Связанные понятия
Недоста́точное число́ — натуральное число, сумма собственных делителей которого меньше самого числа.
Подробнее: Недостаточные числа
Слегка ́ избы́точное число́, или квазисоверше́нное число́ (от лат. quas(i) «наподобие», «нечто вроде») — избыточное число, сумма собственных делителей которого на единицу больше самого числа.
Весьма избыточное число или высокоизбыточное число — это натуральное число, сумма делителей которого (включая само число) больше суммы делителей любого меньшего натурального числа.
В теории чисел гладким числом называется целое число, все простые делители которого малы.
Подробнее: Гладкое число
Праймориал (англ. Primorial, иногда именуется также «примориал») — в теории чисел функция над рядом натуральных чисел, схожая с функцией факториала, с разницей в том, что праймориал является последовательным произведением простых чисел, меньших или равных данному, в то время как факториал является последовательным произведением всех натуральных чисел, меньших или равных данному.
Безопасное простое число — это простое число вида 2p + 1, где p также простое (и наоборот, p есть простое число Софи Жермен). Несколько первых безопасных простых чисел...
Неприкоснове́нное число ́ (англ. Untouchable number) — положительное целое число, которое не может быть выражено как сумма всех собственных делителей любого целого положительного числа (в том числе самого неприкосновенного числа).
Числа харшад , или числа Нивена, — натуральные числа, делящиеся нацело на сумму своих цифр.
n-ое
число такси , обычно обозначаемое Ta(n) или Taxicab(n), определяется как наименьшее число, которое может быть представлено как сумма двух положительных кубов n различными способами. Наиболее известное число такси — 1729 = Ta(2) = 13 + 123 = 93 + 103.
Эта страница содержит
список первых 500 простых чисел, а также списки некоторых специальных типов простых чисел.
Практичное число или панаритмичное число — это положительное целое число n, такое что все меньшие положительные целые числа могут быть представлены в виде суммы различных делителей числа n. Например, 12 является практичным числом, поскольку все числа от 1 до 11 можно представить в виде суммы делителей 1, 2, 3, 4 и 6 этого числа — кроме самих делителей, мы имеем 5 = 3 + 2, 7 = 6 + 1, 8 = 6 + 2, 9 = 6 + 3, 10 = 6 + 3 + 1 и 11 = 6 + 3 + 2.
Обручённые числа или квази-дружественные числа это два положительных целых числа, для которых сумма собственных делителей каждого числа на 1 больше, чем второе число. Другими слова, (m, n) — это пара обручённых чисел если s(m) = n + 1 и s(n) = m + 1, где s(n) это сумма собственных делителей числа n (аликвотная сумма от n). Эквивалентным условием будет σ1(m) = σ1(n) = m + n + 1, где σ1(n) — сумма всех делителей числа n.
В теории чисел,
вероятно простым числом (англ. probably prime, PRP) называется целое число, которое удовлетворяет некоторым условиям, которым удовлетворяют все простые числа. Различные типы вероятно простых имеют различные условия. Поскольку вероятно простое может быть составным (такие числа называются псевдопростыми), условие выбирается так, чтобы сделать эти исключения редкими.
Псевдопростое число — натуральное число, обладающее некоторыми свойствами простых чисел, являясь тем не менее составным. В зависимости от рассматриваемых свойств существует несколько различных типов псевдопростых чисел.
Коэффициент сетчатости — инвариант планарных графов, измеряющий число ограниченных граней графа по отношению к возможному числу граней других планарных графов с тем же числом вершин. Коэффициент принимает значения от 0 для деревьев до 1 для максимальных планарных графов.
Сюрреальные числа (англ. surreal number — название принадлежит американскому математику Дональду Кнуту) впервые были использованы под другим названием («числа» — англ. number) в работах английского математика Джона Конвея для описания ряда аспектов теории игр.
Тождество максимумов и минимумов — математическое соотношение между максимальным элементом конечного множества чисел и минимальными элементами всех его непустых подмножеств.
Чётность в теории чисел — характеристика целого числа, определяющая его способность делиться нацело на два.
Подробнее: Чётные и нечётные числа
Составно́е число ́ (в XIX веке также сложное число) — натуральное число, бо́льшее 1, не являющееся простым. Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, бо́льших 1.
В комбинаторной математике под числом встреч понимается число перестановок множества {1, ..., n} с заданным числом неподвижных элементов.
Подробнее: Число встреч (комбинаторика)
Сре́днее арифмети́ческое (в математике и статистике) множества чисел — число, равное сумме всех чисел множества, делённой на их количество. Является одной из наиболее распространённых мер центральной тенденции.
Теорема об уголках — доказанный результат в области аддитивной комбинаторики, утверждающий присутствие некой упорядоченной (в арифметическом смысле) структуры, называемой уголком, в достаточно больших двумерных множествах любой фиксированной плотности.
Дели́мость — одно из основных понятий арифметики и теории чисел, связанное с операцией деления. С точки зрения теории множеств, делимость целых чисел является отношением, определённым на множестве целых чисел.
Феномен Уилла Роджерса — кажущийся парадокс, заключающийся в том, что перемещение (численного) элемента из одного множества в другое может увеличить среднее значение обоих множеств.
Рациональное решето — это алгоритм общего вида для разложения целых чисел на простые множители. Алгоритм является частным случаем общего метода решета числового поля. Хотя он менее эффективен, чем общий алгоритм, концептуально он проще. Алгоритм может помочь понять, как работает общий метод решета числового поля.
