Суперпозиция. Эссе / живопись / стихИ

Александр Батожок

«СУПЕРПОЗИЦИЯ» — поэзия в объятьях живописи, смотрите и наслаждайтесь.Это книга шутка — о, ужас! В ней всерьез обсуждают математические проблемы. Это книга тест — на наше желание узнать не общеизвестное. Книга о необходимости искать истину и невозможности её обрести.Не пугайтесь, читайте — у вас всё получится.СУПЕР — если ПОЗИЦИЯ автора найдет отклик у читателя.Ко всем, у кого есть интерес к красоте и познанию нового, адресована эта книга.

Дизайнер обложки Анна Мария Батожок

Иллюстратор Анна Мария Батожок

Консультант Александр Шум

17 — цветных иллюстраций

© Александр Батожок, 2024

© Анна Мария Батожок, дизайн обложки, 2024

© Анна Мария Батожок, иллюстрации, 2024

ISBN 978-5-4493-7858-3

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Предисловие

Главная цель данного сборника не попытка поэтического преодоления Теоремы о неполноте¹, а желание разрушить барьер, отделяющий её от культурного пространства, чтобы нашелся хотя бы один персоналий, который откроет для себя загадочную фигуру Курта Гёделя² и проникнется глубоким и неоднозначным философским смыслом его великой Теоремы.

Мотивы навязать читателю такие знания требуют разъяснения. Год назад я записал небольшой текст, который заканчивался так: «Уйти за грань предназначения, Игра ума, души сомнения…». Будучи неравнодушен к теореме Гёделя, посчитал уместным и по смыслу, заложенному в тексте, и в качестве шутливой пропаганды самой теоремы назвать стихотворение «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте», рассчитывая на понимание со стороны тех, кто знаком с теоремой, и на любопытство к ней и личности Гёделя от остальных граждан. И получил неожиданное открытие.

Первое — не удалось встретить ни одного человека, который хотя бы слышал что-то о Гёделе и Теореме.

Второе — те, кому вместе со стихотворением прочел краткую лекцию, через год не могли вспомнить о чем идет речь.

Третье — математики убеждены, что о Гёделе знают не все, но многие, и категорически не верят в результаты моих опросов.

С целью подробнее исследовать реакцию публики на имя и название теоремы был издан сборник стихов «Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте».

Вот что писал в предисловии к этому сборнику его издатель Александр Шум:

Теорема Гёделя о неполноте отчётливо указала на то, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать её, и интуицию нельзя исключать из пределов царства математики. При всём этом философское значение теоремы о неполноте и второй теоремы Гёделя, устанавливающей невозможность доказать непротиворечивость теории средствами самой этой теории, выходит далеко за рамки чистой математики. Согласно позитивистской философии науки любая физическая теория является математической моделью, а это значит, что она с необходимостью должна быть представлена на языке математики. Мы и наши модели являемся частью вселенной, которую описываем, и в своих описаниях мы также не сможем выбраться за те границы, которые устанавливают теоремы Геделя.

И всё-таки, как преодолеть ту границу, преодолеть которую невозможно? Читатель может попробовать увидеть перспективы поиска ответа на этот вопрос в новом сборнике стихов…

Книга «СУПЕРПОЗИЦИЯ»³ продолжает эту традицию и пытается сделать зримой связь математики с философией, поэзией и другими видами творчества.

Цель творчества — поиск истины.

Философ ищет истину в понимании мироустройства.

Поэт в области наших эмоций и поступков.

Парадокс в том, что истина одна, но правды о ней может быть две и больше.

В математике истина абсолютна, она либо признается всеми, либо подвергается сомнению и тогда это не истина, а только предположение, истинность которого надо доказывать.

Пренебрежение к аргументированным доказательствам провозглашаемых истин не раз приводило человечество к трагическим последствиям.

Декарт писал: «Уточняйте значения слов. Тогда человечество избавится от большей части своих заблуждений».

Увы, следовать этому совету человечество отказывается независимо от форм правления и господствующих идеологий.

Доказуемость в математике — её визитная карточка.

Теорема Гёделя средствами математики доказывает, что в математике есть недоказуемое и при этом верное. Сколько в этом одновременно и поэзии, и философии.

Уйти за грань очерченного, разве не это является одной из мощнейших мотиваций, присущей как индивиду, так и человечеству в целом.

Возможно ли это и существует ли граница, за которую выйти невозможно? Нужно ли это делать и до каких пределов?

