Значение словосочетания «решение уравнения»
-
В математике, решение уравнения — это задача по нахождению таких значений аргументов (чисел, функций, наборов и т. д.), при которых выполняется равенство (выражения слева и справа от знака равенства становятся эквивалентными). Значения неизвестных переменных, при которых это равенство достигается, называются решениями или корнями данного уравнения. Решить уравнение означает найти множество всех его решений (корней) или доказать, что корней нет вовсе (либо нет тех, что удовлетворяют заданным условиям).
Например, уравнение
x
+
y
=
2
x
−
1
{\displaystyle x+y=2x-1}
решается для неизвестного
x
{\displaystyle x}
с помощью замены
x
=
y
+
1
,
{\displaystyle x=y+1,}
так как замена переменной
x
{\displaystyle x}
на выражение
y
+
1
{\displaystyle y+1}
превращает уравнение в тождество:
(
y
+
1
)
+
y
=
2
(
y
+
1
)
−
1.
{\displaystyle (y+1)+y=2(y+1)-1.}
Кроме того, если положить неизвестной переменную
y
,
{\displaystyle y,}
тогда уравнение решается с помощью замены
y
=
x
−
1
{\displaystyle y=x-1}
. Замена переменной
y
{\displaystyle y}
на выражение
x
−
1
{\displaystyle x-1}
превращает уравнение в тождество:
x
+
(
x
−
1
)
=
2
x
−
1.
{\displaystyle x+(x-1)=2x-1.}
Также
x
{\displaystyle x}
и
y
{\displaystyle y}
могут одновременно рассматриваться как неизвестные переменные. Существует много решений уравнения для подобного случая, например,
(
x
,
y
)
=
(
1
,
0
)
{\displaystyle (x,y)=(1,0)}
— то есть
x
=
1
{\displaystyle x=1}
и
y
=
0
,
{\displaystyle y=0,}
а в общем,
(
x
,
y
)
=
(
a
+
1
,
a
)
{\displaystyle (x,y)=(a+1,{\text{ }}a)}
для всех возможных значений.
В зависимости от задачи, может требоваться найти одно решение (любое подходящее решение) или все решения уравнения. Все решения уравнения называются множеством решений. Помимо простого нахождения решения, может ставиться задача по нахождению наилучшего решения уравнения по какому-либо параметру. Задачи такого рода называются задачами оптимизации. Решения задач оптимизации, как правило, не называются «решениями уравнения».
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: иксия — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Ассоциации к словосочетанию «решение уравнения»
Синонимы к словосочетанию «решение уравнения»
Предложения со словосочетанием «решение уравнения»
- Это всего лишь две попытки найти решение уравнения, приписывая различные значения одной и той же неизвестной величине.
- Решение уравнений движения говорит, что такое движение непременно происходит по математически точным кривым, которые называются гиперболами.
- Вот этот икс, эта неизвестная величина, именуемая свободой, при неправильном решении уравнения жизни способна жизнь загубить.
- (все предложения)
Цитаты из русской классики со словосочетанием «решение уравнения»
- Речь шла не об действительной участи людей, а о решении уравнений с одним или несколькими неизвестными.
- «Ну хорошо, электричество и теплота одно и то же; но возможно ли в уравнении для решения вопроса поставить одну величину вместо другой?
- (все цитаты из русской классики)
Сочетаемость слова «решение»
Сочетаемость слова «уравнение»
Понятия со словосочетанием «решение уравнения»
-
Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса — одна из семи математических задач тысячелетия, сформулированных в 2000 году Математическим институтом Клэя.
-
Численное решение уравнений и их систем состоит в приближённом определении корней уравнения или системы уравнений и применяется в случаях, когда точный метод решения неизвестен или трудоёмок.
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «решение»
- О, боль — ты мудрость.
Суть решений
перед тобою так мелка… - Театр — высшая инстанция для решения жизненных вопросов.
- В споре с врагом —
одно решение:
Да здравствуют битвы!
Долой прошения! - (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «решение уравнения»
Это всего лишь две попытки найти решение уравнения, приписывая различные значения одной и той же неизвестной величине.
Решение уравнений движения говорит, что такое движение непременно происходит по математически точным кривым, которые называются гиперболами.
Вот этот икс, эта неизвестная величина, именуемая свободой, при неправильном решении уравнения жизни способна жизнь загубить.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «решение уравнения»
- система уравнений
- дифференциальные уравнения
- алгебраические уравнения
- уравнение движения
- волновое уравнение
- (ещё синонимы...)