MANIAC

Бенхамин Лабатут (2023)

Перед вами художественная книга, основанная на реальных событиях. Я хочу поблагодарить Констансу Мартинес за неоценимую помощь в подготовке этой книги. Также выражаю искреннюю признательность авторам, ставшим моими источниками вдохновения и информации: в первую очередь, Джорджу Дайсону, потому что благодаря его потрясающей книге «Собор Тьюринга» я узнал о жизни и открытиях фон Неймана, а также Фаню Хуэю, Гу Ли и Чжоу Жуяну за экспертный анализ и комментарии к матчам между Ли Седолем и AlphaGo. Среди других значимых источников назову также мемуары Марины фон Нейман Уитмен «Дочь марсианина», биографическую книгу Нормана Макрея «Джон фон Нейман: гений, пионер современных компьютеров, теории игр, ядерного устрашения и много чего еще» и документальный фильм «AlphaGo» режиссера Грега Кохса.

Джон, или Безумные грезы разума

Однажды в середине XIX века логик Джордж Буль шел через поля близ Донкастера, и вдруг его осенило, он даже подумал, ему было божественное виде́ние. Буль внезапно понял, как с помощью математики разгадать тайну человеческого мышления. Чтобы описать ход мысли человека и выразить в простой бинарной форме все петли и узелки на нити его рассуждений, можно использовать алгебраические символы. Если a, то b. Если b, то не c. В 1854 году Буль написал книгу, ставшую сенсацией, — «Исследование законов мышления». Ее цель — «исследовать фундаментальные законы в основе процессов, благодаря которым человек мыслит». Ученым руководило едва ли не мессианское убеждение в том, что сам Господь позволил ему мельком увидеть истину о человеческом разуме. Однако некоторые усомнились в достоверности его теории. Выкладки Буля потрясли философа Бертрана Рассела — такими гениальными они показались ему, однако он не поверил в то, что новое открытие как-то связано с человеческим мышлением. Люди, сказал Рассел, так не думают. На самом деле у Буля был совсем другой замысел…

Адам Кёртис,«Не могу выкинуть тебя из головы»

Он был умнейшим человеком XX века.

Пришелец среди нас.

Давид Гильберт, светило математики ХХ века, принимал у него экзамен в аспирантуре и был настолько поражен видом двадцатидвухлетнего студента из Венгрии, что, когда настал его черед задавать вопросы, он лишь спросил: «Кто портной у этого аспиранта?»

Когда раковая опухоль метастазировала в мозг и он начал слабеть умом, американские военные поместили его в Национальный военно-медицинский центр имени Уолтера Рида. У дверей его палаты дежурили двое вооруженных охранников. Навестить его можно было только с официального разрешения Пентагона. К нему приставили помощников — полковника ВВС и восьмерых авиаинженеров с доступом к сверхсекретным документам, однако бывали дни, когда он не мог работать, а только бился в ярости, как безумный. Он, математик еврейского происхождения пятидесяти трех лет, эмигрировал в США из Венгрии в 1937 году, и теперь у изголовья его кровати, внимая каждому его слову, сидели контр-адмирал Льюис Штраусс, председатель Комиссии по атомной энергии, министр обороны, замминистра обороны, министры военно-воздушных, сухопутных и военно-морских сил, начальники военных штабов сидели и ждали последнего проблеска, еще одного предложения от человека, который подарил миру современный компьютер, заложил математические основы квантовой механики, вывел уравнения, описывающие взрыв ядерной бомбы, стал автором теории игр и экономического поведения, предрек появление цифрового мира, самовоспроизводящихся машин, искусственного интеллекта и технологической сингулярности и пообещал им божественную власть над климатом Земли. И вот он чахнет у них на глазах, кричит в агонии, бредит, умирает, как любой другой обыкновенный человек.

Его звали Нейман Янош Лайош.

Или Джонни фон Нейман.

Часть первая

Пределы логики

Он один всё видел совершенно ясно

Юджин Вигнер

В мире есть два типа людей: Янош фон Нейман и все остальные.

Мы оба учились в Гимназии Фашори, я на год старше. Эта лютеранская средняя школа славилась на весь Будапешт, наверное, самыми строгими для своего времени правилами; она была частью великолепной государственной системы образования, созданной специально для элиты, и выпустила нескольких ученых, музыкантов, художников и математиков с мировым именем и одного настоящего гения. Прекрасно помню, как увидел его впервые, потому что он поступил в школу в 1914 году, тогда же когда началась война, и с тех пор Янош и война неразрывно связаны в моей памяти. Этот светоносный мальчик кометой свалился на нас, будто предвестник чего-то большого и ужасного, как небесные посланники, что блуждают в темноте солнечной системы, и появление которых суеверные люди всегда связывают с величайшими трагедиями, несчастьями, катастрофами и общественными катаклизмами. Помню, как в 1910 году комета Галлея появилась в небе над Землей и была такой яркой, что ее можно было увидеть невооруженным глазом. Тогда моя мать, глубоко верующая женщина, по-житейски на редкость здравомыслящая, заперла две двери в нашем доме — ту, что вела в подвал, и дверь в бывшей детской, которую отец переоборудовал под свой кабинет, и строго-настрого запретила их открывать; мать отказывалась есть продукты, которые приносили с улицы, и пила только воду, и ту крохотными глотками, до тех пор пока комета не исчезла с небосвода. Она боялась, что ядовитые пары от кометы попадут на Землю. Она так крепко верила в эту гипотезу, что стала уговаривать отца купить нам противогазы, но отец, разумеется, отказал ей в этой просьбе. Любопытно, что моей матери Янчи не нравился, даже когда мы с ним стали самыми близкими друзьями. Уверен, она умерла, так и не узнав, что наша дружба, пусть и отчасти, случилась из-за нее — ведь именно мать первой рассказала мне о нем. На родине Джонни звался Яношем, а для друзей просто Янчи. Одного из моих учителей, Габора Сегё, знаменитого и уважаемого венгерского математика и маминого друга, родители Янчи наняли давать мальчику частные уроки для подготовки к школе. Если верить тому, что мама рассказала как-то раз за обедом, не в силах сдержать восхищения и скрыть зависть к матери Яноша, родившей такого удивительного ребенка, когда Сегё вернулся домой после занятия с юным дарованием, слезы стояли у него в глазах. Он рухнул в кресло и позвал жену, она застала его с измятыми листами в руках, он плакал. Габор корпел над этими задачами месяцами, а десятилетка решил их за считанные минуты. Любой профессиональный взрослый математик голову бы себе сломал в поисках решения, а этот мальчик только раз внимательно поглядел на них, вглядываясь в каждый символ и каждую цифру, как если бы держал страницы прямиком из священной Торы. Я всегда думал, это просто сказки — о Янчи столько всего рассказывают, — но много лет спустя мне довелось обсудить этот эпизод с Сегё, и он, немало смущаясь, признался, что до сих пор хранит те решения Яноша, написанные на обороте банковских выписок. Он сказал, что уже тогда понял: фон Нейман изменит мир, хотя как именно — не представлял. Я спросил, почему он так решил, это же абсурд, а он ответил мне, что стоило ему взглянуть на огромную голову моего друга, как он почувствовал присутствие чего-то совершенно Иного.

Итак, с нами учился пришелец, настоящий вундеркинд, и в школе только о нем и говорили. Ходили слухи, будто он научился читать в два года, бегло говорит на латыни, древнегреческом, немецком, английском и французском, в возрасте шести лет уже мог поделить в уме два восьмизначных числа, а как-то летом его заперли в библиотеке, за то что он поджег волосы учителю фехтования; там, изнывая от скуки, он сам освоил начала математического анализа, а потом взялся учить наизусть все сорок пять томов «Всеобщей истории» Вильгельма Онкена. Оказалось, всё правда. Каково же было мое разочарование, когда я наконец увидел его! Вот он идет по двору в мою сторону, еще совсем не такой пухленький и кругленький, каким станет позднее, идет вразвалочку, как время тянет, переваливается, точно довольная утка, которую откармливают к праздничному ужину. Он засеменил быстрее, ускоряясь как-то невпопад, а потом вдруг остановился передо мной, будто мы с ним играем в хитрую игру с невидимыми для остальных игроками. Вспоминая его теперь, я бы сказал, что он никогда в жизни не видел, как ходят нормальные люди, и тогда продемонстрировал мне, как сам представляет себе человеческую походку. Он учтиво представился и сказал, что Сегё посоветовал ему познакомиться со мной, потому что у нас общие интересы. В первую минуту мне захотелось куда-нибудь спрятаться от него: я на год старше, мне только что исполнилось одиннадцать, и я ужасно боялся, что друзья объявят мне бойкот, за то что я вожусь с этим чудаковатым новичком, но, несмотря ни на что, он сразу же мне понравился, понравились его причуды и манерность, и множество других странностей, которые отвращали от него других одноклассников и делали таким неотразимым для меня.

