Физические основы теории роупджампинга

Андрей Владиславович Серегин, 2019

Описываются теоретические принципы создания систем остановки свободного падения посредством оборудования канатного доступа для работ на высоте.

Импульс

До принятия решения о параметрах необходимой системы торможения следует определить, каким импульсом будет обладать прыгун в начале остановки.

Здесь на первое место выходит противоборство силы тяжести и силы аэродинамического сопротивления воздуха.

Экспериментально установлено, что сила сопротивления зависит от скорости движения: чем больше скорость, тем больше сила. При движении в воздухе эта сила пропорциональна квадрату скорости с некоторым коэффициентом сопротивления, который зависит от различных параметров:

Поскольку, для высот до 250 метров спортсмен не развивает равновесной скорости падения, определение значения скорости свободного падения происходит методом математического моделирования. На высотах от 15 до 300 метров она в диапазоне от 12 м/с до 50 м/с. Ниже данные моделирования для прыгуна массой 100 кг, показывающие достижение скорости свободного падения после пролёта определённой высоты:

Произведение массы тела на скорость и представляет собой импульс, а половина произведения массы на квадрат скорости — кинетическую энергию, которые нуждаются в «гашении».

Чем длительнее будет его «гашение», тем меньше будет сила торможения (в соответствии с импульсной формулировкой Второго закона Ньютона), а, значит, и нагрузки: как на систему, так и на человека.

Оценить длительность торможения без специального оборудования сложнее, чем выполнить оценку длины траектории торможения.

Работа системы по остановке падения A определяется как интеграл скалярного произведения вектора равнодействующей сил торможения в точке траектории F(S) на вектор бесконечно малого перемещения dS в этой точке.

A = ∫ dA = ∫ F(S)*dS.

Чем длиннее будет траектория основного действия сил, тем меньшими их значениями может быть выполнена работа. Следует отметить, что при определённых условиях, главное действие сил может быть осуществлено на коротком участке общей траектории остановки падения, а на основном участке пути почти отсутствовать. И тогда силы торможения останутся велики даже при длинной траектории.