Почему так говорят

О. Д. Ушакова (2004)

В ваших руках фразеологический словарик. Фразеологизмы — это устойчивые сочетания слов, близкие по лексическому значению одному слову. Поэтому фразеологизмы часто можно заменить одним словом, менее выразительным. Русский язык необыкновенно богат фразеологическими оборотами. Они делают нашу речь более образной, эмоциональной и колоритной. Эта книга написана не только для тех, кто любит родной язык, — она поможет также пополнить словарный запас и сделать учащимся свою речь образнее и богаче.

Ба́юшки-баю́

Ба́ять — древнерусское слово, оно означает «говорить, сказывать» («баю» — сказываю).

Ещё одно слово того же корня — байка (сказка). Получается, что выражение «баюшки-баю» означает рассказывать сказочки.