Пьер-Жиль де Жен. 1932–2007

Андрей Сонин (2019)

Книга посвящена научной, педагогической и общественной деятельности одной из самых заметных личностей в физике XX в. французскому физику-теоретику, нобелевскому лауреату Пьеру-Жилю де Жену, наиболее широко известному своими работами в области физики конденсированного состояния. Де Жен был не только одаренным ученым, он проявил незаурядные способности и в организации науки, был прекрасным лектором, многие его научные труды стали классическими и переведены на другие языки мира. Ученый ездил по стране с лекциями для школьников, интересовался изобразительным искусством, хорошо рисовал, а в последние годы жизни осваивал живопись. Личные воспоминания автора и ближайших коллег де Жена, а также богатый иллюстративный материал придают книге особый колорит. Для широкого круга читателей, интересующихся историей науки. В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.

Глава III

Центр ядерных исследований в Сакле. Работы по магнетизму и перколяции

П. Эгрен рекомендовал де Жену и Нозьеру делать диссертацию в США. Последовав этому совету, Нозьер с энтузиазмом отправился в лабораторию Давида Пайнса в Принстонском университете для работы над теорией электронного газа при низких температурах. Де Жен получил приглашение от известного американского специалиста в области физики полупроводников (будущего нобелевского лауреата (1998 г.)) Вальтера Кона для занятия в его группе зонной теорией, однако отказался, решив пока остаться во Франции. Некоторые из знакомых Пьера-Жиля думали, что причиной его отказа послужило то, что он был уже женат и имел ребенка, что, естественно, затрудняло переселение за океан. Но последующие события (постдокторская стажировка де Жена в Калифорнии, см. главу IV) показали, что это было не так. В действительности Пьер-Жиль посчитал научную тематику Кона недостаточно пер спективной.

Де Жен ответственно подошел к выбору места для начала своей научной карьеры. Он посетил немало французских лабораторий, находящихся на переднем крае исследований в области физики твердого тела. Самым важным критерием выбора для него была интересная и перспективная тема для будущих научных изысканий. В то же время он стремился найти такую работу, которая бы позволила нормально содержать семью.

В конце своих поисков Пьер-Жиль колебался в выборе между тремя темами для диссертации: электронная структура металлов (у Жака Фриделя), ЯМР (у Анатоля Абрагама), изучение структуры магнетиков методом рассеяния нейтронов (у Андре Эрпена). В то время Фридель работал в парижской школе горных инженеров (École de mines), Абрагам и Эрпен — в Центре ядерных исследований (Centre d’études nucléaires — CEN) при Комиссариате атомной энергетики (Commisariat à l’énergie atomique — CEA).

Научно-исследовательский центр CEN был открыт в 1952 г. в парижском пригороде Сакле, в районе Шеврезской долины. Эта сельская местность с прекрасными пейзажами была выбрана правительством генерала де Голля для создания в ней французского технополиса (его иногда называют «Французской силиконовой долиной»), который конструировался так, чтобы по возможности сохранить сельский ландшафт, вписав в него научные институты и комфортабельные дома для их сотрудников. По соседству с CEN расположились: Южный парижский университет XI (Université Paris-Sud XI), Высшая школа электричества (École Supérieure d’Électricité — Supélec), Политехническая школа (École polytechnique), Высшая школа оптики (École supérieure d’optique), Университетский институт технологии (Institut universitaire de technologie — ШТ), исследовательский центр компании «Alcatel» и другие научные и учебные заведения.

Перед Центром Сакле была поставлена задача изучения различных возможностей применения атомной энергии, как мирных, так и военных. В 1950-е годы он бурно развивался. Там имелась прекрасная аппаратура, в частности, второй запущенный во Франции и существенно усовершенствованный ядерный реактор EL2. Он был в 100 раз мощнее первого французского реактора Zoé, запущенного в 1948 г. [80, с. 34], работал на плутонии и давал мощные пучки нейтронов, использовавшиеся в структурных исследованиях вещества.

В Центре Сакле работали недавно вернувшиеся из США (и приобщившиеся там к «новой физике») молодые талантливые исследователи, такие, как уже упомянутые Абрагам и Эрпен, а также Жюль Горовиц, Альбер Мессиа, Клод Блох и др.

Как писал де Жен о Центре Сакле, ему казалось, что «будущее науки закладывается именно там», и надеялся, что научное сотрудничество с его перечисленными выше незаурядными сотрудниками могло бы быть действительно плодотворным. Он вспоминал: «Я позвонил Жаку Ивону (директор отдела теоретической физики Центра Сакле, ставший в 1970 г. верховным комиссаром СЕА. — А.С.) и сказал ему, что хотел бы посмотреть Центр Сакле, но колеблюсь. Он ответил: “Я посылаю за Вами машину с шофером”. Я был ошеломлен» [76, с. 84].

На Пьера-Жиля произвело большое впечатление посещение лабораторий Центра, реактора и ускорителя. В результате он решил работать над диссертацией именно в Сакле. «Я принял решение под воздействием поверхностного впечатления, но это оказалось хорошим выбором» [76, с. 84].

В октябре 1955 г. де Жена зачислили в Центр Сакле в качестве аспиранта. Руководителями его диссертации стали Ж. Ивон и А. Эрпен, в группе которого и начал трудиться молодой исследователь.

