Понятия со словом «логицизм»
Логици́зм — одно из основных направлений обоснования математики и философии математики, ставящее целью сведе́ние исходных математических понятий к понятиям логики. Двумя другими основными направлениями являются интуиционизм и формализм.
Связанные понятия
Интуициони́зм — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности». Различаются две трактовки интуиционизма: интуитивная убедительность, которая не связана с вопросом существования объектов, и наглядная умственная убедительность.
Формализм — один из подходов к философии математики, пытающийся свести проблему оснований математики к изучению формальных систем. Наряду с логицизмом и интуиционизмом считался в XX веке одним из направлений фундаментализма в философии математики.
Метаматематика — раздел математической логики, изучающий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. Термин «метаматематика» буквально означает «за пределами математики».
Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.
Вероятностная логика — логика, в которой высказываниям приписываются не исключительно значения истины и лжи как в двузначной логике, а непрерывная шкала значений истинности от 0 до 1, так, что ноль соответствует невозможному событию, единица — практически достоверному. Значения истинности в вероятностной логике называются вероятностями истинности высказываний, степенями правдоподобия или подтверждения.
Классическая логика — термин, используемый в математической логике по отношению к той или иной логической системе, для указания того, что для данной логики справедливы все законы (классического) исчисления высказываний, в том числе закон исключения третьего.
Теория доказательств — это раздел математической логики, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов, осуществляя их анализ с помощью математических методов. Доказательства обычно представляются в виде индуктивно определённых структур данных, таких как списки и деревья, созданных в соответствии с аксиомами и правилами вывода формальных систем. Таким образом, теория доказательств является синтаксической, в отличие от семантической теории моделей. Вместе с теорией моделей...
Форма́льная ло́гика — наука о правилах преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий, а также конструирование этих правил. Будучи основателем формальной логики как науки, Аристотель называл её «аналитика», термин же «логика» прочно вошёл в обиход уже после его смерти в III веке до нашей эры.
Тео́рия дескри́пций (англ. Theory of descriptions) — теория описаний английского математика и философа Бертрана Рассела, известная также как Теория дескрипций Рассела (англ. Russell's Theory of Descriptions (RTD)). Впервые была опубликована в британском академическом журнале Mind за 1905 год и стала самым существенным вкладом Рассела в развитие философии языка.
Логика второго порядка в математической логике — формальная система, расширяющая логику первого порядка возможностью квантификации общности и существования не только над переменными, но и над предикатами. Логика второго порядка несводима к логике первого порядка. В свою очередь, она расширяется логикой высших порядков и теорией типов.
Форма́льная систе́ма (форма́льная тео́рия, аксиоматическая теория, аксиоматика, дедуктивная система) — результат строгой формализации теории, предполагающей полную абстракцию от смысла слов используемого языка, причем все условия, регулирующие употребление этих слов в теории, явно высказаны посредством аксиом и правил, позволяющих вывести одну фразу из других.
Логика научного исследования (нем. Logik der Forschung) — эпистемологический трактат англо-австрийского философа еврейского происхождения Карла Поппера, написанный в 1934. Основная проблема — проблема демаркации науки от вненаучных форм знания. Поппер вводит принцип фальсификации научного знания, интерсубъективного характера истины и внерациональности научных постулатов.
Конструктивная математика — абстрактная наука о конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных объектах.
Посылка — это утверждение, предназначенное для обоснования или объяснения некоторого аргумента. В логике аргумент — это множество предложений (или «суждений») одни из которых являются посылками, а другие утвердительные предложения (или суждения) — логическими выводами.
Модальная логика (от лат. modus — способ, мера) — логика, в которой кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов есть модальности (модальные операторы).
Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение») или постула́т — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами.
Конвенционали́зм (от лат. conventio — договор, соглашение) — философская концепция, согласно которой научные понятия и теоретические построения являются в основе своей продуктами соглашения между учёными. Они должны быть внутренне непротиворечивы и соответствовать данным наблюдения, но не имеет смысла требовать от них, чтобы они отражали истинное устройство мира. Следовательно, все непротиворечивые научные (а также философские) теории в равной степени приемлемы и ни одна из них не может быть признана...
Проблема индукции — философская проблема, впервые сформулированная Т. Гоббсом (1588—1679) и развитая в середине XVIII века Дэвидом Юмом.
История логики изучает развитие науки о формах и законах правильного мышления (логика).
