Физическое моделирование звука

Физическое моделирование звука — совокупность методов синтеза звука, в которых форма волны генерируемого звука вычисляется при помощи математической модели, состоящей из набора уравнений и алгоритмов для симуляции физического источника звука, обычно музыкального инструмента. Такая модель состоит из (возможно упрощённых) законов физики, определяющих способ получения звука, и обычно содержит несколько параметров, одни из которых описывают физические свойства материалов и размеры инструмента, другие – изменяются со временем и описывают взаимодействие исполнителя с инструментом (технику исполнения).

Например, для моделирования звука барабана, нужна формула, описывающая передачу энергии от барабанной палочки двумерной мембране. Далее, свойства мембраны (распределение массы, жёсткость, и.т.д.), резонирование звука в цилиндрическом корпусе барабана, граничные условия (упругий удар мембраны о корпус барабана) регулируют движение мембраны во времени и определяют итоговую форму звуковой волны.

Похожие стадии моделирования будут и для таких инструментов, как скрипка, хотя начальное возбуждение системы в этом случае будет регулироваться характером скольжения смычка по струне, шириной смычка, резонансом и демпфированием струн, передачей вибраций струны через мост, и, наконец, резонансом корпуса скрипки.

Хотя физическое моделирование не было новым направлением в акустике и синтезе, а метод конечных разностей использовался для решения волнового уравнения Хиллером и Руисом в 1971 году, данный метод не был широко распространён вплоть до изобретения алгоритма Карплуса-Стронга. Затем алгоритм был улучшен и обобщён Джулиусом О. Смитом до вычислительно эффективного метода цифрового волновода, что привело к мощному развитию цифровой обработки сигналов в конце 1980-х и к удешевлению коммерческих реализаций.

Yamaha подписала контракт со Стенфордским университетом в 1989 для совместной разработки метода цифровых волноводов, и с тех пор большинство патентов в этой области принадлежат им.

Первым коммерчески доступным синтезатором с реализацией физического моделирования звука стал Yamaha VL1, выпущенный в 1994 году.В то время как эффективность синтеза методом цифровых волноводом сделала физическое моделирование доступным для обычного аппаратного обеспечения для обработки сигналов, реалистичная эмуляция физических инструментов зачастую требует использования нелинейных элементов. В этих случаях цифровые волноводы часто совмещают с методом конечных разностей во временной области, методом конечных элементов или цифровыми волновыми фильтрами, увеличивая таким образом вычислительную сложность модели.

Источник: Википедия