Так стартовала научная карьера Пьера-Жиля. Он был доволен своим местом работы. С одной стороны, де Жен прекрасно ладил с Эрпеном — открытым и забавным человеком, занимавшимся в то время теорией магнитных веществ и впоследствии написавшим книгу на эту тему [81]. С другой стороны, у него установились тесные контакты с Абрагамом и Фриделем — физиками, с которыми он предполагал работать вначале.

Де Жен вспоминал, что общение с Абрагамом было для него «источником необычайного вдохновения» [76, с. 93]. Как и на первом выступлении Пьера-Жиля на семинаре в Нормальной школе (см. главу II), Абрагам и в Центре Сакле не оставлял начинающего исследователя в покое. Он часто заходил в офис к молодому ученому и озадачивал его разными вопросами — иногда, чтобы проверить его научную эрудицию, а иногда просто для забавы. Де Жен вспоминал: «Однажды он пришел и задал мне вопрос, касающийся ядерной релаксации в присутствии парамагнитной примеси. В руках у него была статья одного грузинского физика на эту тему, и он попросил меня воспроизвести приведенные в ней выкладки» [76, с. 93–94]. Молодой теоретик никак не мог вникнуть в суть принесенной статьи, но был убежден, что Абрагам в очередной раз испытывает его, поэтому упорствовал. Раздумья над этим сюжетом заставили Пьера-Жиля вспомнить о работе знаменитого Энрико Ферми, в которой тот рассматривал более общую ситуацию. С помощью статьи Ферми де Жену за несколько недель удалось глубоко вникнуть в суть статьи грузинского физика и решить анализируемую в ней задачу упрощенным способом. При этом он рассмотрел более общий случай присутствия в образце нескольких примесей. Так Пьер-Жиль окончательно завоевал уважение требовательного Абрагама и был удостоен особой чести проверять рукопись книги «Принципы ядерного магнетизма», над которой тот тогда работал [82].

Вообще Абрагам был требователен не только к де Жену. Маститый ученый наводил ужас на всех без исключения молодых исследователей. Такой уж был у него характер! «Когда он приходил на семинар и не находил его интересным, то удалялся из зала не позднее, чем через десять минут. Он делал это без злобы, но его уход выводил из строя многих докладчиков», — вспоминал Пьер-Жиль [76, с. 93].

С Ж. Фриделем де Жен впоследствии общался и плодотворно сотрудничал в течение всей своей жизни. Фридель вырос в семье ученых. Его дед Жорж был знаменитым кристаллографом, а отец Эдмон — известным специалистом в области рентгеноструктурного анализа (см. главу VI).

Вот как Ж. Фридель вспоминал о своем знакомстве с Пьером-Жилем: «Я впервые встретил де Жена, когда беседовал с Абрагамом на территории кампуса Сакле. Это было, скорее всего, в 1955 г., когда я начал работать консультантом у Гризона в отделе металлургии Центра Сакле. Де Жен недавно закончил парижскую Высшую нормальную школу и прошел небольшую стажировку в тогда быстро растущей лаборатории полупроводников Эгрена. Я познакомился с Абрагамом в Оксфорде… и тогда мы только что вернулись из наших стажировок за границей, получив британские PhD. Де Жен отвесил мне глубокий поклон и похвалил мою статью 1952 г., посвященную примесям в металлах. По его тону чувствовалось, что ему не терпится тоже что-нибудь опубликовать и достичь нашего, как ему казалось, высокого положения в жизни. На самом деле как раз в этот момент Абрагам жаловался мне на то, насколько трудно было ему организовать экспериментальную лабораторию в Сакле. А у меня тогда вообще был лишь маленький кабинет в парижской Школе горных инженеров, и я только начинал преподавать, не имея вообще в перспективе возможности обзавестись лабораторной комнатой. Казалось, что выражение “родился слишком поздно в слишком старом мире” было тогда хорошо применимо к каждому из нас троих, хотя на самом деле у нас были хорошие карты для продолжения игры» [83, т. 1, с. 1].

Большое влияние на становление Пьера-Жиля как ученого оказало и его общение с вышеупомянутым К. Блохом — теоретиком, специалистом в области ядерной физики. Вот как отзывался о нем де Жен: «Это был сильный физик с развитым воображением. К несчастью, он умер слишком молодым (в 48 лет. — А.С.), не оставив после себя тех работ, которых бы следовало ожидать от него» [76, с. 93].

Все сотрудники группы теоретика Эрпена были экспериментаторами. Эрпен не вмешивался в работу своего аспиранта и предоставлял ему полную свободу заниматься теорией. Лишь один раз он попытался предложить Пьеру-Жилю попробовать сделать экспериментальную работу, что закончилось полным фиаско.

В тот день Эрпен (как он это иногда делал) обедал со своими коллегами Бернаром Жакро, Даниэлем Крибье и де Женом в одном из их любимых небольших ресторанчиков, располагавшихся в окрестностях Сакле. Это был день, когда подавали паштет, который Пьер-Жиль обожал. Он вспоминал: «В то время Шеврёзская долина еще не была застроена. В ресторане нам приносили огромное блюдо домашнего паштета, которого мы съедали столько, сколько душе было угодно. Тогда я всегда был голоден, как волк, и ел за четверых. Однажды, к несчастью, нам подали небольшие порции паштета, разложенные по тарелкам, что нас сильно разочаровало» [76, с. 97].

