Семантическая алгебра

Владимир Евгеньевич Липатов (2024)

Семантическая алгебра — это фундаментальная аналитическая дисциплина по изучению порядка в реальности, постижению значений слов, понятий и отношений между ними. Семантическая алгебра даёт методологию — чтобы выявлять главное из любых предметных областей и производить с ними операции по правилам семантической линейной алгебры для построения собственной картины мира. Монография рекомендуется главным образом системным аналитикам, проектировщикам и архитекторам приложений, программно-аппаратных комплексов — роботов и систем ИИ. Тензорная структура семантики подсказывает путь построения нейро-процессоров и перспективу для программирования квантовых компьютеров. Однако книга будет полезна широкому кругу читателей, начиная со школьного возраста, потому что семантическая алгебра — это аналитическая дисциплина, которая формирует культуры мышления, общения и творчества.

3.5. Урок про 12 типов семантических отношений

Теперь пора вспомнить о типах отношений. Отношения или связи слов в семантических тензорах основаны на симметрии разного рода. Рассмотрим эти типы отношений (в скобках дано обозначение):

КАЧЕСТВО (+). Это означает появление качества, образование смысловой оси. Примеры: «Покой + Движение», «Тишина + Звук», «Темнота + Свет», «Точка + Прямая + Плоскость + Пространство». Там где «Отсутствие», там качества нет или его мало. Там где «Наличие» — качество проявляется в большем спектре и многообразии. Для «движения» — это направление и скорость. Для «звука» — это громкость, продолжительность и тональность.

ВАРИАЦИЯ (&). Это разновидность. Пара однородных и равноранговых слов. Например: «Озеро & Пруд», «Листва & Хвоя», «Стол & Стул», «Собака & Кошка», «Ложка & Вилка», «Товар & Услуга».

ПОЛЯРНОСТЬ (-). Это зеркальная антисимметрия, противоположность, компенсация. Здесь неявно фигурирует эмоциональная оценка. Например: «Чёрное — Белое», «Верх — Низ», «Левое — Правое», «Горячее — Холодное», «Позитивное — Негативное», «Положительное — Отрицательное», «Способность — Потребность».

СРАВНЕНИЕ (> или <). Это градация. Пара слов обозначает интенсивность, силу, степень или превосходство. Здесь тоже присутствует эмоциональная оценка. Например: «Много > Мало», «Сильно > Слабо», «Ярко > Тускло», «Кресло > Стул > Табурет», «Громадный > Большой > Маленький», «Очень > Чуть».

ДОПОЛНЕНИЕ (#). Это ортогональность. Пары слов дополняют друг друга до появления смысловой плоскости. Одно предназначено для другого. Например: «Форма # Содержание», «Причина # Следствие», «Мужчина # Женщина», «Вопрос # Ответ», «Задача # Решение», «Цель # Средства», «Процесс # Результат», «Свойство # Состояние».

УСТРОЙСТВО (%). Это агрегация. Пара слов типа «Часть % Целое». Например: «Квартира % Дом», «Буква % Слово», «Деталь % Устройство», «Ветка % Дерево».

ТРАНСГРЕССИЯ (\ или /). Пара означает асимметричную противоположность имеющую характер либо упадка и ущерба, либо восстановления и компенсации. Например: «Рождение \ Смерть», «Сигнал \ Помеха», «Постройка \ Развалины». Или, например: «Ущерб / Компенсация», «Поломка / Ремонт», «Болезнь / Лечение», «Ошибка / Исправление».

НАСЛЕДОВАНИЕ (^). Это отношение типа «Вид ^ Подвид» или «Абстрактное ^ Конкретное». Например: «Дорога ^ Улица», «Постройка ^ Здание», «Водоём ^ Озеро».

МНОЖЕСТВЕННОСТЬ (…). Это отношение типа «Количество… Качество». Например: «Капля — Дождь», «Снежинка — Снег», «Полка — Шкаф», «Книга — Библиотека».

СОСЕДСТВО (_). Указывает местонахождение или расположение. Соседство уточняется предлогами и глаголами. Например: «Платок на Голове», «Ковёр лежит на Полу», «Покрывало постелено на Кровати», «Полотенце весит на Вешалке», «Страница расположена на Сайте».

ПРИНАДЛЕЖНОСТЬ (@). Принадлежность или авторство уточняется глаголами. Например: «Книга написана Автором», «Танец исполнен Танцором», «Музыка написана Композитором», «Стихи сочинил Поэт».

НАЗНАЧЕНИЕ ($): Связывает существительные глаголами. Например: «Шуруп — Отвёртка — Крутить», «Гвозди — Молоток — Забивать», «Деталь — Станок — Обрабатывать», «Тарелка — Еда — Кушать».

Базис семантических отношений:

Абстрактные — Конкретные,

Абсолютные — Относительные,

Однородные — Структурные.

На основании базиса из трёх осей строится куб, рёбра которого образуют 12 типов семантических отношений.

