Принцип транслинейности

Принцип транслинейности (англ. translinear principle, от англ. transconductance — крутизна передаточной характеристики) в анализе и проектировании аналоговых интегральных схем — правило (уравнение), определяющее соотношения токов, протекающих через активные элементы схемы (эмиттерные переходы биполярных транзисторов или каналы МДП-транзисторов). Сформулирован Барри Гилбертом в 1975 году. Принцип транслинейности — прямое следствие из второго закона Кирхгофа и формулы Шокли, описывающей вольт-амперную характеристику идеального полупроводникового диода. Он позволяет заменить сложный анализ экспоненциальных и логарифмических зависимостей токов и напряжений на простой анализ произведений токов — при условии, что схема может быть упрощена до одного или нескольких замкнутых контуров, а входные и выходные сигналы выражены токами, а не напряжениями. При этом особенности технологического процесса, коэффициент усиления транзистора и влияние температуры выводятся за скобки.

Исторически, принцип применялся к схемам на биполярных транзисторах, но в 1980-х годах он был распространён на аналоговые схемы, построенные на МДП-транзисторах в субпороговом режиме. Поэтому в современных формулировках принципа конкретное указание на pn-переходы заменено обобщёнными «идеальными транслинейными элементами», под которыми понимаются либо эмиттерные переходы биполярных транзисторов, либо каналы МДП-транзисторов. Наиболее строгая формулировка утверждает, что

Во всякой замкнутой цепи, составленной из любого числа пар идеальных транслинейных элементов, произведение плотностей токов через переходы, ориентированные по направлению обхода контура, строго равно произведению плотностей токов через переходы, ориентированные во встречном направлении.

Если все транзисторы замкнутого контура идентичны, то плотности токов можно заменить на непосредственно токи:

Во всякой замкнутой цепи, составленной из любого числа пар идентичных, идеальных транслинейных элементов, произведение токов через переходы, ориентированные по направлению обхода контура, строго равно произведению токов через переходы, ориентированные во встречном направлении.

Источник: Википедия