На обеды часто приглашали иностранных гостей. В описываемый день вместе с французами в ресторане был Роман Смолуховский, металлург из Принстонского университета. Он жаловался, что у него нет ни одного экспериментатора, который мог бы заняться изучением разрушений, вызываемых ос-облучением в вольфрамовой проволоке. Тогда Эрпен и предложил де Жену взяться за эту проблему.

Задание оказалось не из легких. Вначале Пьеру-Жилю потребовалось собрать все необходимые для эксперимента материалы, которые ему пришлось заимствовать в нескольких соседних лабораториях. Когда, наконец, он смог поместить вольфрамовую проволоку в ускоритель Ван де Граафа, случилось несчастье. Пьер-Жиль случайно подставил свой глаз под пучок ос-частиц. В результате он получил сильный ожог, после которого даже рисковал лишиться глаза, однако ему повезло, и все в конце концов обошлось благополучно.

Подлечившись, де Жен снова, уже с гораздо большей осторожностью возобновил свои опыты, но опять без особого успеха. Он впоследствии говорил: «Из всего этого следовал вывод, что мне лучше было бы вообще не заниматься экспериментом» [76, с. 98].

После этого случая Пьер-Жиль окончательно понял, что его призвание — теория и уже больше никогда не пытался экспериментировать. Тем не менее небольшой опыт работы в области экспериментальной физики, несомненно, был для него полезен. Он показал молодому ученому всю сложность экспериментальной деятельности и позволил ему в дальнейшем (как он сам признавал) с пониманием общаться с коллегами-экспериментаторами. Более того, со временем постоянное тесное сотрудничество с экспериментаторами стало одной из главных особенностей научного стиля де Жена.

На ядерном реакторе Центра Сакле велись многочисленные исследования структуры вещества с помощью пучков нейтронов. Однако общие принципы теории рассеяния этих частиц казались де Жену уже достаточно хорошо разработанными. Его привлекли нейтронные эксперименты, проводимые на магнитных веществах (например, железе и никеле). Ими в группе Эрпена (впервые во Франции) занимались уже упомянутый тридцатилетний Бернар Жакро (в свое время закончивший престижную Политехническую школу) и его помощница Магда Эриксон (в девичестве — Галула).

Имеющие нулевой электрический заряд нейтроны обладают, тем не менее, магнитными моментами, которые могут взаимодействовать с магнитными моментами атомов вещества (связанными с круговыми токами движения электронов по орбиталям и их спинами). Таким образом, рассеяние нейтронов в магнетиках может дать информацию не только о расположении атомов в веществе, но и об ориентации в нем магнитных моментов. Так, именно с помощью рассеяния нейтронов в 1949 г. [84] было продемонстрировано существование теоретически предсказанной в начале 1930-х годов Неелем^[21] и независимо от него Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицем антиферромагнитной фазы (с антипараллельным упорядочением магнитных моментов) [см., например: 85; 86, с. 237–242].

Нейронограммы, полученные для одного и того же магнетика (оксида марганца, MnO) в антиферромагнитной (при T = 80 К) и парамагнитной (при T = 300 К) фазах [84], изображены на рис. 1.

Рис. 1

В первом случае наблюдались дополнительные пики (указаны стрелками), характерные для антипар аллельного упорядочения магнитных моментов.

Во время работы над своей диссертацией де Жен довольно редко посещал ядерный реактор, однако молодой теоретик не ограничивался только сидением в кабинете. Он регулярно обсуждал свои научные результаты с Б. Жакро, который вспоминал: «Наши офисы располагались по соседству. Мы очень часто разговаривали друг с другом. Можно было сказать, что мы образовывали настоящий бином теоретика и экспериментатора» [76, с. 87].

Итак, Пьер-Жиль стал думать над теорией рассеяния нейтронов в магнитных материалах. Все лето 1955 г., находясь на семейной ферме в Орсьере, вместо того чтобы по своему обыкновению бродить по горным тропам или охотиться на сурков, он изучал работы известного бельгийского физика-теоретика Леона ван Хова. В только что вышедшей и ставшей впоследствии классической статье по рассеянию нейтронов в магнитных материалах ван Хов показал, что поведение ферромагнетика вблизи температуры Кюри аналогично поведению жидкости вблизи критической температуры (при которой исчезает разница между жидкостью и ее паром) [87].

Это обстоятельство было подтверждено и де Женом. В своей диссертации он указывал на следующие аналогии между магнетиком и жидкостью вблизи критической точки: плотность намагниченности соответствует плотности вещества; магнитное поле — давлению; магнитная восприимчивость — сжимаемости; корреляция спинов — позиционной корреляции [2].

Итак, уже в этой ранней квалификационной работе проявилось еще одно свойство, характерное для его будущего научного стиля, — стремление к доказательству универсальности, казалось бы, совершенно разнородных физических явлений, к поиску аналогий между ними.