Было в Янчи что-то не то. Это сразу бросалось в глаза, но я начал понимать, насколько он отличается от остальных, только десятилетия спустя, когда его разум стал разворачиваться во всю свою мощь, а у моего друга появились не просто иррациональные, но и вовсе опасные замыслы. Едва ли хоть кто-то на самом деле знал, кто он такой. Его отец с матерью, разумеется, не знали. Его первая жена Мариетт любила его, но они с Янчи больше походили на сестру с братом или на собутыльников, чем на супругов. Его дочь Марина унаследовала отцовское упрямство и невероятный талант, и они бодались до самого конца. Ей чудом удалось выйти из тени его славы, и, хотя мне известно, сколь велико было его уважение к дочери, мне известно также и то что он никогда не подпускал ее к себе по-настоящему близко. Остаются два брата — Майкл, средний, бедный мальчик, и Николас, самый младший, которого мой друг любил как сына. И, конечно, Клари, прекрасная страдалица Клари; она влюбилась в него с первого взгляда, стала его женой и потом мучилась с ним до конца своих дней. Они находили множество способов издеваться друг над другом, и мне удивительно, что их брак продлился так долго. Я знаю наверняка, что Джонни был ужасным мужем, а Клари, одна из самых умных, увлеченных и обворожительных женщин, что я встречал, в то же время была глубоко меланхоличной, загадочной, скрытной и отстраненной, как и он сам. Знаю ли я, что творилось в голове у Яноша фон Неймана? Нет, утверждать этого я бы не стал, но одно могу сказать наверняка: необъяснимое сходство связало нас с ним с самого начала, и эта связь сильна до сих пор, даже после его смерти. В школе он дружил только со мной. Янчи так и не стал своим среди одноклассников, хотя страшно старался влиться в нужную компанию. Другие ребята чувствовали себя неловко в его обществе. Их трудно винить: иногда Янчи вел себя так, будто его отправили в школу не учиться, как остальных, а наблюдать за ними и изучать их. Что-то в нем настораживало окружающих; даже самый дремучий человек разглядел бы интеллект в его больших карих глазах, потому что скрывать его Янчи не умел, не помогали ни ужасно пошлые ремарки, ни плоские еврейские анекдоты, коих у него была припасена целая коллекция.

Хотя я посвятил всю свою жизнь физике, в школьные годы большие надежды на меня возлагали учителя математики, и даже моих скромных знаний хватило, чтобы заметить невероятный талант Янчи. Он нашел настолько простой и умный способ объяснить мне теорию множеств, основу современной математики, что до сих пор не верится: он понял ее самую суть, будучи совсем зеленым! В те редкие минуты, когда он показывал свое настоящее лицо и говорил искренне, было заметно, как сильно он увлечен. Страсть к логике буквально поглощала его, и на протяжении всей жизни благодаря своему необычному дару он видел всё исключительно ясно, ослепительно ясно, и те, чей фокус размывался из-за эмоций и предрассудков, совершенно не понимали его точку зрения. Янчи пытался найти в мире смысл. Он искал абсолютную правду и искренне верил, что найдет математическую основу реальности, место, свободное от противоречий и парадоксов. Чтобы добиться своего, он вознамерился выжать понимание из всего. Он жадно читал и учился дни и ночи напролет. Как-то раз я заметил, что он идет в туалет с двумя книгами: побоялся, что дочитает одну, не успев при этом доделать свои дела, поэтому вторая про запас. В школе он был сущим наказанием для посредственных учителей и божьей милостью для тех, кто назначал его своим помощником на уроках, но он никогда не выставлялся. Даже наоборот, будто бы стыдился своих талантов. Не раз я замечал, как он делает вид, что чего-то не знает, притворяется невеждой, только бы его собеседнику было с ним легко. Он рано стал заниматься математикой на уровне студентов университета и еще в школе опубликовал свою первую работу о минимальных многочленах и трансфинитном диаметре в журнале Mathematische Zeitschrift в соавторстве с Михаем Фекете, который позднее посвятил всю свою карьеру развитию выдвинутых ими концепций. Однако Янчи охотно отвлекался на изучение школьного курса алгебры вместе с одноклассниками, что доставляло ему массу удовольствия!

Видеть, как он задействует максимум своих способностей к концентрации, дорогого стоило. Если Янчи задавали интересный вопрос, он тихонечко удалялся в угол и отворачивался от собеседника, ведомый тем же инстинктом, который заставляет животных искать укрытия. Потом он впадал в транс, опустив подбородок и ссутулив плечи, того и гляди провалится сам в себя. Так он стоял какое-то время, что-то бормотал себе под нос, глядел в пол, переминался с ноги на ногу, а потом лихо разворачивался, как фокусник, и сообщал полный, точный и филигранно сформулированный ответ. Понаблюдав за его трюками несколько раз — в такие моменты он весь становился пугающе похожим на какой-то механизм, терял всё живое, — я заметил, что обычно он находит решение за три минуты, не больше, изредка ему нужно более пяти минут, какую бы сложную и лихо закрученную задачу перед ним ни поставили. Но когда не требовалось напрягать все силы, он витал в облаках и не задерживался на какой-то одной теме подолгу. Еще Янчи был крайне забывчивым: в сорок он мог процитировать книгу, которую прочел в возрасте шести лет, слово в слово, но при этом не мог вспомнить имена знакомых и коллег, а если кто-нибудь спрашивал, что он ел на завтрак, он впадал в ступор. Мне было ясно: Янчи думает без остановки. Его разум испытывает постоянный голод. За свою карьеру он не раз перепрыгивал из одной области знаний в другую, не зная покоя, как несчастные колибри, которые вынуждены постоянно есть, чтобы не умереть.

Расти рядом с ним было тяжело. Я часто думаю: может, мой комплекс неполноценности, от которого меня не избавила даже Нобелевская премия, появился из-за того, что бо́льшую часть жизни я был знаком с фон Нейманом? Мало того, Янчи всегда был со мной ласков, всячески стремился мне угодить, и, говоря начистоту, я вынужден признаться, что именно гордыня сначала подтолкнула меня к нему, а потом удерживала рядом с ним. Тщеславие от того, что это особенное существо, единственный в своем роде маленький богач так привязался ко мне, что везде ходит за мной хвостом. В детстве он не стеснялся своего тела, не замыкался в себе, не чувствовал никакой неловкости, что отличало его от прочих знакомых мне гениев, но тогда его вводили в ступор самые обыкновенные вещи, на которые любой другой мальчишка не обратил бы никакого внимания. Например, он признавался, что не понимает, как научился ездить на велосипеде, — это же настоящий праздник баланса, равновесия и координации движений! — при этом ни разу не проанализировав собственные движения. Как тело так думает само? Откуда оно знает, что сделать, чтобы не грохнуться плашмя и не сломать себе шею? Такие простые занятия, при которых нужно отключить голову, чтобы всё получилось, восхищали его до конца жизни, но хотя в детстве он и любил спорт, взрослый Янчи избегал всякой физической активности. Как-то раз Клари пригласила его покататься на лыжах. В юности в Будапеште она была чемпионкой по фигурному катанию и двигалась с таким изяществом, что рядом с ней Янчи походил на маленького шофера или коридорного. Он принял приглашение и послушно поехал с ней, но скатившись с горы в первый раз, он пригрозил жене разводом, а остаток поездки пил, не просыхая, и придумывал, как бы разогреть планету настолько, чтобы везде воцарился тропический климат, а на коленях у него вздрагивала во сне дворняжка Инверсия, которую он научил считать до пяти.

