Расчет коробчатых оболочек корпусов сосудов, аппаратов и металлоконструкций. ИЗДАНИЕ 2-е

Константин Владимирович Ефанов, 2021

В монографии представлен новый физически обоснованный метод расчета коробчатых n-угольных оболочек корпусов сосудов и металлоконструкций, в основе которого находятся математическая топология и теория тонких оболочек. ТЕОРИЯ КОРОБЧАТЫХ ОБОЛОЧЕК С РАСЧЕТНЫМИ ФОРМУЛАМИ – СМ. РАБОТУ "ТЕОРИЯ КОРОБЧАТЫХ ОБОЛОЧЕК". Настоящая монография является обзорной.

1. Топология цилиндрической и коробчатой обечаек.

Топологию смотрите по работам [12], [13], [14], [15], [16].

В разделе математики «топология» нет разницы между квадратным сечением и круглым.

Точки обоих сечений могут переходить между сечениями. И нужно показать какая точка куда переходит. При этом две близкие точки на окружности окажутся близкими на квадрате. Такое описание коробчатой оболочки с квадратным сечением или любой другой многогранной оболочки является наиболее корректным.

Корректная расчетная модель цилиндрической обечайки по действию внутреннего давления [6], [7], [8]:

Некорректная модель действия внутреннего давления на стенки коробчатой обечайки. В этой модели силовые линии от внутреннего давления приложены перпендикулярно к стенкам коробчатой оболочки [1]:

Несмотря на то, что давление является следствием ударов хаотически двигающихся молекул, такая схема не может строго теоретически считаться корректной. Для теории в схему необходимо внести строгость. Мир красив и прекрасен, как его Создатель.

А теперь приведем корректную модель для нагружения коробчатой оболочки, полностью соответствующей модели нагружения цилиндрической оболочки:

Совместим две корректные модели для цилиндрической и коробчатой оболочки.

Как видно, линии действия сил давления полностью совпадают по направлениям при совмещении кольцевой и коробчатой оболочки.