Связанные понятия
Упорядоченное поле — алгебраическое поле, для всех элементов которого определён линейный порядок, согласованный с операциями поля. Наиболее практически важными примерами являются поля рациональных и вещественных чисел.
Двойственное пространство (иногда сопряжённое пространство) — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве.
Факторкольцо ́ — общеалгебраическая конструкция, позволяющая распространить на случай колец конструкцию факторгруппы. Любое кольцо является группой по сложению, поэтому можно рассмотреть её подгруппу и взять факторгруппу. Однако для того, чтобы на этой факторгруппе можно было корректно определить умножение, необходимо, чтобы исходная подгруппа была замкнута относительно умножения на произвольные элементы кольца, то есть являлась идеалом.
Произведение топологических пространств — это топологическое пространство, полученное, как множество, декартовым произведением исходных топологических пространств, и снабжённое естественной топологией, называемой топологией произведения или тихоновской топологией. Слово «естественная» здесь употребляется в смысле теории категорий и означает, что эта топология удовлетворяет некоторому универсальному свойству.
Коне́чноме́рное простра́нство — это векторное пространство, в котором имеется конечный базис — порождающая (полная) линейно независимая система векторов. Другими словами, в таком пространстве существует конечная линейно независимая система векторов, линейной комбинацией которых можно представить любой вектор данного пространства.
Упоминания в литературе
Дело в том, что при задании фильтров (поле lpstrFile) требуется, чтобы каждое название и обозначение фильтров были отделены символом #0, а за последним
фильтром шла последовательность из двух нулевых символов. На практике задавать строку из нескольких фильтров в следующем виде недостаточно удобно:
Процесс оцифровки – лишь одна из возможностей цифро-аналоговых преобразований. В цифровом виде хорошо хранить, модифицировать и копировать информацию. Но воспринимаем-то мы непрерывные, аналоговые процессы, следовательно, для вывода изображения на экран его необходимо перевести в прежний – аналоговый – формат. При этом в идеальном случае исходный сигнал должен был бы восстановиться в полном объеме. Понятно, что такого не бывает. Во-первых, глубина квантования не бесконечна, поэтому всегда происходит округление значений параметра, и при
обратном преобразовании исходные значения уже не восстанавливаются в прежнем виде. Такие искажения называют шумом квантования. Во-вторых, невозможно производить замеры не только с бесконечной глубиной, но и с неограниченной частотой. А если частота дискретизации менее чем в два раза превосходит максимальную частоту в спектре сигнала, высокочастотная компонента не восстановится. Характеристики низкочастотных фильтров, используемых при цифро-аналоговых преобразованиях для сглаживания сигнала, также далеки от идеальных. Поэтому потери информации в процессе аналого-цифровых и цифроаналоговых преобразований неизбежны.
Теперь, когда рисунок карты высот практически готов, удалим слой с контурами: он больше не нужен, – и к основному слою применим фильтр размытия по Гауссу (из группы
фильтров Blur (Размытие)) с небольшим значением – примерно 20 пикселов. Осталось только поменять местами значения черного и белого командой меню Image → Adjustments → Invert (Изображение → Коррекция → Инвертировать) (рис. 1.9).
С
помощью системы фильтров или заданных параметров объекты, принадлежащие слою, могут быть одновременно масштабированы, перемещены, скопированы, записаны в базу данных.
Наибольшее отличие от других схемотехнических решений наблюдается в построении каналов с отрицательными номиналами выходных напряжений.
Общий фильтр для двух отрицательных напряжений также выполнен в виде двух Г-образных индуктивно-емкостных фильтров.
Связанные понятия (продолжение)
В математическом анализе, и прилегающих разделах математики, ограниченное множество — множество, которое в определенном смысле имеет конечный размер. Базовым является понятие ограниченности числового множества, которое обобщается на случай произвольного метрического пространства, а также на случай произвольного частично упорядоченного множества. Понятие ограниченности множества не имеет смысла в общих топологических пространствах, без метрики.