Мне всегда было интересно, что творится в головах у животных. Наверняка сознание у них затуманено, как во сне, и мысли скоротечные, маленькие, как огарки свечей с неясными очертаниями. Быть может, у многих людей тоже так; у тех, кто вынужден делать над собой усилия, чтобы мыслить ясно. За свою жизнь я узнал много по-настоящему умных людей. Я знавал Планка, фон Лауэ и Гейзенберга. Поль Дирак стал моим зятем, одними из ближайших друзей были Лео Силард и Эдвард Теллер, мы дружили с Альбертом Эйнштейном. Но ни один из них не мог похвастаться таким быстрым и точным умом, как у Янчи фон Неймана. Я нередко напоминал об этом в присутствии всех вышеперечисленных, и ни один из них ни разу мне не возразил.

Он один всё видел совершенно ясно.

Баловень Неуправляемый

Маргит Канн фон Нейман

Родился на третий день после Рождества 1903 года, сразу был не как все

Не заплакал, когда врач шлепнул его

Тревожно

Походил на мужчину средних лет, а не на новорожденного

Поглядел на меня и улыбнулся

Когда ему было четыре или пять, увидел, как я курю у окна, и спросил: «Мамуля, что ты считаешь?»

Умный не по годам

Счастливый, но одинокий

Сам делает себе игрушки/паровозики/пистолеты

Не робкий, но от меня не отходит

То ни с кем не дружит, то у него полно друзей

Клоун

Любит младшего брата

Крепкий/здоровый, но, когда его лихорадит, всегда тошнит. Приходится всё повторять: «Повтори, мама. Скажи, как только что сказала. Как было! Повтори так же! Как было! Как было! Точно так же, как было!» Бесконечный круг

Обожает жуков, котов, собак

Любезный, слишком щедрый: привел домой мальчишку-бедняка, подарил ему отцовские часы

Иногда спит в комнате прислуги

Ревнивый

Любит кокетничать

Влюблен во всех служанок/кузин

Прозвище: Маленький принц

Ест день напролет, читает ночь напролет

Неряха

Любопытная варвара

Проказник

Баловень

Чудак

Неуправляемый?

Во главе своей орды

Николас Огастас фон Нейман

Всё началось с механического ткацкого станка — махины, надо сказать, ужасающего вида. Наверняка ровно так же выглядел аппарат из рассказа Франца Кафки «В исправительной колонии», который пишет приговор заключенного прямо у него на теле, — гигантское стальное насекомое с множеством ног; оно питается командами, а исторгает из себя шелковые нити, как безобразный древний паук. Отец принес его домой показать нам. Сказал, это автоматический станок, на котором ткут ковры, парчу и полотно по узорам из набора перфорированных карт. Он позволил нам скормить станку пару этих карт, изрешеченных крохотными отверстиями, как будто прожорливые гусеницы успели отобедать ими, но механизм был выключен, и никакой материи из него не вышло, потому мне быстро наскучило с ним возиться. Зато Яноша станок прямо-таки околдовал. Вопросы сыпались с его губ бесконечным потоком. Как перфорация передает информацию? Как из карт получается материя? Можно нам оставить его? Ну пожалуйста! Можно оставить? Он работает только с определенными узорами? Можно запустить процесс в обратном порядке? Можно ему самому сделать коврик, или занавеску, или половик? Позже мой брат использует принцип перфорированных карт в своих компьютерах, но еще задолго до того, как он разобрался в их устройстве хотя бы в теории, эта здоровая махина захватила его воображение, и нам пришлось звать подмогу, чтобы передвинули стулья, диваны, столы и перестелили ковры, потому что он захотел играть со станком в самой большой комнате нашего дома, что ему и позволили делать целых два дня. Отец имел обыкновение приносить домой всё, во что инвестировал его банк, мы садились за обеденный стол и обсуждали стратегии продаж, сильные и слабые стороны новых технологий, деловые инициативы и всё тому подобное, и ничего экстравагантнее того станка мы не видели. Со слов отца, на изготовление одного полотна нужно порядка четырех тысяч перфокарт. Он сказал, что видел тканый портрет изобретателя станка, француза по имени Жозеф Мари Жаккар, и на его создание понадобилось двадцать четыре тысячи карт. Это чудо, сказал отец, потому что настройки нужно выставить всего лишь раз, а дальше одна машина Жаккара может копировать заданный узор бесконечное количество раз безо всякого вмешательства человека, так что влияние изобретения на ткачество оказалось колоссальным. Янош прямо пищал от удовольствия, когда отец рассказывал, как рассерженная толпа едва ли не линчевала Жаккара, потому что сотни тысяч ткачей в одночасье лишились работы. Он сказал, многие из первых станков разломали в щепки, сожгли и уничтожили, что лишь сильнее распалило моего брата. Я никак не мог понять, чего отец так носится с машиной начала XIX века, зато Яноша от нее было не оттащить: он нежно поглаживал то один ее бок, то другой, и не сводил с нее жуткий пристальный взгляд — так он обычно смотрел только на Лили, самую старшую и самую хорошенькую из кузин. Он что-то подправлял, перебирал, разбирал станок на части, да так увлекся, что на второй день не пришел пить с нами чай, а потом и ужинать; я стал уговаривать его оставить уже эту машину и поиграть со мной перед сном, но потом бросил, потому что брат никак не хотел вылезать из-под станка и возился с ним, стоя на четвереньках. Ночью Янош в панике разбудил меня. Он пытался и так, и эдак, а собрать как было не мог; он до смерти перепугался, что отец отнимет станок и увезет назад, в банк, если Янчи не починит его к утру, если не придумает, как исправить то, что натворил, и он больше никогда не увидит станок снова. Совершенно невыносимая для Яноша мысль! Он сказал, что ему никак нельзя расставаться с механизмом, и я стал утешать его, вытер слезы, а потом мы до рассвета перебирали миллион шестеренок и пружин, педалек, рычажков и цепочек, и мне казалось, двум ребятам нашего возраста не под силу управиться с этим делом. У меня слипались глаза, но я всё равно не отходил от Яноша, потому что он никогда не бросал меня в беде, всю мою жизнь он был со мной, когда я больше всего нуждался в нем. Невозможно представить себе старшего брата лучше него — он всегда защищал и веселил меня. Отчасти чувство безопасности было вызвано тем, что Янош, кажется, знал всё на свете, мог понять и решить любую задачу, которую я ставил ему, и на любой мой вопрос у него всегда был ответ. Рядом с ним я чувствовал себя под защитой; ничто не могло навредить мне, если он был рядом, даже когда мы делали полнейшие глупости или подвергали себя настоящей опасности, например, скакали на лошадях вдогонку за поездом, бросали самодельные бомбочки, которые брат как-то смастерил из спичечных головок и химикатов, найденных в сарае при доме, где мы проводили лето, летели вниз по изуродованным войной древним холмам Буды на велосипеде, с которого брат снял тормоза (зачем вообще ездить медленно?), проносились мимо дрожек, запряженных лошадьми, в которых ехали женщины в шелковых платьях и гусары в красных мундирах, и когда мы бросались в них плотно слепленными снежками, целясь в меховые шапки, они выкрикивали ругательства. Чтобы отвлечь Яноша от страха перед отцом, я попросил его объяснить мне, как работает ткацкий станок, потому что он наверняка успел в этом разобраться. Отца он боялся так же сильно, как обожал мать, и хотя оба наших родителя поддерживали его и невозможно им гордились, мать с трудом выдерживала сильные эмоции Яноша и закрывалась от них, называя их «чрезмерной фамильярностью»; если отец звал его или глядел в его сторону, Янош тут же опускал глаза и сутулился, как бездомная собака, с которой жестоко обращались, когда та была щенком, и теперь она ходит боязливо, поджав хвост между дрожащими лапами, так и не оправившись от травмы. Янош рассказал мне о Лейбнице, который еще в XVII веке доказал: всё, что нужно для решения логических и арифметических задач, это нули да единицы. Брат сказал, что, используя глубокий, но простой процесс абстракции, любой природный или рукотворный узор можно разложить и перевести на «язык ткацкого станка», зашифрованный в отверстиях перфокарты, который и определяет, какие нити механизм будет поднимать и протягивать через четыреста с лишним крючков, создавая каждый следующий ряд полотна. На перфокартах, объяснил брат, хранится вся необходимая информация о готовой работе в самом чистом и абстрактном виде, а механизм устроен так, что не нужно всякий раз менять настройки, чтобы получился новый узор, нужно лишь заменить карту. Пусть сейчас я знаю, что это правда, и с тех пор мир сильно изменился, мне до сих пор не верится, что от того, есть отверстие или нет, зависит, будут ли на полотне гирлянды и розы, агнцы и львы, ангелы и демоны, как на стенах и полах в лучших домах Европы, в одном из которых выросли и мы, и что ткацкий станок, по современным стандартам рудиментарный примитивный механизм, содержал в себе зачатки другой технологии, которая изменила каждый аспект человеческой жизни как во благо, так и во зло. Как еще можно использовать подобный механизм? Сквозь плотные шторы, защищавшие нас от мороза на улице, пробивались первые солнечные лучи, и я задал Яношу вопрос, который тогда так и остался без ответа, но я знаю, что брат сделал побольше других, чтобы найти на него ответ, пусть в то утро он и умчался к себе в комнату, свернулся калачиком под одеялом, укрывшись с головой, а я так и остался сидеть возле станка с пригоршней винтиков в руке, готовый принять наказание за него. Откуда нам было знать, что́ всех нас ждет дальше и какая роль отведена ему? Я всё же уверен: как только мой брат увидел ткацкий станок, у него было смутное и в то же время сильное предчувствие, видение, которое крепко запало ему в душу и подогревало его зловещее влечение, то же, что прежде он чувствовал только к играм и взрывам. Я сам ничего особенного, конечно, не почувствовал, и всё же не мог отделаться от легкого отвращения, которое во мне вызывали останки ткацкого станка, разбросанные у моих ног, и это чувство преследовало меня с тех пор. Я до конца не понимаю, почему, ведь у меня нет осознанного страха, связанного именно с этой машиной, как нет неприязни к любым технологиям в принципе, и тем не менее бо́льшую часть взрослой жизни я видел один и тот же кошмарный сон: тот самый ткацкий станок оживает и несется на меня через всю гостиную, его ноги с острыми крючками спутались в клубок, за ним волочатся кроваво-красные нитки, а на нем, как монгольский завоеватель на гнедом скакуне во главе своей орды, восседает мой старший брат.

