Связанные понятия
Пото́к одноро́дных собы́тий — случайная последовательность событий, упорядоченных по неубыванию моментов времени. Если данный момент времени совпадает с одним или несколькими событиями данной последовательности, то говорят, что в этот момент произошло соответствующее число событий потока.
По́лная систе́ма коммути́рующих наблюда́емых (ПСКН) — множество перестановочных (коммутирующих) самосопряжённых операторов, описывающих квантовые наблюдаемые и определяющих обобщённый базис пространства чистых состояний квантовой системы. Это понятие впервые было предложено Дираком и является одним из основных в квантовой механике. Обобщенные собственные значения операторов ПСКН называются квантовыми числами.
Преобразование Вигнера — Вилла (англ. Wigner — Ville transform) — один из эффективных методов спектрально-временного анализа нестационарных сигналов. Встречаются другие названия: преобразование Вигнера — Вилля, распределение Вигнера — Вилла (англ. Wigner — Ville distribution), распределение Вигнера — Вилля, функция Вигнера.
Амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ) — удобное представление частотного отклика линейной стационарной динамической системы в виде графика в комплексных координатах. На таком графике частота выступает в качестве параметра кривой, фаза и амплитуда системы на заданной частоте представляется углом и длиной радиус-вектора каждой точки характеристики. По сути такой график объединяет на одной плоскости амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики.
Задача выполнимости формул в теориях (англ. satisfiability modulo theories, SMT) — это задача разрешимости для логических формул с учётом лежащих в их основе теорий. Примерами таких теорий для SMT-формул являются: теории целых и вещественных чисел, теории списков, массивов, битовых векторов и т. п.
В статистике метод оценки с помощью апостериорного максимума (MAP) тесно связан с методом максимального правдоподобия (ML), но дополнительно при оптимизации использует априорное распределение величины, которую оценивает.
Подробнее: Оценка апостериорного максимума
Пространство состояний — в теории управления один из основных методов описания поведения динамической системы. Движение системы в пространстве состояний отражает изменение её состояний.
Лине́йная интерполя́ция — интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка . В случае, если заданы значения в нескольких точках, функция заменяется кусочно-линейной функцией.
Фо́рмула Кирхго́фа — аналитическое выражение для решения гиперболического уравнения в частных производных (т. н. «волнового уравнения») во всём трёхмерном пространстве. Методом спуска (то есть уменьшением размерности) из него можно получить решения двумерного (Формула Пуассона) и одномерного (Формула Д’Аламбера) уравнения.
Метод спектрального элемента (МСЭ) для решения дифференциальных уравнений в частных производных — это метод конечных элементов, в котором используются кусочные многочлены высокой степени в качестве базисных функций. Метод спектрального элемента предложил в статье 1984 года Т. Патера.
Зада́ча Гурса ́ — это разновидность краевой задачи для гиперболических уравнений и систем 2-го порядка с двумя независимыми переменными по данным на двух выходящих из одной точки характеристических кривых.
Ядро м (англ. kernel) в статистике и эконометрике называют окно (весовую функцию). Байесовская, непараметрическая статистика и теория распознавания образов трактуют термин по-разному.
Модели дискретного выбора — экономические (эконометрические) модели, позволяющие описывать, объяснять и прогнозировать выбор между, двумя или более альтернативами (то есть когда множество альтернатив не более чем счетно). Модели дискретного выбора позволяют на основе некоторых характеристик (атрибутов) экономического субъекта или ситуации оценить вероятность выбора той или иной альтернативы.
Подробнее: Дискретный выбор
В теории колец,
простой модуль (также используется название «неприводимый модуль») над кольцом R — это модуль над R, не имеющий ненулевых собственных подмодулей. Эквивалентно, модуль является простым тогда и только тогда, когда любой циклический модуль, порожденный одним его элементом (ненулевым элементом), совпадает со всем модулем. Простые модули служат для построения модулей конечной длины, в этом смысле они похожи на простые группы.
Нат — одна из единиц измерения информации. Определяется через натуральный логарифм, в отличие от других единиц, где основание логарифма является целым числом. Нат равен log2e ≈ 1,443 бит.
Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля для решения тех или иных физических задач.
Фильтр с конечной импульсной характеристикой (Нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр) или FIR-фильтр (FIR сокр. от finite impulse response — конечная импульсная характеристика) — один из видов линейных цифровых фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Такой фильтр называют ещё нерекурсивным из-за отсутствия обратной связи. Знаменатель передаточной функции такого фильтра...
Метод золотого сечения — метод поиска экстремума действительной функции одной переменной на заданном отрезке. В основе метода лежит принцип деления отрезка в пропорциях золотого сечения. Является одним из простейших вычислительных методов решения задач оптимизации. Впервые представлен Джеком Кифером в 1953 году.
Дискре́тный сигна́л (лат. discretus — «прерывистый», «разделённый») — сигнал, который является прерывистым (в отличие от аналогового) и который изменяется во времени и принимает любое значение из списка возможных значений. Список возможных значений может быть непрерывным или квантованным.
Аддитивный белый гауссовский шум (АБГШ, англ. AWGN) — вид мешающего воздействия в канале передачи информации. Характеризуется равномерной, то есть одинаковой на всех частотах, спектральной плотностью мощности, нормально распределёнными временными значениями и аддитивным способом воздействия на сигнал. Наиболее распространённый вид шума, используемый для расчёта и моделирования систем радиосвязи.
Квантовое машинное обучение — раздел науки на стыке квантовой физики и информатики, в котором разрабатываются и изучаются методы машинного обучения, способные эффективно задействовать параллелизм квантовых компьютеров.
Слабая сходимость в функциональном анализе — вид сходимости в топологических векторных пространствах.
Метод простой итерации — один из простейших численных методов решения уравнений. Метод основан на принципе сжимающего отображения, который применительно к численным методам в общем виде также может называться методом простой итерации или методом последовательных приближений. В частности, для систем линейных алгебраических уравнений существует аналогичный метод итерации.
Метод компле́ксных амплитуд — метод расчета линейных электрических цепей, содержащих реактивные элементы, в установившемся режиме при гармонических входных сигналах, впервые применённый О. Хевисайдом.
Сглаживающий сплайн (англ. smoothing spline) это метод сглаживания (аппроксимации кривой набора зашумлённых исходных данных) с использованием сплайн-функций.
В квантовой механике,
ток вероятности (или поток вероятности) описывает изменение функции плотности вероятности.
Случайные сигналы — сигналы, мгновенные значения которых (в отличие от детерминированных сигналов) не известны, а могут быть лишь предсказаны с некоторой вероятностью, меньшей единицы. Характеристики таких сигналов являются статистическими, то есть имеют вероятностный вид.
Подробнее: Случайный сигнал
Метод характеристик — метод решения дифференциальных уравнений в частных производных. Обычно применяется к решению уравнений в частных производных первого порядка, но он может быть применен и к решению гиперболических уравнений более высокого порядка.
Нормальная форма Чибрарио — нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешённого относительно производной, в окрестности простейшей особой точки. Название предложено В. И. Арнольдом в честь итальянского математика Марии Чибрарио, установившей эту нормальную форму для одного класса уравнений.
Граф зависи́мостей — ориентированный граф, отображающий соотношение множества элементов некоторой совокупности в соответствии с выбранным транзитивным отношением над ней.
Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятностей — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.
Теорема Рэлея — утверждение в гидродинамике, согласно которому для плоскопараллельного течения для развития неустойчивости необходимым условием является наличие точки перегиба профиля течения. Теорема получена Рэлеем в приближении идеальной жидкости.
В физике и математике, в отрасли динамических систем, двойной маятник — это маятник с другим маятником, прикреплённым к его концу. Двойной маятник является простой физической системой, которая проявляет разнообразное динамическое поведение со значительной зависимостью от начальных условий. Движение маятника руководствуется связанными обыкновенными дифференциальными уравнениями. Для некоторых энергий его движение является хаотическим.
Подробнее: Двойной маятник
Теорема об обратной функции даёт достаточные условия для существования обратной функции в окрестности точки через производные от самой функции.