Вот вопросы, которые сегодня ставятся не столько философами, сколько самим ходом развития цивилизации.

Первое издание «СУПЕРПОЗИЦИИ» было приурочено к Международной книжной ярмарке интеллектуальной литературы non/fiction №20 Москва/2018. Во втором издании добавлено 7 иллюстраций, их стало 17, и таким образом достигнуто равновесие между живописью и стихами.

Автор выражает благодарность «Википедии» и её основателю Джимми Уэйлсу⁴ за возможность свободного доступа к статьям, содержащим полезную информацию, которая впрямую или косвенно была использована в данной работе.

декабрь 2019, Петербург, А. Батожок

Перспективы преодоления теоремы Гёделя о неполноте

В несовершенстве наших линий,

В асимметричности идей

Мы проникаем в тайны жизни

И тайной остаемся в ней.

И бьемся над лучом незримым,

И ищем ключ с живой водой,

В пустынях истин пилигримы,

С собой ведем последний бой.

В нем победителей осудят,

А проигравшим воздадут,

За нами кто-то новый будет,

Его не боги создадут.

Уйти за грань предназначения

Игра ума, души сомнения…

Осени, осени…

Осени, осени,

Долгие, долгие проседи

Потянулись от ив нитками шелка

По канавам, опушкам и дальним проселкам,

Где тропинок теряются рваные строчки,

Сохнет древо судьбы, новых дней гибнут почки.

Дождевая вода залила колею,

Я по ней навсегда доплыву, добреду,

До сторожки, до лодки, хоть на том берегу…

Пусть неверной дорожкой,

Но иду ведь?

Иду…

Лента Мёбиуса

На стороне одной,

Но с двух сторон, иду

И антиподом сам себе являюсь.

С границею одной на замкнутом кругу

Бегу вперед, но просто повторяюсь.

И кажется все ново в каждый раз,

И мы находим в прелести движения

И истины былой обворожение,

И в прошлом назидательный наказ.

На стороне одной,

Но сам себе не верю,

Ищу тупик на плоскости кривой и замкнутой,

Ищу калитку, двери,

Но открываю только пустоту.

Здесь нет замков и пут

В свободном мы плену.⁵

Офорты памяти

Печали расставания любви

В офортах памяти застыли в хороводе.

В них оживают прожитые дни

И мудрость угасания в природе.

За шагом шаг листаются листы.

За ними шепот встреч и расставания,

Печали обретения любви,

В них боль и радость горького свидания.

Интеграл

дань уважения поэзии

начала ХХ века

По старым строчкам, по брусчатке

Бреду на прошлое с оглядкой.

Аптека, улица, канал —

Стоит и дышит интеграл⁶,

Двойной, среди оград и нот,

Считает дней теченье вод

По переменным от нуля

До стужи с ветром февраля.

И жаль, и грустно, но душе

С собой не взять его уже.

И остается все как встарь:

Аптека, улица, фонарь…

Бродский в Венеции

Венеции хромые витражи,

Каналов отражая всплески,

Незримые будили типажи

Трагедии меняя на бурлески.

И кофе стыл, и время

Несло прохладу и столетий бремя,

И белый лист просил немного слов

У мрамора, уставшего от снов.

По темным аллеям души

По тёмным аллеям души

Не стоит гулять по ночам,

Там мысли нехороши,

С Отчаяньем встретитесь там.

Придётся тогда Вам шагать

С ним вместе по узкой тропе.

Захочет — и сможет обнять,

Навеки оставит себе.

Ночь

Мы живем под сурдинку

Неубранных спален,

На столе крошки встреч

Да забытых обид.

И в словах, и поступках

Всё то, что искали,

На порогах осталось,

А компас разбит.

Чёлн стоит у причала,

Бурям жизни не страшен,

В нем огонь потускнел,

Не стоят паруса

И смотрела Луна —

В белой с трещиной чаше

Капитана рука чёрный ром приняла.

Судьбы случайный завиток

Так уже было, пролетело,

Да, пролетело и прошло,

Всё то, что мучило, болело,

Смахнуло время, унесло.

Так есть ли смысл? Зачем же снова,

Тебя, увидев со спины,

Трясет, как прежде, от озноба?

Мы в коридоре, здесь, одни.

Шум слышен сзади в нижнем баре,

В банкетном зале наверху,

Уж ночи час и все в угаре,

Я замер словно на посту.