Логика высказываний, или пропозициональная логика (лат. propositio — «высказывание»), или исчисление высказываний — это раздел символической логики, изучающий сложные высказывания, образованные из простых, и их взаимоотношения. В отличие от логики предикатов, пропозициональная логика не рассматривает внутреннюю структуру простых высказываний, она лишь учитывает, с помощью каких союзов и в каком порядке простые высказывания сочленяются в сложные.
Многозна́чная ло́гика — тип формальной логики, в которой допускается более двух истинностных значений для высказываний. Первую систему многозначной логики предложил польский философ Ян Лукасевич в 1920 году. В настоящее время существует очень много других систем многозначной логики, которые в свою очередь могут быть сгруппированы по классам. Важнейшими из таких классов являются частичные логики и нечёткие логики.
Доказательство — это процесс (метод) установления истины, логическая операция обоснования истинности утверждения с помощью фактов и связанных с ними суждений. С помощью совокупности логических приёмов истинность какого-либо суждения обосновывается исходя из других истинных суждений.
Логическая семантика — «Философский термин» — («рассуждение», «мысль», «разум») — раздел логики, в котором изучаются отношения языковых символов к обозначаемым ими объектам и выражаемому ими содержанию.
Теория всего в философии — термин для обозначения всеобъемлющей философской концепции, описывающей природу или бытие всего сущего. Термин «теория всего» позаимствован из физики, в которой на протяжении длительного времени ведутся попытки построения теории, описывающей все известные фундаментальные взаимодействия. Философская теория всего, по мнению ряда философов, должна отвечать на такие вопросы, как «Почему постижима реальность?», «Почему законы природы именно таковы?», «Почему что-либо вообще...
Основания математики — математическая система, разработанная с целью обеспечить вывод математического знания из небольшого числа чётко сформулированных аксиом с помощью логических правил вывода, тем самым гарантируя надёжность математических истин. Основания математики включают в себя три компонента.
На эту страницу установлено перенаправление со страницы «A posteriori», см. также статью о музыкальном альбоме «A Posteriori».Апостерио́ри, а постерио́ри (лат. a posteriori букв. «из последующего») — знание, полученное из опыта. Противопоставляется априори — доопытному знанию. Значение термина исторически менялось: нынешнее значение установилось благодаря И. Канту и его работе "Критика чистого разума" (впервые опубликована в 1781 году, второе издание в 1787 г.) Однако, в латинской форме, выражения...
Подробнее: Апостериори
Проблема демаркации (лат. demarcatio — разграничение) — проблема поиска критерия, по которому можно было бы отделить теории, являющиеся научными с точки зрения эмпирической науки, от ненаучных предположений и утверждений, метафизики, и формальных наук (логики, математики). Проблема демаркации — это также проблема определения границ науки, отделяющих её от других способов, которыми человек может излагать свои мысли, чувства и убеждения (литература, искусство и религия).
Выска́зывание в математической логике — предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний.Высказывание должно быть повествовательным предложением, и противопоставляются повелительным, вопросительным...
Модальный реализм (англ. Modal realism) — гипотеза, предложенная Дэвидом Льюисом, что все возможные миры такие же реальные, как реальный мир.
Простой
категорический силлоги́зм (др.-греч. συλ-λογισμός «подытоживание, подсчёт, умозаключение» от συλ- (συν-) «вместе» + λογισμός «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление») — дедуктивное умозаключение, состоящее из трёх простых атрибутивных высказываний: двух посылок и одного заключения. Посылки силлогизма разделяются на бо́льшую (которая содержит предикат заключения) и меньшую (которая содержит субъект заключения). По положению среднего термина силлогизмы делятся на фигуры, а последние по логической...
Аксио́мы Пеа́но — одна из систем аксиом для натуральных чисел, введённая в XIX веке итальянским математиком Джузеппе Пеано.
Научный реализм (англ. Scientific realism) — течение в философии науки, согласно которому единственным надёжным средством достижения знания о мире является научное исследование, результат которого интерпретируется с помощью научных теорий. Теории научного реализма могут быть также вероятно истинными или приблизительно истинными или относительно истинными. Теории касаются наблюдаемых и ненаблюдаемых объектов, хотя и являются в сущности достоверными, однако могут быть в какой-то степени ложны.
Инду́кция (лат. inductio — наведение, от лат. inducere — влечь за собой, установить) — процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.Объективным основанием индуктивного умозаключения является всеобщая связь явлений в природе.