Подробнее: Ограниченное множество
Решётка (ранее использовался термин структура) — частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю (inf) грани. Отсюда вытекает существование этих граней для любых непустых конечных подмножеств.
Теоремы об изоморфизме в алгебре — ряд теорем, связывающих понятия фактора, гомоморфизма и вложенного объекта. Утверждением теорем является изоморфизм некоторой пары групп, колец, модулей, линейных пространств, алгебр Ли или прочих алгебраических структур (в зависимости от области применения). Обычно насчитывают три теоремы об изоморфизме, называемые Первой (также основная теорема о гомоморфизме), Второй и Третьей. Хотя подобные теоремы достаточно легко следуют из определения фактора и честь их открытия...
Определению топологического пространства удовлетворяет широкий класс множеств. В частности, оно включает пространства, топология которых мало похожа на топологию метрического пространства. Поэтому на топологические пространства часто налагают дополнительные требования, в частности, аксиомы отделимости.
Подробнее: Аксиомы отделимости
Эквивале́нтность катего́рий в теории категорий — отношение между категориями, показывающее, что две категории «по существу одинаковы». Установление эквивалентности свидетельствует о глубокой связи соответствующих математических концепций и позволяет «переносить» теоремы с одних структур на другие.
Проекти́вный мо́дуль — одно из основных понятий гомологической алгебры. С точки зрения теории категорий, проективные модули являются частным случаем проективных объектов.
В математике централизатор подмножества S группы G — это множество элементов G, которые коммутируют с каждым элементом S, а нормализатор S — это множество элементов G, которые коммутируют с S «в целом». Централизатор и нормализатор S являются подгруппами G и могут пролить свет на структуру G.
Одноро́дный многочле́н — многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую полную степень. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом. Квадратичная форма задается однородным многочленом второй степени, бинарная форма - однородным многочленом любой степени от двух переменных.
Топологическое векторное пространство , или топологическое линейное пространство, — векторное пространство, наделённое топологией, относительно которой операции сложения и умножения на число непрерывны.
Метризуемое пространство — топологическое пространство, гомеоморфное некоторому метрическому пространству. Иначе говоря, пространство, топология которого порождается некоторой метрикой.
Аффи́нное простра́нство — математический объект (пространство), обобщающий некоторые свойства евклидовой геометрии. В отличие от векторного пространства, аффинное пространство оперирует с объектами не одного, а двух типов: «векторами» и «точками».
Сепара́бельное пространство (от лат. separabilis — отделимый) — топологическое пространство, в котором можно выделить счётное всюду плотное подмножество.
Локально компактное пространство — топологическое пространство, у каждой точки которого существует открытая окрестность, замыкание которой компактно. Иногда используется более слабое определение: достаточно чтобы каждая точка имела компактную окрестность (открытость окрестности здесь не предполагается). В случае хаусдорфова пространства эти определения эквивалентны.
Дифференцирование в алгебре — операция, обобщающая свойства различных классических производных и позволяющая ввести дифференциально-геометрические идеи в алгебраическую геометрию. Изначально это понятие было введено для исследования интегрируемости выражений в элементарных функциях алгебраическими методами.
Конкретная категория в математике — категория, снабжённая строгим функтором в категорию множеств. Благодаря этому функтору можно оперировать с объектами такой категории образом, сходным с работой с множествами с дополнительной структурой, а морфизмы представлять как функции, сохраняющие дополнительную структуру. Многие категории имеют очевидную интерпретацию конкретных категорий, например, категория групп, категория топологических пространств и собственно категория множеств. С другой стороны, существуют...
Евклидово кольцо — общеалгебраическое кольцо, в котором существует аналог алгоритма Евклида.
Тополо́гия Зари́сского , или топология Зариского, — специальная топология, отражающая алгебраическую природу алгебраических многообразий. Названа в честь Оскара Зарисского и, начиная с 1950-х годов, занимает важное место в алгебраической геометрии.
Полукольцо — общеалгебраическая структура, похожая на кольцо, но без требования существования противоположного по сложению элемента.