Опираясь на подход ван Хова, Пьер-Жиль развил теорию рассеяния нейтронов в ферромагнитной и парамагнитной фазах [см., например: 3, 4], а также теории Нееля и ван Флека^[22] [см., например: 85, 88], описывающие поведение ферромагнетиков и антиферромагнетиков вблизи температуры перехода в парамагнитное состояние [см., например: 5, 6].

Подход де Жена хорошо предсказывал температурное поведение флуктуаций магнитного момента в ферромагнитной и антиферромагнитной фазе (при T < T_C (T_N), где T_C и T_N — соответственно, температуры Кюри и Нееля), а также для парамагнитной фазы (при T > T_C (T_N)), однако не давала точных результатов в непосредственной близости к критической точке. Этот пробел был впоследствии ликвидирован американцем Кеннетом Вильсоном с помощью развитого им подхода ренормализационной группы (см. также главу IX).

В своих расчетах Пьер-Жиль принимал во внимание не только взаимодействие соседних магнитных моментов, но и корреляции между пространственно удаленными моментами. Для него было удивительно то, что, например, такой маститый ученый, как ван Флек, не учитывал этого «дальнодействия».

Пьер-Жиль решил проверить на практике правомерность учета корреляции магнитных моментов на больших расстояниях. Он рассуждал так. Если суммарное намагничивание магнетика определяется только взаимодействием магнитных моментов ближайших соседей, то тогда картина рассеяния нейтронов не должна зависеть от ориентации и модуля волнового вектора падающего пучка. Проведенные Д. Крибье эксперименты показали, что так оно и есть, т. е., что прав ван Флек. Однако де Жен снова и снова проверял свои расчеты и продолжал настаивать на своей правоте. В конце концов в итоге большой работы Крибье удалось обнаружить в своих экспериментах артефакт: используемые для измерений образцы сильного ферромагнетика (фторида марганца — MnF₂) содержали протоны, которые и вносили ошибку в результаты опытов. Оказалось, что картина рассеяния нейтронов все-таки зависела от волнового вектора и что прав был Пьер-Жиль.

Де Жен впервые встретился с ван Флеком в 1958 г. Впоследствии он вспоминал: «Это был пожилой господин — доброжелательный и колоритный. У него обнаружились неожиданные увлечения. Например, он помнил наизусть расписания многих поездов. Он знал, что для того чтобы добраться из Лондона до Бирмингема, надо сесть на поезд, отправляющийся в 18.57. Он также обожал американский футбол. Когда мы снова, через несколько лет, увиделись в Гарварде, он притащил меня на матч — там была даже команда девушек чирлидинга — и объяснил мне правила игры. Тогда ему уже было за семьдесят, но он болел с таким азартом! Я всегда испытывал привязанность к нему. Близкие называли его “ван”…» [76, 89–90].

Полученные де Женом теоретические результаты по рассеянию нейтронов в парамагнитной фазе хорошо согласовывались с экспериментальными данными М. Эриксон [7], что позволило им защитить диссертации практически одновременно.

Диссертационная работа Пьера-Жиля называлась «Вклад в исследование магнитного рассеяния нейтронов». Он выполнил ее всего за два года и защитил в декабре 1957 г. на факультете науки Сорбонны. Жюри, перед которым де Жен представлял свою диссертацию, состояло из одних маститых ученых. Это были Франсис Перрен (сын Жака Перрена, см. главу I), профессор Коллежа де Франс и верховный комиссар СЕА, и уже упоминавшиеся И. Рокар, Ж. Фридель и Л. Неель.

Защита была чистой формальностью. Предварительно ознакомившиеся с рукописью де Жена члены жюри единодушно высоко оценили ее. Однако сам автор считал, что лишь следовал дорогой, проложенной ван Ховом, и только развил ряд его расчетов (осуществив работу, которую, по его мнению, мог бы сделать любой теоретик).

Диссертация де Жена состояла из пяти глав и приложений. В первой главе давался литературный обзор наиболее значимых теоретических работ по рассеянию нейтронов в магнитных материалах. Во второй — развивалась теория рассеяния нейтронов в парамагнитной фазе. В третьей главе рассматривалось поведение флуктуаций магнитных моментов вблизи температуры Кюри в ферро — и антиферромагнетиках (с использованием уже упоминавшейся аналогии с поведением жидкости вблизи критической точки). В четвертой — анализировалась динамика флуктуаций. В пятой главе описывалось коллективное возбуждение магнитных моментов в ферромагнетиках — так называемые спиновые волны, предсказанные Ф. Блохом^[23] и Д. Слейтером^[24] [89, 90]. В приложениях рассматривался ряд специальных вопросов, таких как: неупругое рассеяние нейтронов в магнетиках, магнитная восприимчивость в постоянном неоднородном поле, анализ корреляции флуктуаций магнитных моментов на больших расстояниях.

Диссертацию Пьер-Жиль закончил с присущей ему иронией, — на последней странице работы посередине огромными буквами было напечатано одно слово: «FIN» («КОНЕЦ»).

После защиты де Жен продолжил работать в Центре Сакле уже в должности инженера-исследователя. В 1958–1959 гг. он с успехом развил теорию рассеяния нейтронов в жидкостях [8]. Де Жен также занимался проблемой аномального поведения электрического сопротивления в редкоземельных металлах — первых спинтрониках^[25]. Эксперименты показывали, что в редкоземельных магнетиках, например, таких как Gd, Dy, Er, AuMn, Au₃Mn и др., наблюдается аномальное (резкое) падение удельного сопротивления р с уменьшением температуры при T < T_C (T_N) (т. е. в ферро — или антиферромагнитных фазах). Необходимо было дать теоретическую интерпретацию этому явлению.