Подробнее: Индуктивное умозаключение
Монадоло́гия — работа Готфрида Лейбница 1714 года, повествующая о монадах (др.-греч. μονάς — единица, простая сущность) — простых субстанциях, не имеющих частей. Монадологию составляют 90 коротких абзацев, связанных логически.
Вывод (лат. conclusio) в логике — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям. Вывод может проводиться в несколько этапов—умозаключений.
Абстра́ктный объе́кт — объект, созданный какой-либо абстракцией или при посредстве какой-либо абстракции; когнитивно представленный объект познания, репрезентирующий те или иные сущностные аспекты, свойства, отношения вещей и явлений окружающего мира. Абстрактные объекты делятся на реальные и идеальные, различающиеся постановкой и решением проблемы существования. Для реальных имеется её конструктивное решение; идеальные же выходят за пределы эффективной проверки (например, континуум). В философии...
Деду́кция (лат. deductio — выведение, также дедуктивное умозаключение, силлогизм) — метод мышления, следствием которого является логический вывод, в котором частное заключение выводится из общего. Цепь умозаключений (рассуждений), где звенья (высказывания) связаны между собой логическими выводами.
Подробнее: Дедуктивное умозаключение
Критический рационализм (критический эмпиризм, фальсификационизм) — эпистемологическая теория, основные принципы которой сформулированы Карлом Поппером.
Соизмеримость — концепция в философии науки, согласно которой две научные теории соизмеримы, если ученые могут обсуждать их, используя общую терминологию, понимаемую одинаково всеми обсуждающими. Это позволяет проводить прямое сравнение теорий, чтобы определить, какая теория является более обоснованной или более полезной для практических целей. Теории считаются несоизмеримыми, если они используют разные системы понятий, а одни и те же слова употребляются в разном смысле. В таком случае между ними...
Филосо́фия матема́тики — раздел философии науки, исследующий философские основания и проблемы математики: онтологические, гносеологические, методологические, логические и аксиологические предпосылки и принципы математики в целом, её различных направлений, дисциплин и теорий. В широком смысле философия математики занимается построением семантической теории «языка» математики для изучения смысла математических высказываний и сущности абстрактных объектов.
Саморефере́нция (самоотносимость) — явление, которое возникает в системах высказываний в тех случаях, когда некое понятие ссылается само на себя. Иначе говоря, если какое-либо выражение является одновременно самой функцией и аргументом этой функции.
Зако́н доста́точного основа́ния — принцип, согласно которому каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) может считаться достоверным только в том случае, если оно было доказано, то есть были приведены достаточные основания, в силу которых его можно считать истинным.
Структура научных революций (англ. The Structure of Scientific Revolutions) (1962) — книга Томаса Куна, представляющая собой анализ истории науки. Её публикация стала значительным событием в социологии знаний, ввела в обиход термины парадигма и смена парадигм.
Логика первого порядка, называемая иногда логикой или исчислением предикатов — формальное исчисление, допускающее высказывания относительно переменных, фиксированных функций и предикатов. Расширяет логику высказываний. В свою очередь является частным случаем логики высших порядков.
Физикали́зм — концепция логического позитивизма, которая разрабатывалась Карнапом, Нейратом и др. Сторонники физикализма считают критерием научности какого-либо положения любой науки возможность перевести его на язык физики. Положения, не поддающиеся такой операции, рассматриваются как лишённые научного смысла.
Новый Органон (Novum Organum scientiarum) — трактат английского философа, основоположника эмпиризма Фрэнсиса Бэкона, излагающий новое понимание сути науки. Издан в 1620 году в двух книгах. Является второй частью задуманного Бэконом труда «Великое восстановление наук» и самой известной из работ Бэкона.
Доведение до абсурда (лат. reductio ad absurdum), или апагогия («сведе́ние», др.-греч. Εις άτοπον απαγωγή), — логический приём, которым доказывается несостоятельность какого-нибудь мнения таким образом, что или в нём самом, или же в вытекающих из него следствиях обнаруживается противоречие.
Аксиома́тика Колмого́рова — общепринятая аксиоматика для математического описания теории вероятностей. Первоначальный вариант предложен Андреем Николаевичем Колмогоровым в 1929 году, окончательная версия — в 1933 году. Аксиоматика Колмогорова позволила придать теории вероятностей стиль, принятый в современной математике.