Связанные понятия
Тип данных (тип) — множество значений и операций на этих значениях (IEEE Std 1320.2-1998).
Полиморфизм в языках программирования и теории типов — способность функции обрабатывать данные разных типов.
ДСМ-метод — метод автоматического порождения гипотез. Формализует схему правдоподобного и достоверного вывода, называемую ДСМ-рассуждением.
Функциона́льное программи́рование — раздел дискретной математики и парадигма программирования, в которой процесс вычисления трактуется как вычисление значений функций в математическом понимании последних (в отличие от функций как подпрограмм в процедурном программировании).
Ля́мбда-исчисле́ние (λ-исчисление) — формальная система, разработанная американским математиком Алонзо Чёрчем, для формализации и анализа понятия вычислимости.
Упоминания в литературе
Соответственно этому функциональную зависимость можно рассматривать на двух уровнях: между отдельными элементами данной системы и между системой в целом и окружающей ее метасистемой. Функции элементов в системе должны носить целесообразный характер, так как иначе элемент выпадает из системы, становится внесистемным объектом. Функционирование элементов согласовано во времени и пространстве соответственно целям системы и осуществляется в рамках присущей системе внутренней организации, ее структуры. Поэтому любые изменения в компонентном составе, в свойствах компонентов, в структуре с необходимостью вызывают изменения в функционировании самих компонентов и всей системы в целом.
Создать детерминированную факторную систему – значит представить изучаемое явление в виде алгебраической суммы, частного или произведения нескольких факторов, определяющих его величину и находящихся
с ним в функциональной зависимости.
В экономике сплошь да рядом приходится иметь дело с переменными величинами. Экономические переменные, имеющие качественную и количественную определенность,
могут быть в функциональной зависимости друг от друга. Изучение количественных соотношений и функциональных зависимостей экономических переменных является одной из задач математики.
б) моделирование или построение экономической модели. Экономическая модель – это упрощенное описание экономики, которое выражает
функциональную зависимость между двумя или несколькими переменными. Модель может содержать несколько переменных, их число может быть и весьма значительным, но все эти экономические переменные прямо или косвенно связаны между собой, и изменение одной или нескольких переменных повлечет за собой большие или меньшие изменения многих или даже всех других переменных. Экономические переменные, которые вводятся в модель, могут иметь различную размерность (интервальную, моментную и т. д.). Кроме того, используются величины, выраженные не только в абсолютных показателях (тоннах, метрах, долларах, рублях и т. д.), но и в относительных показателях (переменную величину любой размерности относят к переменной той же или другой размерности):
Функциональная зависимость характеризуется полным соответствием между зависимой (результативной) переменной Y и факторной переменной Х. Но в связи с тем что факторные и результативные переменные подвержены воздействию случайных факторов, как общих для обоих переменных, так и индивидуальных, то строгая
функциональная зависимость на практике встречается редко.
2) функциональный – занят изучением
функциональных зависимостей элементов данной системы, а также ее входных и выходных параметров;
Исследование
многих функциональных зависимостей ведется с помощью метода предельного анализа. В экономической науке предельная величина – это дополнительная величина.
Связанные понятия (продолжение)
Байесовское программирование — это формальная система и методология определения вероятностных моделей и решения задач, когда не вся необходимая информация является доступной.
Параметрический полиморфизм в языках программирования и теории типов — свойство семантики системы типов, позволяющее обрабатывать значения разных типов идентичным образом, то есть исполнять физически один и тот же код для данных разных типов.
Система типов — совокупность правил в языках программирования, назначающих свойства, именуемые типами, различным конструкциям, составляющим программу — таким как переменные, выражения, функции или модули. Основная роль системы типов заключается в уменьшении числа багов в программах посредством определения интерфейсов между различными частями программы и последующей проверки согласованности взаимодействия этих частей. Эта проверка может происходить статически (на стадии компиляции) или динамически...
Эргодичность — специальное свойство некоторых динамических систем, состоящее в том, что в процессе эволюции почти каждое состояние с определённой вероятностью проходит вблизи любого другого состояния системы.