Беда стучится в дверь

Мариетт Ковеши

Я вкатилась в его жизнь на трехколесном велосипеде. Мне было два с половиной, а ему — ну, сколько? — лет восемь, не больше. Я — избалованный ребенок богатых родителей, он, впрочем, тоже, так что у нас оказалось много общего. Я видела его несколько раз в детстве, а потом Европа раскололась в годы Великой Войны, которая, надо сказать, не принесла особых страданий ни мне, ни ему. Могу поклясться, что в те страшные годы он только и делал, что перебрасывал воображаемые войска, танки и артиллерийские позиции из одной области на карте в другую, воссоздавая на поле для стратегической игры «Кригшпиль» бессмысленную мясорубку битвы на Сомме да ужасы заполненных газом окопов под Ипром, потому что читал об этом в газетах. Он был по-настоящему одержим этой военной игрой и всё время выигрывал, что неудивительно: исход игры определяли математические расчеты. В XIX веке прусские военные использовали «Кригшпиль» для учений, а в начале XX столетия игра получила такое широкое распространение среди имперской интеллигенции, что я часто думала, нет ли связи между тривиальными псевдосимуляциями войны и тем энтузиазмом, с каким Центральная Европа бросилась в пучину вооруженного конфликта. Янчи с братьями играли неделями напролет, не поднимая носов от доски, нарядившись в подобие немецкой военной формы, как будто крохотные картонные побоища и маневры были важнее, чем бойня на континенте. В этом совестно признаваться, но я завидовала умению мальчишек так глубоко погружаться в свои выдумки — ведь я по собственной воле не замечала мир вокруг себя, и, хотя знала, что пламя войны разгорается с каждым днем сильнее, волноваться за судьбу конфликта мне было недосуг, слишком много развлечений предлагал Будапешт молодым пижонам. Да, война — страшное дело, но на территории нашей страны не было ни одного крупного сражения. Раньше Венгрия была житницей Австро-Венгрии, а из-за войны и дефицита цены на рожь выросли настолько, что богатые разбогатели еще больше. Многие вели себя как ни в чем не бывало. В голове не укладывается, понимаю, но я довольно рано усвоила одну простую человеческую истину: можно веселиться, даже когда беда стучится в дверь. Я, мы именно так и жили. Кто станет нас осуждать? Венгрия моего детства — плутократия в разгар belle epoque. Будапешт — самый быстро растущий европейский город; в нем шестьсот кофеен, первое подземное метро на континенте и оперный театр под стать венскому. Вокруг бушует индустриализация, а весной в городе по-прежнему пахнет фиалками. У нас было абсолютно всё! Казалось, что каждый день появляется что-нибудь новое: открытия, рекорды в сельском хозяйстве, новые продукты на полке в магазине, новые модные платья… Новизна так будоражит! Мы же делали то, что до́лжно. Развлекались. Играли. Пили и танцевали в период между войнами. А что еще прикажете делать? Мы знали, что удивительному миру, созданному для нас, скоро придет конец. Нельзя было откладывать столь необходимые нам развлечения. Мы просто должны были развлекаться. Нам не оставалось ничего другого. Ведь мы знали, что будет дальше. Не знаю, откуда; просто знали. Все мы. Мужчины и женщины. Богатые и бедные. Евреи и гои. Все знали. И мы вели себя как дети, делали то, что дети умеют лучше всего. Притворялись, что ничего плохого не происходит, и продолжали веселиться. Пусть мир сам позаботится о себе.

Джонни с родными, состоятельными успешно ассимилировавшимися евреями-буржуа, жил в квартире, которая занимала целиком верхний этаж дома в самом центре Пешта, на бульваре Ваци в фешенебельном районе Липотварош, и их дом в роскоши не уступал нашему. На лето наши с ним семьи арендовали огромные загородные особняки в холмистом регионе неподалеку от столицы, куда отправлялись бесконечными караванами прислуга, дворецкие, повара, учителя, домашние питомцы и гувернантки, которые тащили непомерные сундуки и гардеробы, до отказа набитые платьями, купальными костюмами, вечерними и маскарадными нарядами, а еще столько еды и вина, что хватило бы на две недели пути через бесплодную пустыню, хотя до нашей земли обетованной было не больше восьми километров от наших же городских квартир. На этом сходства между моими и его детскими годами заканчиваются. Я была единственным ребенком, Джонни — старшим из трех сыновей; свою мать, тонкую, как тростинка, заядлую курильщицу, он обожал всю жизнь, моя мнительная родительница делалась больной и проводила в постели по несколько недель кряду, стоило мне только повысить на нее голос. Его отец был человеком своевольным, но добрым и благосклонным, меня же воспитывал беспробудный наркоман и бабник, которого я редко видела дома, жестокий человек, вечно занятый на работе, он возглавлял еврейский госпиталь в Будапеште, и если он и касался меня, то только когда с хирургической точностью бил по лицу, за то что я возвращалась домой на минуту позже комендантского часа. Поэтому мне совсем не стыдно, за то какую жизнь я жила и как много мы с Джонни развлекались, став мужем и женой. И мне совсем не совестно, за то что я оставила его ради мужчины помоложе, когда мы переехали в США. Мы с ним сохранили хорошие отношения и разделили опеку над общей дочерью Мариной, помоги ей бог. По договоренности, которую предложил, заметьте, именно Джонни, я получила неслыханную для женщины того времени свободу — Марина жила со мной, пока была маленькой, а когда ей исполнилось шестнадцать, переехала к Джонни, что, по-моему, только пошло ей на пользу. Она стала талантливым экономистом и первой женщиной на руководящей должности в компании General Motors, была доверенным лицом нескольких президентов, руководила Советом по международным отношениям и возглавляла столько комитетов и правлений разных компаний, что всех не упомнить. И при этом ей пришлось мириться со второй женой Джонни, этой сумасшедшей Клари, и ее истериками. В отличие от нее, я любила его не за мозги. Я вышла за Джонни, потому что он, пусть и был идиотом, умел меня рассмешить, еще мы сохранили влечение друг к другу на всю жизнь, хотя наши супруги при этом сходили с ума от ревности. И всё же я не могла долго оставаться его женой. Как же, великий фон Нейман! Такой замечательный человек! Бог науки и техники! Король советников! Отец компьютеров! Смешно делается. Если бы они знали его, как я! Этот человек не мог сам завязать себе шнурки. Никчемный. Хуже ребенка. Готова поклясться: оставь я его на пару дней одного дома, он бы умер с голоду у плиты. Может, потому я всегда так заботилась и волновалась о нем до самой его смерти. Я даже подумывала оставить его фамилию, когда вышла замуж во второй раз. Отец Джонни, многоуважаемый Макс, получил наследуемый титул за «выдающиеся заслуги в области финансов» от самого императора Франца Иосифа. Не самый изящный способ отблагодарить, за то что он из своего кармана оплачивал участие Венгрии в Первой мировой. Получив титул, он прибавил частичку «фон» к своей фамилии, а мой покойный муж решил сохранить ее, когда мы переехали в Принстон, правда, имя сменил с Яноша на Джонни. Пусть он люто ненавидел нацистов, однако ассоциацию с Германией в своем имени берег, потому что благодаря частичке «фон» в ресторанах и магазинах его обслуживали по высшему разряду. Джонни обожал рассказывать анекдоты, несмотря на то что они мало кого веселили. Один анекдот он рассказывал так часто, что уже никто не смеялся. В польской деревушке поползли страшные слухи — кто-то нашел тело мертвой христианской девушки. Евреи побоялись скорой расправы над ними и собрались в синагоге, чтобы спланировать стратегию защиты. Когда собравшихся призвали к порядку, в синагогу вбежал глава общины. Он тяжело дышал и был взволнован. «Братья! — воззвал он. — Братья! Прекрасные новости! Мертвая девушка — еврейка!»