Отношения:

Качество абсолютное, структурное,

Вариация конкретное, однородное,

Полярность абсолютное, однородное,

Сравнение относительное, однородное,

Дополнение абстрактное, однородное,

Устройство конкретное, относительное,

Трансгрессия относительное, структурное,

Наследование конкретное, структурное,

Множественность абстрактное, абсолютное,

Соседство абстрактное, структурное,

Принадлежность конкретное, абсолютное,

Назначение абстрактное, относительное,

Однозначные отношения образуют пары, многозначные образуют множество вариантов. Общие отношения имеют общее характеризующее слово. Например: «Тишина + Звук» — акустика, «Верх — Низ» — вертикаль, «Озеро & Пруд» — водоём. Частные отношения не имеют такого общего характеризующего слова.

Задание: Определите тип отношений между словами.

1. Скряга? Транжира

2. Удар? Блок

3. Любовь? Война

4. Спокойствие? Волнение

5. Город? Село

6. Дом? Подъезд

7. Ложка? Вилка

8. Ограждение? Стена

9. Банка? Вода

10. Кресло? Табуретка

.6.

Урок второй, про типы семантических отношений

Ответы на задание 5-го урока:

1. Скряга < Транжира, это Сравнение,

(Тратит * Мало) < (Тратит * Много),

2. Удар — Блок, это Полярность,

(Вид * Действия) — (Вид * Реакции),

3. Любовь \ Война, это Трансгрессия

(Причина * Рождения) \ (Причина * Смерти),

4. Спокойствие + Волнение, это Качество,

(Вид * Покоя) + (Вид * Движения),

5. Город > Село, это Сравнение,

(Жителей * Много) > (Жителей * Мало),

6. Дом % Подъезд, это Устройство,

Подъезд = (Часть * Дома), Дом % Подъезд,

7. Ложка & Вилка, это Вариация,

(Ложка & Вилка) = Столовый прибор,

8. Ограждение ^ Стена, это Наследование,

Ограждение ^ (Стена = Вид * Ограждения),

9. Банка # Вода, это Дополнение,

(Вид * Формы) # (Вид * Содержания),

10. Кресло > Табуретка, это Сравнение,

(Комфорт * Больше) > (Комфорт * Меньше)

Отношения можно рассматривать как операции над словами. Это значит, что указав слово и тип операции можно получить другое слово. Так ли это?

Операции над словом могут дать разный результат, могут не дать результат, а в некоторых случаях они недопустимы. Итак, пара, слово и операция бывают:

Однозначные, Многозначные,

Общие, Частные,

Структурные, Однородные,

Неопределённые, Недопустимые.

Могут возникнуть сомнения относительно парной природы понятий. Ведь есть такие слова, которые обозначают центральное или промежуточное значение. Тогда получается, что надо рассматривать не пары, а тройки понятий? Однако это не так. Дело в том, что центральные или промежуточные понятия сами образуют пары. Например: «Центр — Периферия», «Норма — Исключение», «Серый — Цветной», «Середина — Край», «Нейтральное — Значимое» и так далее.

Задание: Приведите примеры для каждого случая пар слово-операция.

.7.

Урок про семантические модели

Семантические тензоры — это интересный аппарат моделирования предметных областей, знаний. На прошлом уроке мы рассмотрели 12 типов семантических отношений. Их роль очень важна для правильного построения семантических моделей.

Запомните правило: В семантической модели параллельные связи должны быть одного типа и иметь одинаковую направленность.

Теперь посмотрите, как семантическая модель (тензор 4-го ранга, гиперслово) отражает схожесть математики и семантики:

Цифра, Буква,

Число, Слово,

Знак, Значение,

Выражение, Предложение,

Вычисление, Размышление,

Результат, Идея,

Задача, Произведение,

Решение, Смысл.

Рекомендация: Постарайтесь построить семантическую модель из какой-либо области знаний. Это может быть тензорная классификация. Не забывайте про правило параллельных связей.

.8.

Урок про шаблоны рассуждений

При построении семантических тензоров нужно иметь правильно поставленный вопрос для исходного понятия или ряда понятий. 12 семантических отношений, операции семантического умножения и сложения, а также работа с рядами понятий, позволяют составить шаблоны для постановки вопросов:

Какими неотъемлемыми качествами, признаками или свойствами обладает это понятие?

Что является наиболее близким аналогом этого понятия?

Что является противоположностью этого понятия?

Какие понятия проявляются в большей или меньшей степени, чем данное понятие?

Какое понятие дополняет это понятие?

Какое понятие является частью или целым от данного понятия?

Какое понятие компенсирует или уравновешивает данное понятие?

Какое понятие является частным случаем или более общим от данного понятия?

Как называется то, что обладает этими свойствами одновременно?

Какой результат даёт объединение этих понятий?

Какой признак отличает эту пару понятий?

Какой признак объединяет эту пару понятий?

Какие понятия, сходные с этим понятием, образуют ряд понятий?

Какие понятия выходят из данного ряда понятий?

Какие признаки отличают понятия этого ряда друг от друга?

Какие признаки объединяют часть понятий этого ряда?

При построении семантической матрицы должна получиться структура со следующим (бинарным) распределением признаков:

А 0 0,

Б 0 1,

В 1 0,

Г 1 1.

Часть Четвёртая, Теоретическая