В математике (особенно в теории категорий), коммутативная диаграмма — изображаемая в наглядном виде структура наподобие графа, вершинами которой служат объекты определённой категории, а рёбрами — морфизмы. Коммутативность означает, что для любых выбранных начального и конечного объекта для соединяющих их ориентированных путей композиция соответствующих пути морфизмов не будет зависеть от выбора пути.
Подробнее: Коммутативная диаграмма
Преде́льная то́чка множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.
Определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).
Компа́ктный опера́тор — понятие функционального анализа. Компактные операторы естественно возникают при изучении интегральных уравнений, а их свойства схожи со свойствами операторов в конечномерных пространствах. Компактные операторы также часто называют вполне непрерывными.
Вполне упорядоченное множество — линейно упорядоченное множество M такое, что в любом его непустом подмножестве есть минимальный элемент, другими словами, это фундированное множество с линейным порядком.
Лине́йная комбина́ция — выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов (например, линейной комбинацией x и y будет выражение вида ax + by, где a и b — коэффициенты).
Бордизм , также бордантность — термин топологии, употребляющийся самостоятельно или в составе стандартных...
Алгебраическая комбинаторика — это область математики, использующая методы общей алгебры, в особенности теории групп и теории представлений, в различных комбинаторных контекстах и, наоборот, применяющая комбинаторные техники к задачам в алгебре.
Отноше́ние — математическая структура, которая формально определяет свойства различных объектов и их взаимосвязи. Распространёнными примерами отношений в математике являются равенство (=), делимость, подобие, параллельность и многие другие.
Грани́ца мно́жества A — множество всех точек, расположенных сколь угодно близко как к точкам во множестве A, так и к точкам вне множества A.
Плоский модуль над кольцом R — это такой модуль, что тензорное умножение на этот модуль сохраняет точные последовательности. Модуль называется строго плоским, если последовательность тензорных произведений точна тогда и только тогда, когда точна исходная последовательность.
Внутренний автоморфизм — это вид автоморфизма группы, определённый в терминах фиксированного элемента группы, называемого сопрягающим элементом. Формально, если G — группа, а a — элемент группы G, то внутренний автоморфизм, определённый элементом a — это отображение f из G в себя, определённое для всех x из G по формуле...
В математике свободная абелева группа (свободный Z-модуль) — это абелева группа, имеющая базис, то есть такое подмножество элементов группы, что для любого её элемента существует единственное его представление в виде линейной комбинации базисных элементов с целыми коэффициентами, из которых только конечное число являются ненулевыми. Элементы свободной абелевой группы с базисом B называют также формальными суммами над B. Свободные абелевы группы и формальные суммы используются в алгебраической топологии...
Подмногообразие ― термин, используемый для нескольких схожих понятий в общей топологии, дифференциальной геометрии и алгебраической геометрии.
Обра́тный элеме́нт — термин в общей алгебре, обобщающий понятия обратного числа (для умножения) и противоположного числа (для сложения).
Боре́левская си́гма-а́лгебра — минимальная сигма-алгебра, содержащая все открытые подмножества топологического пространства (также она содержит и все замкнутые). Эти подмножества также называются борелевскими.
Касательное пространство Зарисского — конструкция в алгебраической геометрии, позволяющая построить касательное пространство в точке алгебраического многообразия. Эта конструкция использует не методы дифференциальной геометрии, а только методы общей, и, в более конкретных ситуациях, линейной алгебры.
Катего́рия мно́жеств — категория, объекты которой — множества, а морфизмы между множествами A и B — все функции из A в B. Обозначается Set. В аксиоматике Цермело — Френкеля «множества всех множеств» не существует, а работать с понятием класса не очень удобно; для этой проблемы было предложено несколько различных решений.
Двойственность в теории категорий — соотношение между свойствами категории C и так называемыми двойственными свойствами двойственной категории Cop. Взяв утверждение, касающееся категории C и поменяв местами образ и прообраз каждого морфизма, так же как и порядок применения морфизмов, получим двойственное утверждение, касающееся категории Cop. Принцип двойственности состоит в том, что истинные утверждения после такой операции переходят в истинные, а ложные в ложные.