Интерес к этой задаче в молодом исследователе пробудил Ж. Фридель. В конце 1950-х годов Фридель практически еженедельно бывал в Центре Сакле, где у него установились прочные научные контакты с группой Эрпена. Во время таких визитов Фридель (по уже упомянутому заведенному обычаю) нередко обедал вместе с членами группы в одном из простых деревенских ресторанов в округе.

Де Жен, как правило, держался несколько отстраненно, не вступая в ведущиеся его молодыми коллегами дискуссии о физике и политике. Однако Фридель каждый раз находил возможность пообщаться с начинающим теоретиком, замечая его широкий кругозор и живой интерес к физике твердого тела. Как-то он рассказал Пьеру-Жилю о своих тогдашних работах по редкоземельным металлам. Фридель вспоминал: «Де Жен был немногословен. Однако через десять дней я встретил его у входа в Люксембургский сад на бульваре Сен-Мишель (в Париже. — А.С.). Он как раз нес ко мне в находящуюся неподалеку школу горных инженеров свою статью на эту тему (работа называлась «Аномалии сопротивления в некоторых магнитных металлах». — А.С.)… Он настоял, чтобы я также был его соавтором» [83, т. I, с. 4].

В этой чрезвычайно быстро написанной статье де Жен снова воспользовался аналогией (на которую ему указал Ж. Фридель) между рассеянием нейтронов на магнитных моментах вещества и взаимодействием электронов проводимости с магнитными моментами атомов в редкоземельных металлах [9]. Он предложил простую физическую модель, объясняющую резкое падение сопротивления в ферро — и антиферромагнитных редкоземельных веществах. Действительно, при высоких температурах, когда такое вещество находится в парамагнитной фазе, атомарные магнитные моменты в нем разупорядочены. При этом движение электронов проводимости в кристалле затруднено из-за взаимодействия с магнитными моментами, и сопротивление образца высокое. С понижением температуры и переходом вещества в ферро — или антиферромагнитное состояние наблюдается упорядочение атомарных магнитных моментов: параллельное в ферромагнетиках или анти-параллельное в антиферромагнетиках. В результате магнитные моменты теперь практически не рассеивают электроны проводимости и последние перемещаются в кристалле свободно. При этом сопротивление образца резко уменьшается.

Рис. 2

Подобное поведение удельного сопротивления хорошо согласовывалось с экспериментом. На рис. 2 приведены температурные зависимости относительного удельного сопротивления ρ/ρ₀ [см.: 9]. На нем сплошные линии — теоретические кривые, рассчитанные для различных значений 5-суммарного магнитного момента кристаллической решетки. Прерывистая кривая (–) —

экспериментальные данные для Gd, точечная (…) — для AuMn, T_C — температуры Кюри (для Gd) и Нееля (для AuMn), ρ₀ — удельное сопротивление при T > T_C.

В это же время Пьер-Жиль впервые в жизни стал «микрошефом». А. Эрпен доверил молодому теоретику научное руководство студентом — Жаком Вилленом^[26].

Де Жен поручил Виллену расчеты рассеяния нейтронов вблизи критической точки на более сложных, чем те, что изучались в его диссертации, антиферромагнитных системах (некоторых магнитных сплавах). Виллен с энтузиазмом взялся за эту работу и быстро пришел к мысли, что магнитные моменты в таких веществах могут образовывать спиральные структуры^[27]. Сам де Жен не додумался до этого, но мысль его подопечного показалась ему интересной. Он целиком отдал пальмы первенства своему студенту, отказавшись быть соавтором его публикации на эту тему [91].

Практически сразу же теория Виллена была с успехом применена для объяснения структуры сплавов марганца и золота, изучаемых экспериментаторами группы Эрпена.

Так, в первый раз в своей карьере Пьер-Жиль прошел мимо весомого открытия.

Уже в молодые годы де Жен старался разнообразить темы своих исследований, чтобы не топтаться на одном месте. Такой стиль работы будет свойственен ему на протяжение всей жизни. Так, в 1958 г. он увлекся теоретическим описанием тогда еще практически не изученного явления — перколяции. В физике — это распространение одной фазы в другой (например, прохождение газа или жидкости через пористую твердую среду). В то время Пьер-Жиль еще не знал об оригинальных работах Джона Хаммерсли и Саймона Бродбента и фактически независимо от них заново открыл и объяснил это явление, не используя, однако, сам термин «перколяция».

Проблема, сходная с перколяцией, описывалась известным американским инженером де Больсоном Вудом еще в 1894 г. Он поставил следующую задачу: «Равное число белых и черных шаров одинакового размера брошено в прямоугольный ящик. Какова вероятность того, что образуется непрерывная цепочка из белых шаров от одного конца ящика до другого? Для определенности предположим, что на длине ящика помещается 30 шаров, на ширине — 10, а на высоте — 5 (или 10) их слоев» [93]. Фактически здесь рассматривалась модель электрического пробоя среды.