Гауссовский процесс назван так в честь Карла Фридриха Гаусса, поскольку в его основе лежит понятие гауссовского распределения (нормального распределения). Гауссовский процесс может рассматриваться как бесконечномерное обобщение многомерных нормальных распределений. Эти процессы применяются в статистическом моделировании; в частности используются свойства нормальности. Например, если случайный процесс моделируется как гауссовский, то распределения различных производных величин, такие как среднее значение...
В приведённой ниже таблице отмечено наличие или отсутствие тех или иных возможностей в некоторых популярных сегодня языках программирования. Столбцы упорядочены по алфавиту. Если возможность в языке недоступна напрямую, но может быть эмулирована с помощью других средств, то в таблице отмечено, что её нет.
Подробнее: Сравнение языков программирования
Векторная авторегрессия (VAR, Vector AutoRegression) — модель динамики нескольких временных рядов, в которой текущие значения этих рядов зависят от прошлых значений этих же временных рядов. Модель предложена Кристофером Симсом как альтернатива системам одновременных уравнений, которые предполагают существенные теоретические ограничения. VAR-модели свободны от ограничений структурных моделей. Тем не менее, проблема VAR-моделей заключается в резком росте количества параметров с увеличением количества...
Принцип минимальной длины описания (англ. minimum description length, MDL) — это формализация бритвы Оккама, в которой лучшая гипотеза (модель и её параметры) для данного набора данных это та, которая ведёт к лучшему сжиманию даных. Принцип MDL предложил Йорма Риссанен в 1978. Принцип является важной концепцией в теории информации и теории вычислительного обучения.
Свёртка списка (англ. folding, также известна как reduce, accumulate) в программировании — функция высшего порядка, которая производит преобразование структуры данных к единственному атомарному значению при помощи заданной функции. Операция свёртки часто используется в функциональном программировании при обработке списков. Свёртка может быть обобщена на произвольный алгебраический тип данных при помощи понятия катаморфизма из теории категорий.
В математике и теоретической физике функциональная производная является обобщением производной по направлению. Разница заключается в том, что для последней дифференцирование производится в направлении какого-нибудь вектора, а для первой речь идёт о функции. Оба эти понятия можно рассматривать как обобщение обычного дифференциального исчисления.
Подробнее: Функциональная производная
Теория распознава́ния о́браза — раздел информатики и смежных дисциплин, развивающий основы и методы классификации и идентификации предметов, явлений, процессов, сигналов, ситуаций и т. п. объектов, которые характеризуются конечным набором некоторых свойств и признаков. Такие задачи решаются довольно часто, например, при переходе или проезде улицы по сигналам светофора. Распознавание цвета загоревшейся лампы светофора и знание правил дорожного движения позволяет принять правильное решение о том, можно...
Ядерные методы в машинном обучении — это класс алгоритмов распознавания образов, наиболее известным представителем которого является метод опорных векторов (МОВ, англ. SVM). Общая задача распознавания образов — найти и изучить общие типы связей (например, кластеров, ранжирования, главных компонент, корреляций, классификаций) в наборах данных. Для многих алгоритмов, решающих эти задачи, данные, представленные в сыром виде, явным образом преобразуются в представление в виде вектора признаков посредством...
Подробнее: Ядерный метод
Нормальная форма — свойство отношения в реляционной модели данных, характеризующее его с точки зрения избыточности, потенциально приводящей к логически ошибочным результатам выборки или изменения данных. Нормальная форма определяется как совокупность требований, которым должно удовлетворять отношение.
Вывод типов (англ. type inference) — в программировании возможность компилятора самому логически вывести тип значения у выражения. Впервые механизм вывода типов был представлен в языке ML, где компилятор всегда выводит наиболее общий полиморфный тип для всякого выражения. Это не только сокращает размер исходного кода и повышает его лаконичность, но и нередко повышает повторное использование кода.
Двенадцатикратный путь или двенадцать сценариев — это систематическая классификация 12 связанных перечислительных задач, касающихся двух конечных множеств, которые включают классические задачи подсчёта перестановок, сочетаний, мультимножеств и разбиений либо множества, либо числа. Идею классификации приписывают Джиану-Карло Роту, а название двенадцатикратный путь предложил Джоэл Спенсер. Название намекает, что используя те же подходы в 12 случаях, но с небольшими изменениями в условиях, мы получаем...
