Действуй, мозг! Квантовая модель разума: краткая версия

Роман Бабкин

«Действуй, Мозг! Квантовая модель разума: краткая версия» – лаконично изложенная попытка объединить современное физико-математическое и биологическое знание в новое научное объяснение человеческого мозга. В контексте представленной гипотезы освещены многие факты, касающиеся мозговой деятельности. Приведены следствия квантовой модели разума, включая практические аспекты его трансформации в условиях ускорения информационного обмена.

Глава 6. Математика мозга

Математическую процедуру описания поведения квантовых систем называют квантованием.

Рассматривая живой мозг как совокупность взаимодействующих квантовых объектов, квантование может быть выполнено способом, изложенным физиком Ричардом Фейнманом в ряде статей в начале 1950х гг. [65] [66]

Это т. н. «фейнмановское суммирование по траекториям», которое реализуется через расчёт функционального интеграла по бесконечному множеству всех возможных траекторий.

Мы оцениваем приблизительное число мозговых элементов («активных» бозонов) в 10⁵⁰ (десять в пятидесятой степени).⁴

Косвенно этот результат подтверждается, например, тем обстоятельством, что подсчёт, касающийся неизмеримо более простой системы, чем мозг, молекулы метана, показывает, что для её полного квантовомеханического описания требуется провести вычисления по методу сеток в 10⁴² точках [27].

В настоящем мы не располагаем столь мощными устройствами, чтобы выполнять объём вычислений в системе из 10⁵⁰ элементов за приемлемый отрезок времени.⁵

Вместе с тем этот результат даёт ясно понять, что все предпринимаемые в настоящем попытки создания искусственных нейросетей, якобы имитирующих работу человеческого, состоящего из 10¹¹ нейронов и 10¹³ синапсов, мозга — не имеют никакого отношения к реальному объекту.

Любой современный «нейрокомпьютер последнего поколения» — даже не суррогат нашего разума, а обычная сказочная выдумка. К тому же, сочиненная в духе устаревшей, цифровой, парадигмы.

Выбором способа квантования разъяснение математики мозга не ограничивается: необходимо указать на математические теории, которые могут быть применены для конструирования квантовой модели.

Первая из них — теория множеств, которая впервые предложена в 1891 году математиком Георгом Кантором [47], затем формализована математиком Эрнстом Цермело [114] и, наконец, была всесторонне изучена с т. зр. различных прикладных значений в трудах математиков, известных как «группа Бурбаки», в 1930—1960х гг. [52] [109]

Говоря очень кратко, мы используем: понятия бесконечного и конечного множества (см. рис. 5) для описания совокупностей мозговых элементов — формирующихся во взаимодействии, как с внешней средой, так друг с другом внутри системы; утверждение о том, что сумма всех подмножеств бесконечного множества больше, чем число его элементов (теорема Кантора, см. рис. 6), для описания взаимодействия бозонных совокупностей мозга; свойство бесконечных множества, изоморфизм (см. рис. 7), для объяснения особенностей пересечения мозговых множеств; сопоставление бесконечных множеств через кардинальное и ординальное число (т.е. отношения эквивалентности, см. рис. 8) для построения целостной картины иерархии бозонно-фермионных совокупностей мозга (см. рис. 9).

Таким образом, теория множеств даёт нам понимание структуры мозга.

Вторая привлекаемая нами математическая концепция — теория динамического хаоса. Её истоки были заложены выдающимся математиком Анри Пуанкаре (теорема о возвращении [93]); в 1950х гг. она получила развитие в теории о случайном поведении динамических систем, названной по начальным буквам фамилий её авторов — КАМ (Андрея Колмогорова, Владимира Арнольда, Юргена Мозера) [2] [19] [83]; была существенно обогащена концепцией диссипативной структуры за авторством физика и химика Ильи Пригожина [68] [87].

Данная концепция предоставляет: понятие неинтегрируемой (т.е. такой, впервые описанной Пуанкаре, системы, где взаимодействием элементов пренебречь нельзя) динамической системы; понятие динамических режимов сложной системы — общую схему поведения её элементов при воздействии возмущающего фактора; глубокое объяснение нюансов поведения системы при критическом значении возмущающего фактора, переводящем её в динамический хаос — диссипативную структуру (математической моделью в этом состоянии служит канторово множество или странный аттрактор), у которой может быть только три исхода: возвращение системы в исходное состояние, абсолютный хаос, возникновение новой структуры/свойства (см. рис. 10

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

4

Подробнее см. в расширенной версии рукописи «Действуй, Мозг!».

5

Впрочем, сохраняется надежда на появление в недалёком будущем устройств, которым такая задача под силу, — квантовых компьютеров.