Мы несколько раз пересекались в детстве, а потом встретились снова в конце двадцатых, когда Джонни делал себе имя в Германии. Я до смерти тосковала и не могла дождаться, когда же съеду от родителей, поэтому согласилась выйти за него, сама не понимая, на что иду. Родители потребовали, чтобы сначала он принял католичество, как они сами за пару лет до того, потому что эта вера принесла им много пользы. Я пришла в ярость. Нет, не потому что особенно гордилась своим еврейским происхождением, а потому что родители во всём меня подавляли. Джонни было всё равно. Он был абсолютно светским человеком, своего еврейского происхождения не стыдился, но и не кичился им. Всячески давал понять, что с нашим народом его связывает только неиссякаемый поток еврейских анекдотов, который он часто изливал на гоев, да его любимое бранное слово для любого, кто ему наскучил или сморозил какую-нибудь глупость, а глупостью Джонни считал много чего: «Небех!»

Этот юноша… Кто он такой?

Дьёрдь Пойа

Никогда не забуду, как увидел его впервые. Никогда. Только закрываю глаза, закрываю их, значит, как вижу его, до сих пор вижу. И так четко, так ясно, хотя столько времени прошло с тех пор, столько лет… Сколько же? Двадцать? Тридцать? Может, все сорок? Теперь и не вспомню. Позабыл. Зато его, его-то я никогда не забуду. До сих пор помню и буду помнить всегда.

Я вел семинар в Будапеште, необычный семинар, для особенно одаренных студентов. А он, Янош фон Нейман, пришел послушать, сидел на заднем ряду в аудитории. Габор Сегё предупреждал меня, а я всё равно оказался не готов. Совсем не готов к тому, как быстро он соображает. Сначала он сидел спокойно, сидел и улыбался, он всегда улыбался, этот паренек. А потом я записал на доске одну важную теорему. Это, говорю, чрезвычайно сложная теорема. Она еще не доказана. Никто еще не доказал ее. Многие пытались, да, пытались, только напрасно. Даже я пытался, и не один десяток лет, проверял свои доказательства на учениках. Я скоро ее докажу, я знаю. Я чувствую. В этом вся математика, понимаете? В чувстве! Ты всегда чувствуешь; решения еще нет, но есть чувство. Говоришь себе: «Ага! Вот оно! Чувствую, это правильно!» Но никогда не знаешь, до самого конца не знаешь. И даже под конец знаешь не всегда. Либо не понимаешь.

Значится, задал я задачу ученикам, написал теорему, написал свои рассуждения, показал, что у меня не получилось. Пока не получилось. И тогда говорю им, обсуждайте! Блестящие, все, как на подбор, блестящие юноши загомонили. Я так учу, понимаете? Кто-то так не может, а я люблю шум, вопросы, споры! Так мне работается лучше всего. Однако фон Нейман не участвовал в обсуждениях. Ни слова не сказал. Отмалчивался. Он сидел, закрыв глаза, а потом поднял руку. Я вызвал его к доске, он вышел и записал совершенно поразительное доказательство. За секунду. Без труда. Даже не раздумывая, сходу. Я не мог поверить своим глазам. Годы, долгие годы работы пронеслись передо мной. Он сделал нечто такое… красивое, элегантное. Помню, как подумал: «Что это? Этот юноша… Кто он такой?» Я так и не узнал, кто он такой, но с тех пор боялся фон Неймана.

В начале 1920-х Давид Гильберт заявил чрезвычайно амбициозную программу исследований: он хотел разобраться, можно ли построить целую математическую вселенную из одного набора аксиом. Цель программы — заложить полную и непротиворечивую основу, чтобы избежать неразрешимых парадоксов, на которые то и дело натыкаются ученые. Тем временем новые радикальные идеи всё дальше раздвигали границы математики, но угрожали пошатнуть ее стройную систему.

Молодой фон Нейман не устоял перед обаянием программы Гильберта. Он не столько твердо верил в то, что научные принципы должны зиждиться на непреложных истинах математики, сколько боялся нерациональности: она медленно поднималась из глубины, куда его коллеги успели копнуть в лихорадочных поисках истины.

Некоторые теряли рассудок

Теодор фон Карман

Меня посетил известный в Будапеште банкир с сыном. У отца была ко мне необычная просьба. Он хотел, чтобы я отговорил его первенца становиться математиком. «Математикой на хлеб не заработаешь», — заявил он. Сначала я смутился, а потом поговорил с юношей. Блестящий был юноша! Ему не исполнилось еще и семнадцати, а он уже самостоятельно, без чьей-либо помощи, изучал разные концепции бесконечности, одну из коренных проблем абстрактной математики. В нем я узнал себя. Когда мне было тринадцать, отец запретил мне даже думать о математике, к которой я проявлял невиданный для своего возраста талант; по его словам, он сделал это, не потому что не заботится о моем умственном развитии, а потому что не хочет, чтобы я превратился в чудака с однобоким интеллектом, так что к сложным уравнениям я вернулся только в университете. Я подумал, будет неправильно отговаривать юношу от того, к чему у него природные склонности, но и с отцом спорить бесполезно — мало того, что он банкир, так еще и юрист, поэтому я сделал всё, что смог, чтобы помочь им найти компромисс. Юноша станет химиком и математиком. Он поступил в Швейцарскую высшую техническую школу в Цюрихе на химико-технологический факультет, вступительные экзамены туда провалил сам Альберт Эйнштейн, такие они оказались трудные, а еще его приняли одновременно в Берлинский и Будапештский университеты на факультет математики. Не знаю другого человека, кто бы взвалил на себя такое бремя и не сломался, однако этот юноша всего за четыре года и получил научную степень по химической технологии, и защитил докторскую по математике. Пойа, один из его преподавателей в Будапеште, рассказал, что он окончил университет с отличием, хотя едва посещал занятия, потому что большую часть времени проводил в Германии, где работал с Давидом Гильбертом. Нечего удивляться, что он стал самым молодым приват-доцентом за всю историю страны и занял профессорское кресло в двадцать два года. В качестве благодарности за мое посредничество фон Нейман прислал мне свою докторскую диссертацию. Более амбициозной работы трудно себе представить. Он покусился на святое.

Фон Нейман постарался не просто найти чистейшие и самые базовые математические истины, но и представить их в форме абсолютных аксиом — тезисов, которые невозможно отрицать, опровергнуть или оспорить; такие утверждения никогда не померкнут, не исказятся и останутся, подобно божествам, неподвластны времени, неизменны, вечны. На этом прочном фундаменте ученые смогут строить свои теории, разворачивать многогранную красоту величин, структур, пространств и изменений, без страха повстречать какое-нибудь чудище, жуткую химеру, дитя противоречия и парадокса, которая, пробудившись, способна разорвать на части аккуратный упорядоченный космос. Грандиозная и, по крайней мере на мой взгляд, несколько глупая попытка фон Неймана представить математику в виде формальной системы аксиом, конечно, не что иное, как суть программы Гильберта, которую аспирант подхватил, как свою собственную.