Неотрицательное матричное разложение (НМР), а также неотрицательное приближение матрицы, это группа алгоритмов в мультивариантном анализе и линейной алгебре, в которых матрица V разлагается на (обычно) две матрицы W и H, со свойством, что все три матрицы имеют неотрицательные элементы. Эта неотрицательность делает получившиеся матрицы более простыми для исследования. В приложениях, таких как обработка спектрограмм аудиосигнала или данных мускульной активности, неотрицательность свойственна рассматриваемым...
Обучение признакам или обучение представлениям — это набор техник, которые позволяют системе автоматически обнаружить представления, необходимые для выявления признаков или классификации исходных (сырых) данных. Это заменяет ручное конструирование признаков и позволяет машине как изучать признаки, так и использовать их для решения специфичных задач.
Ме́тоды Ру́нге — Ку́тты (в литературе встречаются названия: ме́тоды Ру́нге — Ку́тта или же ме́тоды Ру́нге — Кутта́) — большой класс численных методов решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Первые методы данного класса были предложены около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой.
Латентно-семантический анализ (ЛСА) (англ. Latent semantic analysis, LSA) — это метод обработки информации на естественном языке, анализирующий взаимосвязь между библиотекой документов и терминами, в них встречающимися, и выявляющий характерные факторы (тематики), присущие всем документам и терминам.
Винеровская теория нелинейных систем — подход к решению задач анализа и синтеза нелинейных систем с постоянными параметрами, при котором в качестве математической модели нелинейной системы рассматривается функционал, который ставит в соответствие каждой функции (входному сигналу системы за рассматриваемое время) число (мгновенный выходной сигнал системы).
Отноше́ние — математическая структура, которая формально определяет свойства различных объектов и их взаимосвязи. Распространёнными примерами отношений в математике являются равенство (=), делимость, подобие, параллельность и многие другие.
Переменная типа (ти́повая переменная) в языках программирования и теории типов — переменная, которая может принимать значение из множества типов данных.
Обучение на примерах (англ. Learning from Examples) - вид обучения, при котором интеллектуальной системе предъявляется набор положительных и отрицательных примеров, связанных с какой-либо заранее неизвестной закономерностью. В интеллектуальных системах вырабатываются решающие правила, с помощью которых происходит разделение множества примеров на положительные и отрицательные. Качество разделения, как правило, проверяется экзаменационной выборкой примеров.
Поиск клонов в исходном коде - анализ исходного кода с помощью различных алгоритмов, с целью обнаружения клонированного кода, который может иметь вредоносный характер.
Робастность (англ. robustness, от robust — «крепкий», «сильный», «твёрдый», «устойчивый») — свойство статистического метода, характеризующее независимость влияния на результат исследования различного рода выбросов, устойчивости к помехам. Выбросоустойчивый (робастный) метод — метод, направленный на выявление выбросов, снижение их влияния или исключение их из выборки.
Зависимый тип (англ. dependent type) в информатике и логике — тип, который зависит от некоторого значения. Зависимые типы играют ключевую роль в интуиционистской теории типов и построении функциональных языков программирования таких как ATS, Agda и...
Свойство — способ доступа к внутреннему состоянию объекта, имитирующий переменную некоторого типа. Обращение к свойству объекта выглядит так же, как и обращение к структурному полю (в структурном программировании), но, в действительности, реализовано через вызов функции. При попытке задать значение данного свойства вызывается один метод, а при попытке получить значение данного свойства — другой.
Нумерация значений (англ. Value Numbering) — один из видов анализа потока данных, применяемый оптимизирующим компилятором с целью обнаружения избыточных вычислений в коде (промежуточном представлении) программы. Результатами анализа могут воспользоваться оптимизации: распространение копий, удаление частичных избыточностей, удаление общих подвыражений, оптимизация условий (англ. If Optimization), inline-подстановка. Анализ разбивает множество всех рассматриваемых операций, вырабатывающих какой-либо...