И сторожу, мне дорог каждый

Волос случайный завиток,

Что обманул платок винтажный,

Не скрывший ушко и висок.

Ты стала выглядеть чуть строже,

Но также звонок легкий шаг,

Жить без любви себе дороже,

Жить без тебя тоска и мрак.

Открылась дверь, ты обернулась,

Меня увидев, улыбнулась,

Махнула, мол, привет, пока

И убежала… навсегда.

Смотрю на картину

Я смотрю на картину и вижу

То, что скрыто с другой стороны.

Я смотрю на картину и слышу

Все, что дышит в ней, метра на три.

А с тобою сижу просто рядом

И понять не могу ничего.

Смотришь странно невидимым взглядом,

Говоришь и молчишь — все одно.

Как объять мне твой образ точнее,

Может фото найти во весь рост,

Чтобы плоскостью чувства измерить

И решиться на что-то всерьез?

Закажу я портрет и искусство

Твою тайну поможет открыть,

Ты глупа или очень искусно

Глубину удается сокрыть.

Но беда моя в том, что не знаю,

Чего больше в тебе я желаю.

Каштаны отцвели, созрели и опали

Каштаны отцвели, созрели и опали,

И сердце увели в каштановые дали.

В каштановой стране, в кафе-шантане

Сижу в кашне в каштановой печали.

И счастья нет у старого фонтана,

И рядом нет любимого каштана,

И с горечью от поздних встреч в губах

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

1

В 1930 году Курт Гёдель доказал теорему, сегодня известную как Теорема о неполноте, которая навсегда изменила понимание математики. Эта теорема утверждает, что в любой формальной системе, содержащей арифметику, найдётся истинное, но недоказуемое предложение. Это означает, что формализовать математику в целом так, чтобы все её верные теоремы имели формальные доказательства, невозможно.

2

Курт Гёдель (1906 — 1978) австрийский (чешский) логик, математик и философ математики. Один из выдающихся мыслителей ХХ века, друг и коллега Эйнштейна. Его Теорема о неполноте имеет широкие последствия для математики, онтологии и философии науки. Она имеет прямое отношение к проблеме познаваемости мира, разума и души, чем в сущности занимается и Поэзия.

3

Суперпозиция (наложение) — композиция функций. Принцип суперпозиции в математике описывает наложение процессов друг на друга.

4

Джимми Уэ́йлс — основатель Википедии. Создал её на досуге, когда его спросили, в чём её конечная цель, он сказал: «Ни в чём, одна забава»». Сейчас является самым крупным и наиболее популярным справочником в Интернете. Разделы Википедии есть на 301 языке. Она содержит более 40 миллионов статей, что по количеству знаков меньше чем посчитанное в 2019 году количество знаков константы Пи.

5

Лента Мёбиуса — петля с одной поверхностью и одним краем. Названа в честь немецкого математика Августа Фердинанда Мёбиуса. Есть точка зрения, что Вселенная устроена наподобие ленты Мёбиуса, нет у неё ни начала, ни конца, она замкнута сама на себя и в пространстве, и во времени.

6

Неожиданно выяснилось, что есть читатели, которые понятия не имеют не только о Теореме Гёделя, но и об интеграле. Что такое интеграл? Словарь Ефремовой отвечает на этот вопрос так: «Целая величина, рассматриваемая как сумма своих бесконечно малых частей». По внешней сути интеграл — это красивый математический широко используемый знак, напоминающий скрипичный ключ без центральной части. По внутреннему содержанию — математический аппарат, без которого не могли быть созданы самолеты, броненосцы и прочая современная А. Блоку передовая техника.

Это хорошо передано в его провидческих строках:

«Идите все, идите на Урал! Мы очищаем место бою Стальных машин, где дышит интеграл, С монгольской дикою ордою!»

В русской поэзии это единственное место, где абсолютно точно и органично используется культовый математический символ.

Интегрирование ведётся обычно по некоторой переменной (каковой может быть время t или расстояние x) и в определённых пределах (например, от нуля до бесконечности).

В нашем случае мы интегрируем функции теченье дней и течение вод по абстрактным параметрам от нуля до пределов стужи и ветра февраля. На математическом жаргоне выражение «взять интеграл» означает то же самое, что вычислить.

Душа уже не может его вычислить, и он остается в прошлом веке среди аптек, каналов и фонарей.