Категоричная и полная крайностей программа Гильберта стала приметой своего времени — отчаянной попыткой обрести стабильность в мире, который яростно вырывался из-под контроля. Она обрела форму в период наибольших перемен. Куда ни глянь — всюду фашизм, квантовая механика расшатывает наши убеждения о поведении материи внутри атомов, а теории Эйнштейна полностью переворачивают наши представления о времени и пространстве. Однако Гильберт, фон Нейман и остальные, им подобные, искали кое-что гораздо более фундаментальное, потому что тогда, как и сейчас, непрерывно растущая часть знания и технологии основывалась на точности и неприкосновенности царицы наук. На что еще нам было опереться? Сколько людей, столько и богов в пантеоне, а так называемые гуманитарные науки ничем не лучше философии — бездумные игры, в которые играют бессмысленными словами. Другое дело — математика. Она всегда была подобна факелу, истинному свету разума, ослепительному и неоспоримому. Но с наступлением XX века начались изменения. Многие математики испугались того, что царский трон вот-вот закачается, а корона, некогда крепко сидевшая на голове, опасно сдвинется набок. С каждым новым открытием становилось очевидно, что нет никакого единого основания, которое устроило бы всех математиков. Навязчивое подозрение о том, что, быть может, их царство целиком держится на честном слове, вошло в историю как «кризис оснований математики», и впервые со времен Древней Греции математики усомнились в своей дисциплине настолько сильно. Этот кризис был странным явлением, в котором поучаствовали наиболее неординарные мыслители и блестящие умы планеты, но, оглядываясь теперь, он представляется мне всего лишь очередным походом Короля Артура — разум преодолел все мыслимые пределы, но оказалось, что кубок у него в руках пустой.

Математическая вселенная построена наподобие египетских пирамид. Каждая теорема стоит на более глубоком и простом основании. На чем же тогда держится основание самой пирамиды? Есть ли под ним что-нибудь крепкое или вся конструкция парит над пустотой, как паутинка на ветру, распускается по краям, и только эфемерная, тающая нить мысли, привычки и веры не дает ей исчезнуть? Помню, как говорил об этом с друзьями. Что на это ответили логики? Да у них был нервный срыв! Настоящая травма! Кругом сплошные парадоксы. Самые основные постулаты геометрии потеряли всякий смысл, столкнувшись с необъяснимыми формами неевклидова пространства, с его невероятными обитателями, существование которых означало невозможное — параллельные прямые, те, что не должны пересекаться, однажды встретятся в бесконечно удаленной точке. Бессмыслица какая-то! Тогда математики вдруг поняли: доверять собственным аргументам больше нельзя. Подобно простому каменщику, который не ведает, какой величественный собор строит, а потому должен слепо верить, что опоры, возведенные до него, достаточно крепки, ученые увидели: можно и дальше просто верить, а можно копать глубже и глубже и докопаться до самого сердца математики в поисках краеугольных камней в основании всего строения. Но обнажать основы — дело опасное. Откуда знать, что нас ждет внутри линий разлома логики вселенной? Какие чудовища дремлют среди перепутавшихся корней человеческого знания? Кризис оснований математики был рискованным мероприятием. Из-за него одни лишились доброго имени, другие, как например Георг Кантор, — рассудка.

Кантор был экстраординарным человеком. Он создал теорию множеств, важнейший раздел современной математики, а еще во многом поспособствовал формированию кризиса, потому что ему удалось невозможное — он расширил бесконечность. До него бесконечность воспринимали как чисто ментальный конструкт, у которого нет аналогов в природе. Ей нет конца и края, она больше любого числа — полезная, хоть и причудливая абстракция, которая успела зарекомендовать себя как мощный математический инструмент. С его помощью стало возможным изучать бесконечно малые изменения, рассматривать такие сценарии, которые не поддавались изучению, не будь у нас такой манящей математики бесконечности, однако ученые приняли его концепцию с естественной настороженностью. Понятие бесконечности не признавали ни Платон, ни Аристотель, и такое неприятие сохранялось среди математиков до конца XIX века, когда Кантор объявил, что бесконечность на самом деле не одна, их великое множество. Научная работа Кантора посеяла полную неразбериху в математике: горизонты его теории расходились необозримо далеко, каждая бесконечность казалась обширнее всего, что ученые знали до сих пор, и кишела опасными полными противоречий понятиями, пороками логики, которые будто бы вообразил себе какой-нибудь обезумевший бог. С помощью новой теории Кантор смог наглядно доказать, что на прямой столько же точек, сколько во всём пространстве. Он взлетел очень высоко и нашел кое-что по-настоящему уникальное, о чем не задумывался никто до него, но критики, а их было немало, говорили, что это уже слишком. Бесконечности — вопрос, вне всякого сомнения, интересный, но их нельзя рассматривать как предмет сколько-нибудь серьезного математического исследования. Однако сам автор вооружился, казалось, неопровержимым доказательством. «Я всё вижу, но не верю!» — писал он близкому другу, закончив работу, и с той минуты перед ним возникла самая большая трудность: многие, как и он сам, не могли принять новый и сбивающий с толку символ веры.

Кантор родился и вырос в Российской империи. Российские подданные славились глубиной чувствования, фанатичностью в вопросах веры и политических убеждений и некоторой склонностью ко всему трагическому, и если для одних всё это — культурные клише, которые легко развенчать, то Кантор стал их живым воплощением; в них отчасти и крылась причина сложных и мучительных отношений ученого с его собственными идеями. Есть много свидетельств тому, что он был набожным лютеранином с тонко чувствующей душой. На публике он яростно защищал свою теорию, а наедине с собой едва мог разобраться с последствиями своего, безусловно, гениального открытия и с тем, что оно сообщало об окружающем мире. Кантор признавался дочери: его бесконечности разошлись так далеко, что существование самого Бога теперь под вопросом, а если не существование как таковое, то наши устаревшие представления о Нем и его Создании. В этих богословских диалектиках он был одновременно и прокурором, и адвокатом, что ранило его не меньше едких нападок со стороны многих коллег ученых. Великий Анри Пуанкаре назвал его работу «красивой патологией», болезнью, от которой математика в конце концов исцелится, а другие отмахнулись от него — это математическое безумие, совершенная бессмыслица, «туман в тумане, не иначе». Кантора даже называли ученым-шарлатаном и растлителем юных умов. Его задевали не только оскорбления, но и чрезвычайное восхищение, с которым некоторые встретили его работу. «Даже Господь Бог не изгонит нас из Рая, который создал Кантор!» — написал Гильберт. Когда сам Гильберт аплодирует тебе и превозносит, чувствуешь поддержку и собственную ценность, но Кантору такие похвалы претили, он считал их излишними, потому что работал не ради славы и денег и не стремился вписать свое имя в анналы истории. Нет, он отвечал на зов свыше, этот зов — сам по себе награда и цель. С юных лет Кантор слышал некий «незнакомый таинственный голос», который призывал его изучать математику. Позже он уверился в том, что развить теорию множеств ему помогло божественное вмешательство. Он верил: его открытие, как всякое истинное откровение, приведет расу людей к великой непостижимой истине. Однако всё происходило с точностью до наоборот. Никто не мог разобраться в его бесконечностях, оппоненты делали всё, лишь бы помешать его карьере и остановить исследования. Вне всякого сомнения, Кантор заслуживал работать в ведущих университетах Пруссии, но вместо того прозябал в Галле, в этом болоте, и выплескивал свое разочарование на всё сужающийся круг друзей и коллег. Он писал: «Некоторых пугает моя работа, и этот страх — своего рода близорукость, из-за которой невозможно увидеть настоящую бесконечность, хотя именно бесконечность в ее высшей и совершеннейшей из форм создала и вырастила нас. Недавно я, к сильному своему потрясению, получил письмо от Миттага-Леффлера. Он немало удивил меня, сообщив, что тщательно изучил статью, которую я предложил к публикации, и пришел к такому выводу: она „опережает свое время лет на сто“. В таком случае мне придется ждать до 1984 года. Это уже слишком, знаете ли! Что бы кто ни говорил, моя теория крепче скалы. Кто целится в нее, будет ранен собственными стрелами». Кантор хотел заставить критиков замолчать, доводя свою теорию до совершенства, и построил целую иерархию бесконечностей, но маниакальные эпизоды только усиливались, сменяясь периодами глубокой меланхолии и тяжелейшей депрессии. Приступы участились настолько, что Кантор уже не мог заниматься математикой. Вместо этого он направил свою кипучую энергию на то, чтобы доказать, что авторство пьес Шекспира на самом деле принадлежит английскому философу Фрэнсису Бэкону, а Христос — кровный сын Иосифа Аримафейского. Это лишь подкрепляло бытовавшее тогда мнение, будто Кантор понемногу сходит с ума. В мае 1884 года он пережил сильнейший нервный срыв, и его поместили в лечебницу в Галле. Его дочь вспоминала, как разительно он менялся во время приступов: то голосил и бранился на врачей и медсестер, то падал на пол, как каменный, и лежал молча. Один из его психиатров заметил: когда Кантор не был в ярости, его охватывали параноидальные мысли и мания преследования, везде мерещились приспешники дьявола, которые так и норовят напакостить ему. Между нервными срывами он продолжал преподавать математику и корпел над своими бесконечностями, но плоды собственных трудов преследовали его, и он попал в непонятную петлю, из которой не смог выбраться сам. Сначала он доказал, что та самая гипотеза, над которой он так долго трудился, — печально известная сегодня континуум-гипотеза — верна. А всего пару месяцев, а то и недель, спустя доказал, что она ошибочна. Правда-ложь-правда-ложь-правда-ложь — этот порочный круг повторялся снова и снова, только усугубляя страдания, сопровождавшие Кантора на склоне лет. Наконец, 6 января 1918 года, пережив смерть своего младшего сына, многочисленные болезни, банкротство и сильнейший голод во время Первой мировой войны, Кантор скончался от сердечного приступа в психиатрической клинике в Галле, где наблюдался последние семь месяцев жизни.