Функциональный объект (англ. function object), также функтор, функционал и функционоид — распространённая в программировании конструкция, позволяющая использовать объект как функцию. Часто используется как callback, делегат.
Мно́жество — одно из ключевых понятий математики; это математический объект, сам являющийся набором, совокупностью, собранием каких-либо объектов, которые называются элементами этого множества и обладают общим для всех их характеристическим свойством. Изучением общих свойств множеств занимаются теория множеств, а также смежные разделы математики и математической логики.
Идентификация систем — совокупность методов для построения математических моделей динамической системы по данным наблюдений. Математическая модель в данном контексте означает математическое описание поведения какой-либо системы или процесса в частотной или временной области, к примеру, физических процессов (движение механической системы под действием силы тяжести), экономического процесса (реакция биржевых котировок на внешние возмущения) и т. п. В настоящее время эта область теории управления хорошо...
Схема функциональной целостности (СФЦ) — это логически универсальное графическое средство структурного представления исследуемых свойств системных объектов. Описание аппарата схем функциональной целостности было впервые опубликовано Можаевым А. С. в 1982 году. По построению аппарат СФЦ реализует все возможности алгебры логики в функциональном базисе «И», «ИЛИ» и «НЕ». СФЦ позволяют корректно представлять как все традиционные виды структурных схем (блок-схемы, деревья отказов, деревья событий, графы...
Признаковое описание объекта (англ. feature vector) — это вектор, который составлен из значений, соответствующих некоторому набору признаков для данного объекта. Значения признаков могут быть различного, не обязательно числового, типа. Является одним из самых распространённых в машинном обучении способов ввода данных.
Качественная, дискретная, или категорийная переменная — это переменная, которая может принимать одно из ограниченного и, обычно, фиксированного числа возможных значений, назначая каждую единицу наблюдения определённой группе или номинальной категории на основе некоторого качественного свойства. В информатике и некоторых других ветвях математики качественные переменные называются перечислениями или перечисляемыми типами. Обычно (хотя не в этой статье), каждое из возможных значений качественной переменной...
Ковариа́нтность и контравариа́нтность в программировании — способы переноса наследования типов на производные от них типы — контейнеры, обобщённые типы, делегаты и т. п. Термины произошли от аналогичных понятий теории категорий «ковариантный» и «контравариантный функтор».
Тестирование чёрного ящика или поведенческое тестирование — стратегия (метод) тестирования функционального поведения объекта (программы, системы) с точки зрения внешнего мира, при котором не используется знание о внутреннем устройстве тестируемого объекта. Под стратегией понимаются систематические методы отбора и создания тестов для тестового набора. Стратегия поведенческого теста исходит из технических требований и их спецификаций.
Статистическая теория обучения — это модель для обучения машин на основе статистики и функционального анализа. Статистическая теория обучения имеет дело с задачами нахождения функции предсказывания, основанной на данных. Статистическая теория обучения привела к успешным приложениям в таких областях, как компьютерное зрение, распознавание речи, биоинформатика и бейсбол.
Переме́нная в императивном программировании — поименованная, либо адресуемая иным способом область памяти, адрес которой можно использовать для осуществления доступа к данным. Данные, находящиеся в переменной (то есть по данному адресу памяти), называются значением этой переменной.
Обучение ассоциативным правилам или поиск ассоциативных правил — это метод обучения машин на базе правил обнаружения интересующих нас связей между переменными в большой базе данных. Метод предлагается для установления сильных правил, обнаруженных в базе данных с помощью некоторых мер интересности. Этот основанный на правилах подход генерирует также новые правила по мере анализа дополнительных данных. Конечной целью, исходя из достаточно большого набора данных, помочь машине имитировать выделение...
Множество — тип и структура данных в информатике, которая является реализацией математического объекта множество.
Многозна́чная зави́симость (тж. МЗЗ) — обобщение понятия функциональной зависимости, широко использующееся в теории баз данных. В концепции нормальных форм вводится для формального определения четвертой нормальной формы...
Целочисленное программирование является NP-трудной задачей. Специальный случай, 0-1 целочисленное линейное программирование, в которой переменные принимают значения 0 или 1, является одной из 21 NP-полных задач Карпа.