Однако первая теория перколяции была создана в 1957 г. только что упомянутыми английскими математиками Д. Хаммерсли и С. Бродбентом [см., например: 94, 95]. Им же принадлежит и сам термин «перколяция», что в переводе с латыни значит «просачивание».

В то время Бродбент был сотрудником Британской ассоциации использования угля (British Coal Utilization Association). Он занимался разработкой противогазов и респираторов для шахтеров, моделируя процессы прохождения газа или жидкости через пористые угольные фильтры. В частности, его интересовало решение проблемы закупорки фильтров противогазов воздухом, содержащим угольную пыль.

Расчеты Бродбента показались Хаммерсли интересными и подтолкнули его к дальнейшему развитию теории перколяции. В их работах рассматривалась среда (фильтp) с многочисленными, случайным образом расположенными и соединенными друг с другом каналами (порами) [94, 95]. Часть из них (относительная доля p) была «открыта» (т. е. эти поры были достаточно широкими для прохождения по ним газа или жидкости), а часть (относительная доля 1 — p) — «закрыта» (эти поры были слишком узкими и задерживали газ или жидкость). Хаммерсли и Бродбент рассчитали функцию θ(p) — вероятность того, что газ (жидкость) пройдут через всю среду и образуют в ней газовый (жидкий) кластер макроскопических размеров (наступит так называемый «пробой» среды). Они показали, что при p < p_с в среде возможно появление только отдельных микроскопических кластеров, а при p > p_с возникает макроскопический кластер, пронизывающий всю среду. Здесь p_с — порог перколяции, — некоторая критическая доля открытых пор. Для p > p_с происходит фазовый переход второго рода (плавная зависимость 0^) (рис. 3) [96].

Рис. 3

Идея работы, сходная по методологии с задачей о перколяции, пришла к де Жену после одной из бесед с Ж. Фриделем, где тот задавался таким вопросом. Допустим, имеется сплав двух металлов — магнитного (атомы которого имеют тенденцию к ферромагнитному упорядочению своих магнитных моментов) и немагнитного. Если доля атомов магнитного металла в сплаве увеличивается, то при какой их концентрации сплав станет ферромагнитным, т. е. у него появится температура Кюри?

В своей статье, опубликованной в 1959 г., Пьер-Жиль проанализировал две задачи [10]. Первую — о плавном переходе кристалла из состояния диэлектрика в проводник электрического тока, а вторую — об аналогичном переходе кристалла из немагнитной фазы в магнитную.

Подход к решению этих двух проблем был идентичен. Де Жен рассматривал кристаллическую решетку, в узлах которой случайным образом располагались атомы двух сортов — A (атомы проводника или магнетика) или B (атомы диэлектрика или немагнитные атомы) с относительными долями p и 1 — p, соответственно. Он рассчитал вероятность θ(p) того, что атомы сорта А образуют в решетке макроскопический (неограниченных размеров) кластер (при этом материал станет либо проводником, либо магнетиком), т. е., как Хаммерсли и Бродбент, решил задачу о перколяции.

Молодой теоретик был доволен своей работой: «Впервые мне казалось, что я открыл что-то значительное и важное» [76, с. 96].

Пьер-Жиль послал свою статью Филипу Андерсону^[28]. В ответ тот прислал де Жену оттиски своих работ по сходной проблеме — системам со случайными блужданиями, в одной из которых Пьер-Жиль и обнаружил ссылку на статьи Хаммерсли и Бродбента. Прочитав их, де Жен был разочарован: «Я понял, что был не первым во всей этой истории…» [76, с. 96].

Тем не менее Пьер-Жиль решил опубликовать свою статью. Ценность этой ранней работы молодого теоретика заключалась в том, что в ней преобладал физический подход к рассмотрению явления перколяции — де Жен учитывал конкретные электрические и магнитные свойства среды. Работы же Хаммерсли и Бродбента были более формализованными и математизированными. Ж. Фридель следующим образом оценивал первые опыты де Жена в исследовании перколяции: «Это были первые работы по перколяции, которые выражали не только субъективное мнение» [76, с. 97].

Впоследствии статья де Жена о перколяции была на время забыта, но в конце 1970-х годов вновь привлекла внимание научного сообщества и была по достоинству оценена. В это время перколяция стала широко применяться в физике, а также в гуманитарных науках для объяснения многих разнородных явлений (образование гелей, прохождение газа или жидкости сквозь пористую среду, распространение лесных пожаров и т. д.).

В дальнейшем (примерно через 20 лет после выхода своей первой статьи по перколяции) де Жен снова вернулся к этому вопросу. Он использовал универсальный характер перколяции для описания ряда физических процессов (например, приливов и отливов, вулканизации каучука), а также для моделирования широкого круга других явлений (например, распространения информации и эпидемий, см. главу X).

Работа в Центре Сакле дала молодому де Жену возможность участвовать в многочисленных национальных и международных научных конференциях. Самым первым из этих мероприятий для Пьера-Жиля был национальный симпозиум по магнетизму, посвященный П.-Э. Вейсу^[29]. Он проходил в Страсбурге в июле 1957 г. и собрал не только французских, но и иностранных ученых. Туда де Жен отправился на машине вместе с Ж. Фриделем. Дорога прошла незаметно в дискуссиях о сверхпроводимости — как раз в это время Пьер-Жиль начал интересоваться этой очень модной тогда темой.