Число Райо — большое число, названное в честь Агустина Райо, который объявил самое большое число с собственным именем. Изначально ему было дано точное определение на «дуэли больших чисел» в Массачусетском технологическом институте 26 января 2007 года.
Голигон — это любой многоугольник, в котором все углы прямые, а длины сторон являются последовательными целыми числами (от 1 до n). Голигоны придумал (и дал им название) Ли Сэллоус, а популяризовал Александр Дьюдени в колонке 1990 года в журнале Scientific American . Вариации определения голигонов позволяют сторонам пересекаться, иметь в качестве длин сторон любые целые числа (не обязательно последовательные) и иметь углы, отличные от 90°.
Суперпростые числа (также известны как простые числа высшего порядка) — это подмножество простых чисел, стоящих в списке простых чисел на позициях, являющихся простыми числами (то есть это 2-е, 3-е, 5-е, 7-е, 11-е, 13-е, 17-е и т.д. по счёту простые числа).
Подробнее: Суперпростое число
Наиме́ньшее о́бщее кра́тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка. Обозначается одним из следующих способов...
Диаграмма «стебель-листья » — схема представления статистических данных в описательной статистике. Даёт возможность визуально оценить форму и размах распределения данных. В отличие от гистограммы, не требует предварительной группировки данных в интервалы, хотя и для составления диаграммы «стебель-листья» может требоваться округление до двух десятичных знаков.
Целые
числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1.
Проце́нт (лат. per cent «на сотню; сотая») — сотая часть; обозначается знаком «%»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг, и 5 × 200 = 1000.
Прямоуго́льное число ́ — число, являющееся произведением двух последовательных целых чисел, то есть n·(n + 1).
Округление — замена числа на его приближённое значение (с определённой точностью), записанное с меньшим количеством значащих цифр. Модуль разности между заменяемым и заменяющим числом называется ошибкой округления.
Двоичная, бинарная или дихотомическая классификация — это задача классификации элементов заданного множества в две группы (предсказание, какой из групп принадлежит каждый элемент множества) на основе правила классификации. Контекст, в котором требуется решение, имеет ли объект некоторое качественное свойство, некоторые специфичные характеристики или некоторую типичную двоичную классификацию, включает...
В теории чисел регулярное простое число — всякое простое число р, для которого число классов идеалов кругового поля не делится на р. Все остальные простые нечётные числа называются иррегулярными.
Среднее усечённое представляет собой статистическую меру центральной тенденции, рассчитанную как среднее значение для имеющегося набора данных, из которого исключены k % наибольших и k % наименьших значений. Как правило, процент удаляемых значений устанавливается в диапазоне от 5 % до 25 %.
Счёты (русские счёты) — простое механическое устройство (счётная доска с костями) для выполнения арифметических расчётов, согласно одной версии происходят от китайского счётного приспособления суаньпань, согласно другой имеют собственно русское происхождение.
Теория Рамсея — раздел математики, изучающий условия, при которых в произвольно формируемых математических объектах обязан появиться некоторый порядок. Названа в честь Фрэнка Рамсея.
В вычислительной биологии для оценки качества сборки генома используются различные показатели, наиболее известными из которых являются статистики длин набора контигов (или скэффолдов) N50 и L50. Эти статистики являются мерами качества сборки генома. N50 — максимальная длина контига такая, что суммарная длина всех контигов не короче данного составляет не менее половины общей дины всех контигов сборки. N50 сходна с медианой или средним значением длин, но в её расчете больший вес имеют длинные контиги...
Подробнее: Оценки качества сборки генома
Метод шаров и перегородок (англ. stars and bars — букв. «звёздочки и чёрточки») — это графический метод для вывода некоторых комбинаторных теорем. Метод популяризировал Уильям Феллер в его классической книге по теории вероятностей. Метод может быть использован для решения многих простых задач подсчёта, таких как «сколькими способами можно разложить n неразличимых шаров по k различимым ящикам».
Трансвычисли́тельная зада́ча (англ. Transcomputational problem) — в теории сложности вычислений задача, для решения которой требуется обработка более чем 1093 бит информации. Число 1093, называемое «пределом Бремерманна», согласно Гансу-Иоахиму Бремерманну, представляет собой общее число бит, обрабатываемых гипотетическим компьютером размером с Землю, работающим с максимально возможной скоростью, за период времени, равный общему времени существования Земли. Термин «трансвычислительность» был предложен...
Дедеки́ндово сече́ние (или у́зкая щель) — один из способов построения вещественных чисел из рациональных.
Доля единицы (аликвотная дробь) — это рациональное число в виде дроби, числитель которой равен единице, а знаменатель — положительное целое число. Доля единицы, таким образом, является обратным числом положительного целого числа, 1/n. Примеры — 1/1, 1/2, 1/3, 1/4 и т. д.
В комбинаторике,
Числа Нараяны N(n, k), n = 1, 2, 3 ..., 1 ≤ k ≤ n, формируют треугольную матрицу натуральных чисел, называемую Треугольником Нараяны, который всплывает во многих задачах перечислительной комбинаторики. Названы в честь индийского математика Т. В. Нараяны (1930–1987).
Число очередей графа — это инвариант графа, определённый аналогично стэковому числу (толщине книги) и использующий упорядочение FIFO (первый вошёл, первый вышел, очередь) вместо упорядочения LIFO (последним вошёл, первым вышел, стэк).
Аликвота (лат. aliquoties, «несколько раз; несколько частей»). Термин имеет разное содержание в точных науках и культуре.