Одноэлектронное приближение — приближенный метод нахождения волновых функций и энергетических состояний квантовой системы со многими электронами.
Эффекти́вная оце́нка в математической статистике — несмещенная статистическая оценка, дисперсия которой совпадает с нижней гранью в неравенстве Крамера-Рао.
Кватернионный анализ — это раздел математики, изучающий регулярные кватернионнозначные функции кватернионного переменного. Из-за некоммутативности алгебры кватернионов существуют различные неравносильные подходы к определению регулярных кватернионных функций. В данной статье будет рассматриваться, в основном, подход Фютера.
Акусти́ческий импеда́нс (англ. impedance от лат. impedio — препятствую) — комплексное акустическое сопротивление среды, представляющее собой отношение комплексных амплитуд звукового давления к колебательной объёмной скорости.
Алгоритм исчисления порядка (index-calculus algorithm) — вероятностный алгоритм вычисления дискретного логарифма в кольце вычетов по модулю простого числа. На сложности нахождения дискретного логарифма основано множество алгоритмов связанных с криптографией. Так как для решения данной задачи с использованием больших чисел требуется большое количество ресурсов, предоставить которые не может ни один современный компьютер. Примером такого алгоритма является ГОСТ Р 34.10-2012.
Цепь Чуа или схема Чуа — простейшая электрическая цепь, демонстрирующая режимы хаотических колебаний. Была предложена профессором Калифорнийского университета Леоном Чуа в 1983 году. Цепь состоит из двух конденсаторов, одной катушки индуктивности, линейного резистора и нелинейного резистора с отрицательным сопротивлением (обычно называемого диодом Чуа).
Эллиптические уравнения — класс дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих стационарные процессы.
Подробнее: Эллиптическое уравнение
Многомерное шкалирование — метод анализа и визуализации данных с помощью расположения точек, соответствующих изучаемым (шкалируемым) объектам, в пространстве меньшей размерности чем пространство признаков объектов. Точки размещаются так, чтобы попарные расстояния между ними в новом пространстве как можно меньше отличались от эмпирически измеренных расстояний в пространстве признаков изучаемых объектов. Если элементы матрицы расстояний получены по интервальным шкалам, метод многомерного шкалирования...
Геометрический решатель (англ. Geometric Constraint Solver), решатель геометрических ограничений, геометрический решатель задач в ограничениях — это программная компонента, которая встраивается в САПР и позволяет инженеру точно позиционировать геометрические элементы друг относительно друга.
Важнейшими с точки зрения приложений характеристических функций к выводу асимптотических формул теории вероятностей являются две предельные теоремы — прямая и обратная. Эти теоремы устанавливают, что соответствие, существующее между функциями распределения и характеристическими функциями, не только взаимно однозначно, но и непрерывно.
Подробнее: Прямая и обратная предельная теорема
Открытая система в квантовой механике — квантовая система, которая может обмениваться энергией и веществом с внешней средой. В определенном смысле всякая квантовая система может рассматриваться как открытая система, поскольку измерение любой динамической величины (наблюдаемой) связано с конечным необратимым изменением квантового состояния системы. Поэтому в отличие от классической механики, в которой измерения не играют существенной роли, теория открытых квантовых систем должна включать в себя теорию...
Функция предельного правдоподобия (англ. Marginal Likelihood Function) или интегрированное правдоподобие (англ. integrated likelihood) — это функция правдоподобия, в которой некоторые переменные параметры исключены. В контексте байесовской статистики, функция может называться обоснованностью (англ. evidence) или обоснованностью модели (англ. model evidence).
Подробнее: Предельное правдоподобие
Абсолютная непрерывность — в математическом анализе, свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.
Микроканонический ансамбль — статистический ансамбль макроскопической изолированной системы с постоянными значениями объёма V, числа частиц N и энергии E. Понятие микроканонического ансамбля является идеализацией, так как в действительности полностью изолированных систем не существует. В микроканоническом распределении Гиббса все микроскопические состояния, отвечающие данной энергии, равновероятны согласно эргодической гипотезе. Теорема Гиббса, доказанная автором, утверждает, что малую часть микроканонического...