Доклад де Жена был посвящен магнетизму редкоземельных металлов. Он с легкостью выступал и отвечал на вопросы на английском языке (что в то время было нетипично для французских исследователей). Тем не менее его сообщение не произвело большого эффекта на публику. Например, известный голландский физик Корнелис Гортер посчитал, что доклад Пьера-Жиля не представляет никакого интереса и даже спросил его коллег из Центра Сакле: «Почему вы привезли этого типа на конференцию с участием иностранцев?» [76, с. 100].

На своей первой международной конференции по использованию медленных нейтронов для исследования твердого тела, проходившей в Стокгольме в октябре 1957 г., де Жен смог показать насколько глубоко он разобрался в физике магнетиков. Он обнаружил ошибку в расчетах двух маститых английских теоретиков — Роджера Эллиотта и Уолтера Маршалла. Поначалу английские физики не придали большого значения критике их работы молодым французским исследователем, однако позднее признали правоту Пьера-Жиля.

Об атмосфере стокгольмской конференции де Жен вспоминал так: «Это было небольшое совещание, которое собрало не более пятидесяти участников. Оно проходило как раз в ту неделю, когда русские запустили спутник^[30], и среди американцев чувствовалась определенная паника по поводу того, что русские вышли в космические лидеры» [76, с. 101].

На Международном конгрессе по магнетизму, проходившем в Гренобле в июле 1958 г., Л. Неель предложил де Жену занять должность доцента в возглавляемом им местном Центре ядерных исследований Гренобля (Centre d’études nucléaires de Grenoble). Для молодого ученого предложение маститого Нееля было лестным, поэтому он ответил на него предварительным согласием.

Однако через некоторое время Пьер-Жиль написал Неелю письмо, в котором в вежливой форме отказался от работы в Гренобле. Дело в том, что его коллеги и в особенности А. Абрагам не рекомендовали де Жену переезжать в Гренобль, справедливо считая, что там не будет такого богатого научного сообщества, как в столице. Абрагам привел немало примеров талантливых молодых исследователей, которые канули в забытье в провинции.

Для отказа у Пьера-Жиля была и еще одна причина — это характер взаимоотношений Нееля со своими подчиненными. Вот что вспоминал об этом де Жен: «…исследователи из Гренобля стояли перед ним почти на коленях и то и дело цитировали его: это было на грани культа личности» [76, с. 103].

Из-за отказа де Жена Неель на долгие годы сохранил на него обиду и даже пытался ставить молодому исследователю «палки в колеса». Так, будучи президентом национальной Комиссии университетов, Неель однажды задержал назначение Пьера-Жиля на более высокий пост, а в 1961 г. блокировал кредиты, выделяемые де Жену на создание лаборатории.

Физики помирились только по прошествии доброго десятка лет. Так, 7 декабря 1978 г. де Жен писал Неелю: «Уважаемый господин Неель, Вы одновременно оказываете мне большую честь и доставляете огромное удовольствие, посылая мне этот “итог” (серию статей. — А.С.)… Мысленно возвращаясь к прошедшим двадцати годам, я немного сожалею о том, что не мог или не умел находить возможность консультироваться с Вами» [76, с. 103–104].

В октябре 1960 г. де Жен принял участие в международном симпозиуме по неупругому рассеянию нейтронов в твердых телах и жидкостях, проходившем в Вене. Мероприятие было организовано Международным агентством по атомной энергии. Доклад Пьера-Жиля о рассеянии нейтронов в жидкостях подвергся критике со стороны американского физика Марка Нелкина, занимающегося этой же проблемой. Дело в том, что Пьер-Жиль не учел в своих расчетах квантовые эффекты, считая их пренебрежимо малыми (за исключением гелия и водорода).

Уже в этой ранней работе проявилось характерное впоследствии для его научного стиля стремление к упрощению и отсечению лишних деталей при рассмотрении сложных физических явлений. В дальнейшем (с 1970-х годов), когда де Жен занялся проблемами масштабной инвариантности (см. главу IX), фраза «Почему делать больше, когда можно сделать меньше» станет его научным девизом [76, с. 101].

Экспериментальные результаты, появившиеся позднее, подтвердили правоту де Жена. Предсказанное им в этой работе характерное уменьшение пика в спектре рассеяния нейтронов при длине волны нейтронов в пучке, порядка межмолекулярного расстояния в жидкости [8], получило в научной литературе название «сужение де Жена» («de Gennes narrowing»).

Послевоенная Вена произвела на Пьера-Жиля довольно мрачное впечатление: «Русские только не так давно покинули Австрию. На улицах еще можно было видеть следы их присутствия, а также были еще заметны и следы войны» [76, с. 100].

Занятия наукой оставляли Пьеру-Жилю не слишком много времени для семьи. Он обычно возвращался с работы поздно вечером в их с Анни квартиру на улице Май. Несмотря на заполненные домашними заботами дни, Анни встречала мужа с неизменной улыбкой.