Систе́ма корне́й (корнева́я систе́ма) в математике — конфигурация векторов в евклидовом пространстве, удовлетворяющая определённым геометрическим свойствам.
Норма — функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа.
Измери́мые функции представляют естественный класс функций, связывающих пространства с выделенными алгебрами множеств, в частности измеримыми пространствами.
Подробнее: Измеримая функция Упоминания в литературе (продолжение)
На схеме, показанной на рис. 1.2, представлена структура одноканальной системы питания, реальные же источники имеют, как правило, несколько вторичных каналов с различной нагрузочной способностью. Измерительная цепь в таких случаях подключается к каналу с самым большим потреблением. Стабилизация остальных каналов производится с помощью отдельных стабилизаторов или методов регулирования, основанных на взаимодействии магнитных потоков. В других случаях применяются схемы выходных
фильтров, выполненных на общем для всех выходных каналов магнитопроводе. Подстройка напряжения по не основным каналам может производиться в небольшом диапазоне и при относительно малых изменениях нагрузки. При описании практических схем реализации БП вопросы стабилизации вторичных напряжений одновременно по нескольким каналам будут рассмотрены более подробно.
Естественно, ни один инвестор не станет рассматривать все произвольно сгенерированные комбинации, а ограничится лишь теми, профиль платежной функции которых соответствует его торговой стратегии. Кроме того, потенциально приемлемые комбинации должны пройти дополнительный отсев по ликвидности, спреду, предстоящим корпоративным событиям, фундаментальным показателям и многим другим параметрам. Тем не менее после
применения всех фильтров останется порядка миллиона комбинаций, представляющих собой исходное множество для автоматизированной торговли. Подобное многообразие невозможно для акций, товаров, валют или любого другого физически существующего инструмента.
Следует помнить, что изменение размеров может привести к ухудшению качества изображения. К примеру, при увеличении разрешения картинка может потерять четкость и часть мелких деталей (как это видно на рис. 1.4). Несколько исправить ситуацию
может последующее применение соответствующих фильтров (подробнее о фильтрах рассказано в главе 12 «Использование фильтров»).
Дальнейший успех гарантирован при условии выполнения важных, но технически не очень сложных процедур, правил и действий, которые образуют
второй контур схемы. Это определение и следование главной цели и правилам, действия для получения промежуточного и основного результата при помощи Ваших фильтров восприятия.
Чтобы отличить их, необходим специальный инструмент, если угодно, некоторый фильтр, распознающий особенности
их симметрии. Таким фильтром служит живое вещество, которое всегда построено из однотипных (как правило, левых) оптических изомеров. Почему же все живое характеризуется такой асимметрией – ответа на этот вопрос пока нет!3 Однако, как представляется, благодаря этому факту у нас теперь есть возможность отличать вещество биогенного происхождения от вещества «косного».
Необходимо упомянуть еще одно окно, содержащее настройки сохранения данных в растровый формат (рис. 1.44). Оно позволяет установить параметры сохранения в качестве рисунков планов зданий (двухмерных изображений) и трехмерных сцен. При сохранении двухмерных планов помещений можно указывать формат, в который будет сохраняться картинка. При работе с трехмерными изображениями можно выбрать размер картинки (область Размер изображения), глубину палитры (область Палитра цветов), сглаживание (область Сглаживание), а также трассировку лучей и краевой фильтр при создании картинки (флажки Краевой фильтр и луч. трассир.). Все вышеперечисленные параметры позволяют значительно улучшить качество получаемого графического изображения модели здания. Для наилучшего качества
визуализации следует также установить 16-кратное сглаживание и трассировку лучей при просчете освещения трехмерной сцены.
