БА́ЮШКИ-БАЮ́ и БА́Ю-БА́ЮШКИ-БАЮ́, междом. Употребляется при укачивании ребенка; припев колыбельной песни.
Все значения слова «баюшки-баю»Баю баюшки-баю, Бога к нам я позову.
А потому вполне можно баюшки-баю вплоть до самого утра.
Мол, Петя, успокойся, пойди баюшки-баю сделай, сейчас тебе чаю принесут и массаж спины сделают.