Вслед за первенцем Кристьяном у них с Анни родились две дочери: Доминик (в мае 1956 г.) и Мари-Кристин (в январе 1958 г.). Детьми занималась исключительно Анни. Вот как она (смеясь) вспоминала о том времени: «Пьер-Жиль никогда не дал ребенку соску, никогда не сменил пеленку. Это его не интересовало: впрочем, у него было немало других занятий. Все было просто: в повседневной жизни он никогда палец о палец не ударил» [76, с. 98]. Анни была хорошей хозяйкой и мамой и воспринимала такое положение вещей как должное. Более того, она полностью освободила де Жена от домашних дел, сама решая абсолютно все бытовые вопросы — от организации починки автомобиля до покупки одежды мужу. Она говорила (имея в виду занятия Пьером-Жилем наукой): «Нельзя было выйти на тот уровень, которого он достиг, делая вещи наполовину» [76, с. 98].

Анни обожала готовить, и это неплохо у нее получалось. Иногда по вечерам она с удовольствием принимала и угощала своими кулинарными изысками друзей, чаще всего товарищей Пьера-Жиля по Нормальной школе. Ф. Нозьер так вспоминал об этих встречах однокашников: «Мы продолжали поддерживать близкие отношения и с удовольствием проводили веселые вечера у Пьера-Жиля. У него была необычная квартира, запутанная и кривая, с такой интересной планировкой, что с какого бы места в ней не запускали маленькую детскую машинку, она всегда возвращалась обратно» [76, с. 99].

Это были приятные вечера, наполненные воспоминаниями и живыми дискуссиями о науке и политике. Например, во время одной из таких встреч, друзья живо обсуждали дуэль маркиза де Куэваса с Сержем Лифарём^[31], бывшую тогда в центре общественного внимания. На этом поединке дядя Пьера-Жиля, Люсьен, присутствовал в качестве врача и прервал дуэль после появления первой крови.

Де Жен так вспоминал о своем дяде: «Мы не принадлежали к одной и той же социальной среде и нечасто с ним виделись, так как он был очень занят, да и не особенно любил мою мать, находя ее слишком болтливой» [76, с. 99].

В описываемый период счастье и гармония царили в семействе де Женов. Впрочем, идиллия иногда немного омрачалась мамой Пьера-Жиля, Ивонной, которая беспрестанно вмешивалась в их хозяйственные дела и воспитание детей, чем нервировала Анни. Пьер-Жиль всегда старался сгладить углы в отношениях между этими двумя женщинами.

Каждое воскресенье молодые де Жены обедали в Нейи у родителей Анни в неизменно характерной для этого дома приятной и спокойной обстановке. Однако одержимый работой Пьер-Жиль не мог позволить себе проводить слишком много времени в гостях. Поев, он обычно оставлял жену с родителями и сразу же спешил домой, где занимался в своем кабинете до самого вечера.

Примечания

21

Неель Луи (1904–2000) — французский физик, специалист в области магнетизма, лауреат Нобелевской премии (1970 г.).

22

Ван Флек Джон (1899–1980) — американский физик-теоретик, работавший в области магнетизма, лауреат Нобелевской премии (1977 г.).

23

Блох Феликс (1905–1983) — швейцарский физик, работавший главным образом в США (Нобелевская премия по физике за 1952 г.).

24

Слейтер Джон Кларк (1900–1976) — американский физик и химик-теоретик.

25

Спинтроники — твердотельные материалы для квантовой электроники, обладающие свойством спинового токопереноса (спин-поляризованного транспорта). В частности, такой перенос реализуется в гетероструктурах ферромагнетик-парамагнетик или ферромагнетик-сверхпроводник.

26

Виллен Жак (род. в 1934 г.) впоследствии станет известным физиком-теоретиком, академиком.

27

Спиральные структуры в антиферромагнетиках были предсказаны независимо и одновременно (в 1959 г.) Ж. Вилленом и двумя другими физиками-теоретиками — японцем Акио Ёшимори и американцем Томасом Капланом.

28

Андерсон Филип (род. 1923 г.) — известный американский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии за 1977 г. (вместе с Н. Моттом и Д. ван Флеком).

29

Вейс Пьер-Эрнест (1865–1940) — французский физик, автор макроскопической теории среднего поля для магнетиков. Закон Кюри — Вейса описывает температурное поведение магнитной восприимчивости ферромагнетиков при Т > Т_с, т. е. в парамагнитной фазе.

30

Первый искусственный спутник Земли был запущен на орбиту в СССР 4 октября 1957 г.

31

Дуэль на шпагах между богатым меценатом, спонсором труппы русского балета в Монте-Карло, маркизом Жоржем де Куэвасом и хореографом (в прошлом танцовщиком) Сержем Лифарём состоялась 30 марта 1958 г. и была прервана после ранения Лифаря в руку. Причиной поединка стал оживленный спор де Куэваса и Лифаря по поводу постановки балета «Черное и белое» в парижской опере Гарнье, во время которого де Куэвас ударил Лифаря по щеке. 54-летний хореограф вызвал 73-летнего маркиза на дуэль до первой крови, предоставив ему право выбора оружия. После поединка расчувствовавшийся маркиз заключил раненого младшего товарища в объятия. Интересно, что одним из секундантов де Куэваса был в будущем известный политик Жан-Мари Ле Пен. Дуэль была снята на кинопленку.