу визуализации и кластеризации. Идея сети предложена финским учёным Т. Кохоненом. Является методом проецирования многомерного пространства в пространство с более низкой размерностью (чаще всего, двумерное), применяется также для решения задач моделирования, прогнозирования, выявление наборов независимых признаков, поиска закономерностей в больших массивах данных, разработке...
Векторная графика — способ представления объектов и изображений (формат описания) в компьютерной графике, основанный на математическом описании элементарных геометрических объектов, обычно называемых примитивами, таких как: точки, линии, сплайны, кривые Безье, круги и окружности, многоугольники.
Алгоритм Флойда — Уоршелла — динамический алгоритм для нахождения кратчайших расстояний между всеми вершинами взвешенного ориентированного графа. Разработан в 1962 году Робертом Флойдом и Стивеном Уоршеллом. При этом алгоритм впервые разработал и опубликовал Бернард Рой (англ. Bernard Roy) в 1959 году.
Задача о наименьшей окружности или задача о минимальном покрывающем круге — задача о вычислении наименьшей окружности, содержащей все заданные точки из множества на евклидовой плоскости.
Диаграмма Блэка — Николса, диаграмма Николса — представление частотного отклика линейной стационарной динамической системы в виде графика в декартовых координатах. На таком графике частота выступает в качестве параметра кривой, фаза и амплитуда системы на заданной частоте представляется абсциссой и ординатой каждой точки характеристики. По сути такой график объединяет на одной плоскости амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики.
Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (Рекурсивный фильтр, БИХ-фильтр) или IIR-фильтр (IIR сокр. от infinite impulse response — бесконечная импульсная характеристика) — линейный электронный фильтр, использующий один или более своих выходов в качестве входа, то есть образующий обратную связь. Основным свойством таких фильтров является то, что их импульсная переходная характеристика имеет бесконечную длину во временной области, а передаточная функция имеет дробно-рациональный вид. Такие фильтры...
Алгоритм Левенберга — Марквардта — метод оптимизации, направленный на решение задач о наименьших квадратах. Является альтернативой методу Ньютона. Может рассматриваться как комбинация последнего с методом градиентного спуска или как метод доверительных областей. Алгоритм был сформулирован независимо Левенбергом (1944) и Марквардтом (1963).
Нейронные сети Кохонена — класс нейронных сетей, основным элементом которых является слой Кохонена. Слой Кохонена состоит из адаптивных линейных сумматоров («линейных формальных нейронов»). Как правило, выходные сигналы слоя Кохонена обрабатываются по правилу «Победитель получает всё»: наибольший сигнал превращается в единичный, остальные обращаются в ноль.
О дискретном эквиваленте преобразования Лапласа см. Z-преобразование.В математике дискретный оператор Лапласа — аналог непрерывного оператора Лапласа, определяемого как отношения на графе или дискретной сетке. В случае конечномерного графа (имеющего конечное число вершин и рёбер) дискретный оператор Лапласа имеет более общее название: матрица Лапласа.
Подробнее: Дискретный оператор Лапласа
Разбиение многоугольника — это множество примитивных элементов (например, квадратов), которые не накладываются и объединение которых равно многоугольнику. Задача о разбиении многоугольника — это задача поиска разбиения, которое в некотором смысле минимально, например, разбиение с наименьшим числом элементов или разбиение с наименьшей суммой длин сторон.
Симметризация Штайнера — построение определённого типа, сопоставляющее произвольной фигуре фигуру с зеркальной симметрией.