Смерть Кантора потрясла математическое сообщество, но не остановила споры, рожденные его бесконечностями. Как любая жертва непонятой идеи, он пострадал за великий дар, который оставил нам, но, конечно, не только ему не давал покоя кризис основ. В 1901 году Бертран Рассел, один из величайших европейских логиков, обнаружил губительный парадокс в теории множеств, и стал просто одержим своим открытием. Даже во сне ему не было покоя — парадокс снился ему каждую ночь. Рассел вместе с коллегой Альфредом Нортом Уайтхедом решили избавиться от него раз и навсегда и написали фундаментальный труд, стараясь свести всю математику к логике. Они не использовали аксиомы, как Гильберт и фон Нейман, а выбрали крайнюю форму логицизма — по их мнению, основание математики должно быть логическим, так они и начали строить математику от самого основания. Перед ними стояла колоссальная задача. Первые семьсот шестьдесят две страницы их титанического труда под названием «Principia Mathematica» были посвящены исключительно доказательству того, что один плюс один равняется двум. Авторы сухо заметили: «Упомянутое выше иногда полезно». Попытка Рассела свести математику только к логике тоже провалилась, и сны о парадоксе сменились новыми повторяющимися кошмарами, в которых отразились его сомнения в ценности собственных работ. Рассел грезил, как идет через анфиладу залов бесконечной библиотеки, винтовые лестницы исчезают в пропасти где-то под ним, а над головой сводчатый потолок взмывает к небесам. Со своего места он видел, как молодой худощавый библиотекарь спешит вдоль книжных полок с жестяным ведром в руках — таким обычно достают воду из колодца, ведро висит у него на локте, а внутри горит, не утихая, огонь. Он снимает книги с полок одну за другой, раскрывает пыльные обложки, листает страницы и либо ставит на место, либо бросает в ведро, где книгу пожирает пламя. Рассел наблюдал за библиотекарем в полной уверенности, какую чувствуешь только во сне, что он вот-вот возьмет единственный сохранившийся экземпляр «Principia Mathematica». Вот книга у него в руках. Рассел силится разглядеть выражение лица библиотекаря, пока тот листает книгу. Неужели улыбка тронула уголки его губ? Или это отвращение? Может, тоска? Смятение? Пренебрежение? Юноша поставил ведро, языки пламени лизнули ему пальцы; он остался неподвижно стоять, не выпуская книгу из рук, напрягшись всем телом под ее весом, а потом вдруг перевел взгляд на старого логика. Рассел проснулся в собственной постели, он кричал, так и не узнав судьбу своего детища.

Плотные ряды обозначений и сложные логические схемы Рассела и Уайтхеда, призванные создать полное и непротиворечивое основание математики, заняли более двух тысяч страниц. Докторская диссертация фон Неймана была настолько лаконичной, что его аксиомы уместились бы на одном листе. Хотя позднее выяснилось, что попытка фон Неймана тоже потерпела неудачу, его дерзость и краткость не остались незамеченными, и коллеги заговорили о его исследовании. В нем появились первые ласточки стиля, который он будет использовать в работе позднее — он берет предмет, снимает с него всё лишнее до самых аксиом и превращает в предмет анализа, в чисто логическую задачу. Его сверхъестественная способность сразу видеть главное или, наоборот, его близорукость, из-за которой он не видел ничего, кроме основ, — не просто ключ к пониманию его особенного гения, но и объяснение его едва ли не детской моральной слепоты.

Пустота размером с бога

Габор Сегё

Он был самым настоящим чертенком, так-то. Но для тех из нас, кто понимал, что́ грядет, для тех, кто бежал из Германии пока не поздно, он был ангелом во плоти. Я рад, что довелось учить его, пока он был ребенком, потому что он очень изменился, когда повзрослел. Да, он был мастодонтом математики, но ха-Шем^[2] знает, еще тот дурак был, и глупостью своей был опасен! Вот такой парадокс. В нем как будто одновременно уживались два разных человека. Гениальный, но инфантильный; проницательный и в то же время невероятно поверхностный. Постоянно сплетничал. Постоянно пил! Не жалел времени на идиотов — приятелей, а денег — на дорогих шлюх; питал нездоровый интерес к наитупейшим разговорам, например, на какой кузине женился тот или иной барон и сколько у них законнорожденных детей, а сколько — внебрачных. Я никогда не понимал, какой ему толк от этой пустой болтовни. Как-то раз он целых полчаса перечислял преимущества маленького пекинеса перед немецким догом; он всё говорил и говорил, а я не дождался, когда он кончит, встал и вышел. Подумать только, тот же самый человек внес неизмеримый вклад в теорию групп и операторов, эргодическую теорию, и опубликовал тридцать три крупных научных труда менее чем за три года! И всё равно я обратился к нему за помощью, потому что знал: в важных вопросах на него можно положиться. Яношу едва исполнилось двадцать семь, а он уже профессор Принстонского университета и живет в разъездах между Америкой, Будапештом, Геттингеном и Берлином. Я преподавал математику в университете Кёнигсберга и жил себе спокойно, но хорошо помнил два года белого террора в Венгрии, пришедшего на смену недолгому правлению коммунистов во главе с Белой Куном. Тогда немало моих соотечественников казнили, прилюдно вешали, пытали, сажали или насиловали, только потому что кое-кто из лидеров местной ячейки компартии был евреем, и я прекрасно понимал, чего ждать, когда нацисты начали открыто выступать против евреев. Я написал Яношу, и мы договорились встретиться в Берлине. Я рассчитывал попросить его замолвить за меня словечко, чтобы я мог уехать в Америку с семьей. И где бы вы думали он назначил мне встречу? В ресторане «Хорхер», ни много ни мало! Это был фешенебельный отделанный деревянными панелями ресторан, где всего через четыре года после нашей встречи старшим членам национал-социалистической партии подавали краба в честь удавшихся политических чисток и резни в Ночь длинных ножей. В этом был весь фон Нейман! Он настолько привык к привилегиям, что всегда хотел для себя только лучшего. В Берлине не было ресторана лучше «Хорхера», и, разумеется, Янош пригласил меня именно туда. Я вошел и сразу почувствовал себя не в своей тарелке, потому что был бедно одет, но стоило мне назвать имя Яноша, как отношение ко мне мгновенно сменилось на почтительное, и меня пригласили к одному из лучших столиков, где Янош курил толстую сигару, озаренный осенним свечением, которое лилось на него из высоких окон сквозь тонкое кружево занавесок. Пусть тогда у нацистов была всего пара мест в парламенте, меня до сих пор пробирает дрожь при воспоминании о том, что мы с ним сидели в пасти у льва, на углу Лютерштрассе, там, где позднее полюбит обедать Гиммлер, сидели и составляли план побега, а вокруг нас — дипломаты, шпионы, кинозвезды, политики, магнаты и прочая пакость из немецкой аристократии.