Представим себе два ряда молекул – оптических изомеров – так называемые правые и левые молекулы. Они неразличимы по своим физико-химическим свойствам. Чтобы их отличить, необходим специальный инструмент, если угодно, некоторый фильтр, распознающий особенности
их симметрии. Таким фильтром служит живое вещество, которое всегда построено из однотипных (как правило, левых) оптических изомеров. Почему же все живое характеризуется такой асимметрией – ответа на этот вопрос пока нет! (См. подробнее: Кизель В. А. Физические причины диссимметрии живых систем. М., 1986.) Но благодаря этому у нас теперь есть возможность отличать вещество биогенного происхождения от вещества неживого. Возникла парадоксальная ситуация: мы не способны ответить на вопрос о том, что же такое жизнь, и в то же время мы имеем способ отличить живое от неживого.
На практике количество стабилизаторов, фильтров и других компонентов может быть больше одного, что обеспечивает более качественную стабилизацию напряжения.
Модульное построение позволяет выработать подход к поиску и устранению возникающих неисправностей. Однако для этого необходимо знать
принцип работы каждого модуля блока питания. Выглядит это следующим образом. Поступая на вход блока питания, переменное напряжение обрабатывается сетевым фильтром и высоковольтным выпрямителем. Выпрямленное высоковольтным фильтром напряжение поступает на импульсный трансформатор, который понижает его до нужного уровня. Далее пониженное постоянное напряжение передается на стабилизатор, который контролирует характеристики напряжения и при необходимости преобразует его. В итоге получается набор напряжений, обладающих необходимыми характеристиками: +5 В и +12 В с нужной силой тока.
AVerTV Box7 Live – это добротный и недорогой автономный тюнер, обеспечивающий хорошее качество изображения и звука, его цена в интернет-магазинах варьируется в диапазоне $102–110. Тюнер поддерживает разрешение экрана до 1280 x 1024 точек и частоту обновления в диапазоне 50–75 Гц, благодаря чему он работает практически с любыми типами мониторов, как жидкокристаллических, так и электронно-лучевых. Кроме того, в тюнере присутствуют система защиты от наводок от системного блока и профессиональные
фильтры изображения, что, безусловно, выводит качество изображения на более высокий уровень. Также в тюнере есть входы для подключения дополнительных устройств.
Камера устанавливается сбоку под прямым углом к направлению взора испытуемого и регистрирует изображение глаза, отраженное от «теплого зеркала» – специального эмиссионного фильтра, пропускающего свет видимого спектра и отражающего волны инфракрасного диапазона (более 800 нм). Эмиссионный фильтр располагается в плоскости, расположенной под углом 45° к плоскости зрачка. Это позволяет убрать видеокамеру из поля зрения испытуемого, а также расположить ее в плоскости, параллельной плоскости зрачка. Такое расположение видеокамеры позволяет избежать погрешностей, обусловленных угловыми
искажениями при вычислении координат центра зрачка.
При выделении объекта на чертеже система иногда может выдавать сообщение о том, что вы пытаетесь выделить элемент, который в соответствии с настройками не должен выделяться. Настройка перечня объектов, которые вы потом сможете выбирать на плане (другими
словами, настройка фильтра выбора), осуществляется на вкладке Выделяемые элементы окна Улавливание и выбор в конструктивном режиме (рис. 1.20). Это окно можно вызвать, выполнив команду меню Опции → Программа → Улавливание и выбор → В режиме конструирования или же воспользовавшись комбинацией клавиш Ctrl+Пробел. По умолчанию на данной вкладке установлены далеко не все флажки. Рекомендую нажать кнопку Все, чтобы сразу установить все флажки (как на рис. 1.20), тем самым разрешив выбор и выделение любых объектов плана.
Набор функций в этой категории камер удовлетворит даже профессионала: существуют режимы приоритета выдержки, приоритета диафрагмы и ручной. Если камера не является компактным вариантом, то она снабжается
сильным объективом, возможностью установки фильтров и насадок, часто с большим оптическим зумом. Фотоаппараты предназначены для опытных любителей и профессионалов. Качественные сенсоры и оптика, максимум возможностей для съемки. Сниженная цена обусловлена отсутствием каких-либо возможностей, присущих камерам профессионального класса.
При использовании идущей в комплекте с веб-камерой программы вы получаете
в свое распоряжение множество фильтров и настроек, которые позволяют увеличивать или уменьшать качество изображения, добавлять эффекты и т. д.