Первым делом мы заговорили, конечно, о математике, и я сразу же заметил тлетворное влияние заносчивого зануды Гильберта на моего бывшего ученика. У Яноша появилась странная тяга, однобокая одержимость логикой и формальными системами, которая, как я успел заметить, погубила немало великих людей. Я был ошеломлен тем, насколько рьяно он отстаивает свои убеждения, и всё же в Миттельевропе фанатизм — это норма, даже среди нас, математиков. Он сказал мне, что вот-вот воплотит свою мечту и отразит суть математики в последовательных, полных и свободных от всяких противоречий аксиомах, и я усмехнулся. Чтоб ты рос, как лук, сказал я, башкой в земле! Да разве могут такие жесткие ограничения привести человечество к какому-либо подобию благодати вожделенной ясности, Рая, если они ставят перед нами больше задач, чем решают? И что это будет за Рай, интересно? Деревья и цветы там точно не растут. Янош заказывал всё новые и новые кушанья и напитки, не замечая, что я едва притронулся к своему заказу. Я посоветовал ему оставаться в Америке и не возвращаться в Германию, но его было не переубедить. Он сказал, что работает кое над чем очень важным. Чувствует, как идея обретает форму у него в голове, и боится, что если не сможет общаться с Гильбертом и другими членами геттингенского кружка, то потеряет ее. Лучше лишиться идеи, чем жизни, ответил я, а он так поглядел на меня, что стало понятно: он скорее лишится жизни, чем идеи. Разве я не знаю, что творится в квантовой физике? Это ведь всё числа, сказал он! Эти штуки ведут себя не как частицы и не как сгустки материи или энергии… Они ведут себя как числа! Кто лучше нас сможет понять новую реальность? По мнению Яноша, будущее определит не химия, не промышленность и не политика, а математика. Вот почему нам так необходимо понять ее на самом глубоком уровне. Я не мог представить себе, о чем Янош толкует, потому что еще не было тех технологий и приспособлений, которые он изобретет позднее, да только он вдруг стал серьезным, что было на него совсем не похоже, и сам не знаю почему, я вздрогнул, будто с улицы повеяло холодом. По-моему, он это заметил и сразу перевел тему разговора, заверив меня, что волноваться не о чем. В Америке нас примут с распростертыми объятиями. Его голос звучал совершенно уверенно, и я сразу же почувствовал облегчение, но, когда задал более предметные вопросы — с кем он будет говорить о нас, куда, по его мнению, я попаду, — он только произнес тост в мою честь и сказал, что обо всём позаботится. Надо отдать ему должное, он сдержал слово, а я, к своему стыду, не поверил ему тогда и даже рассердился — мои заботы заметно утомили его, ему стало так скучно, что он пропустил мои вопросы мимо ушей и начал флиртовать с тремя высокими блондинками за соседним столиком. Я вышел в туалет.

Размышляя о том, чему он посвятил себя позже, я прихожу в отчаяние. Мог ли я растопить его сердце? Сумел бы склонить его крепкую волю в нужную сторону или заронить семечко, а оно бы проросло и спасло хоть толику его души? Но я ничего не сделал и ничего не сказал, ни слова. Я даже не попытался, потому что боялся за себя. Мне до сих пор горько из-за этого, хотя я уверен: что бы я ни сказал, он бы посмеялся надо мной, как смеялся над своими плоскими анекдотами. Слышу его, как сейчас. Раввин, священник и конь заходят в бар. Ой-вей! Мог ли я повлиять на него? Не стоит забывать, что не он один играл с огнем. Его поколение спустило Цербера с цепи. Пусть так, но я всё равно виню себя, потому что я его первый учитель. Когда мы встретились, он был еще ребенком, я должен был заботиться о нем — ведь привычки, которые мы вырабатываем в детстве, остаются с нами и в зрелом возрасте. Выходит, я его подвел, и хуже того, подвел с позором, потому что не смог донести до него неприкосновенный священный характер нашей науки, не объяснил, что значит «чистая математика». Люди понимают чистоту математики превратно. Это не знание ради знания. Не поиск закономерностей, не серия абстрактных интеллектуальных игр, оторванных от реального мира с его бедами. Это что-то совершенно иное. Математика ближе всего подводит нас к замыслам ха-Шема, и потому заниматься ею нужно с пиететом. У нее есть настоящая сила, и сила эта может быть использована во зло, потому что порождает ее исключительно человеческая способность, которую Всевышний, да будет Он славен, дал нам вместо клыков, лап и когтей, но которая бывает не менее опасной и смертоносной. Я не научил его ничему из этого. Мне придется ответить за свои поступки, и я не стану отрицать, что понял всё раньше других. Понял, на что он способен. Дар его был столь редким и прекрасным, что слезы наворачивались на глазах. Да, я разглядел его дар, но заметил и кое-что еще. Зловещий машиноподобный ум без тормозов, сдерживающих остальных из нас. Почему же я молчал? Потому что он был более одаренным. Чем я, чем все мы. Рядом с ним я стыдился себя, чувствовал себя униженным и подавленным. Я просто старик со стариковскими понятиями. Сегодня, став еще старше, я признаю, что, вопреки своей черствости, он старался понять мир на самых глубинных уровнях. Он горел, у него внутри пылал огонь, а зажечь это пламя у себя внутри я так и не смог, хотя и пытался. В духовном смысле он был настоящим профаном, зато верил в логику абсолютно. Да только такая абсолютная вера опасна, тем более когда предаешь ее. Нужно подвергать сомнению всё! Моисей, например, усомнился даже во Всевышнем! Бог, да славится Он, едва ли ответит на наши вопросы, но сами вопросы могут нас спасти. Хуже отсутствия веры может быть только ее утрата, потому что на ее месте зияет дыра наподобие той, что оставил Дух, покидая этот преданный анафеме мир. Но природа этой пустоты размером с Бога такова, что ее необходимо заполнить чем-то столь же драгоценным, как то, что утрачено. Человек сам выбирает, чем заполнить ее, и его судьба зависит от этого выбора, если мы вообще хоть что-то выбираем.

Выйдя из туалета, я услышал шум, мужские и женские крики, потом, ошибки быть не могло, кто-то тяжело грохнулся на пол. Я поспешил в зал и взглядом нашел наш столик. Двое официантов помогали Яношу подняться, а трое солдат тащили на улицу какого-то верзилу в военной форме; волочь его им было тяжело, он вырывался, бушевал, мощная, как у быка, шея багровела над воротничком рубашки, вены на лбу того и гляди лопнут. Что же Янош? Он смеялся! Скалился, как маньяк, утирая салфеткой струйку крови, стекавшую из угла рта. Улыбался метрдотелю, который, не переставая, просил прощения. Что тут произошло? Я застыл на месте. Я чувствовал (почему? почему я всегда так себя чувствую?), что буквально весь ресторан вытаращился не на него, а на меня, белого, как полотно, перепуганного, пока солдаты выволакивали своего товарища через парадную дверь. Когда всё успокоилось и привычные беззаботные разговоры зазвучали на фоне звона тарелок, ножей и вилок, Джонни жестом пригласил меня сесть и предложил выпить, чтобы подбодрить меня; он ясно видел, насколько я подавлен. Я отказался. Хотелось немедленно уйти. Тогда он подозвал официанта, а тот ответил, что счет уже оплачен, само собой, разумеется, и продолжал извиняться, подавая нам с Яношем пальто и шляпы. Я долго возился, не только потому что руки тряслись, но и потому что боялся наткнуться на солдат, если они еще снаружи. Я спросил у Яноша, что случилось. Он усмехнулся себе под нос, мол, этим идиотам всегда недоставало чувства юмора, но больше ничего не рассказал, заметил только, что игра стоила свеч. Мы наконец вышли из ресторана на холодную улицу, а я недоумевал: он в самом деле настолько бесстрашный или просто безответственный и легкомысленный? Мы шли через Тиргартен в сторону Технической школы, где я собирался встретиться с коллегой, топтали ботинками опавшую листву. Тогда я увидел проблеск его истинной натуры и понял, как низко он может пасть.

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

2

Эвфемизм, который иудеи используют, говоря о Боге вне молитвы или религиозной службы. — Примеч. пер.