Связанные понятия
Арбелос (греч. άρβυλος — сапожный нож) — плоская геометрическая фигура, образованная большим полукругом, из которого вырезаны два меньших, диаметры которых лежат на диаметре большого и разбивают его на две части. Точнее, пусть A, B и C — точки на одной прямой, тогда три полуокружности с диаметрами AB, BC и AC, расположенные по одну сторону от этой прямой, ограничивают арбелос.
Дуга́ — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают её на две части; каждая из этих частей называется дугой.
Салинон — это плоская геометрическая фигура, образованная четырьмя полуокружностями. Впервые исследована Архимедом.
Площадь круга с радиусом r равна πr2. Здесь символ π (греческая буква пи) обозначает константу, выражающую отношение длины окружности к её диаметру или площади круга к квадрату его радиуса. Поскольку площадь правильного многоугольника равна половине его периметра, умноженного на апофему (высоту), а правильные многоугольники стремятся к окружности при росте числа сторон, площадь круга равна половине длины окружности, умноженной на радиус (то есть 1⁄2 × 2πr × r).
Упоминания в литературе
В этой верхней точке на мгновение задерживаемся – делаем акцент. Затем ведем грудь в другую сторону, рисуя ею нижний
полукруг воображаемого в вертикальной плоскости круга (стараемся как бы коснуться его самой нижней центральной точки, выводим грудь по диагонали вверх и ставим акцент во второй точке движения).
Как можно видеть из плана, прилагаемого на рис. 25, храм А состоит из пронаоса, или вестибюля, помеченного р, который открывается на юго-восток, и собственно наоса (и). Длина последнего на чертеже (рис. 25) показана в 18 метров, поскольку мы подумали, что рядом с
полукругом и находится принадлежащая зданию перекрестная стена. Однако, снова тщательнейшим образом исследовав участок, мои архитекторы пришли к выводу, что, исходя из устройства отверстий в боковой стене, весьма вероятно, что длина наоса (и) должна была составлять несколько более 20 метров и что, следовательно, отношение ширины здания к его длине составляет в точности 1: 2. Сейчас нельзя определить, была ли еще третья комната на северо-западной стороне (в соответствии с планом храма В), поскольку западная часть здания была отрезана большой северной траншеей.
Ребенка просят выполнить различные виды штриховок по образцам: вертикальные (сверху вниз), горизонтальные (слева направо), наклонные, «клубочками» (круговые движения руки),
полукругами . Линии сложной формы должны выполняться одним движением кисти руки. Штриховки вначале должны быть крупными, по мере приобретения ребенком навыка выполнения их размер уменьшается. При этом надо обратить внимание на уменьшение амплитуды движений кисти руки.
Вдохните и на выдохе медленно делайте круговые движения головой от правого плеча к левому, со следующим выдохом примите исходное положение (рис. 33, б– г). Голова должна описать
полукруг . Двигайтесь при этом очень медленно и плавно. Не пытайтесь описать головой полный круг. Упражнение надо выполнять в легком наклоне, а не прямо. Повторите упражнение 5 – 8 раз в каждую сторону.
В момент выноса руки из воды с высоко поднятым локтем, она расслабляется, а предплечье медленно, но с ускорением перемещается вперед по
полукругу до тех пор, пока кисть не оказывается примерно в десяти сантиметрах от лица. Затем кисть входит в воду, рука при этом согнута в локте и он располагается чуть выше запястья. По мере того как рука медленно выпрямляется вперед, тело пловца продолжает продвигаться благодаря «количеству» поступательного движения, созданного в результате гребка другой рукой.
6. Выполните глазами
полукруг , сначала слева направо и вверх, затем в обратную сторону, а потом справа налево и вверх и в обратную сторону.
Выгните упор
полукругом , присоедините его вплотную к верхней части спинки, шурупами прикрепите к противоположным боку сиденья и боковине спинки, предварительно надломив жамкой в двух местах. Готовый каркас стула с круглой спинкой наглядно показан на рис. 74.
«Съедобное-несъедобное». Дети выстраиваются
полукругом . Ведущий в 4–5 шагах от них кидает им мяч и называет что-нибудь съедобное (клубника, торт, морковь). В этом случае дети мяч ловят. Если ведущий называет что-то несъедобное, то они мяч отталкивают.
Связанные понятия (продолжение)
Цепь Паппа Александри́йского — кольцо внутри двух касающихся кругов, заполненных попарно касающимися кругами меньших диаметров. Исследована Паппом Александрийским в III веке н. э.
Говорят, что два и более объектов концентричны или коаксиальны, если они имеют один и тот же центр или ось. Окружности, правильные многоугольники, правильные многогранники и сферы могут быть концентричны друг другу (имея одну и ту же центральную точку), как могут быть концентричными и цилиндры (имея общую коаксиальную ось).
Подробнее: Концентричные объекты
Сегме́нт — плоская фигура, заключённая между дугой и её хордой. Как частный случай, круговой сегмент: часть круга, ограниченная дугой окружности и её хордой или секущей.
Звезда Лакшми — октаграмма, составной правильный звездчатый многоугольник, представленный символом Шлефли a{8}, {8/2} или 2{4}, составленный из двух квадратов с общим центром, повёрнутых друг относительно друга на 45°. В индуизме является символом Ашталакшми, восьми форм богини Лакшми.
Сапог Шварца (от нем. Schwarzscher Stiefel) — семейство приближений кругового цилиндра с помощью полиэдральных поверхностей.
Треуго́льник Рёло ́ представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.
Ко́нус (от др.-греч. κώνος «сосновая шишка») — тело в евклидовом пространстве, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Иногда конусом называют часть такого тела, имеющую ограниченный объём и полученную объединением всех отрезков, соединяющих вершину и точки плоской поверхности (последнюю в таком случае называют основанием конуса, а конус называют опирающимся на данное основание). Если основание конуса представляет собой...
Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.
Шар — геометрическое тело; совокупность всех точек пространства, находящихся от центра на расстоянии, не больше заданного. Это расстояние называется радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется сферой: замкнутый шар включает эту сферу, открытый шар — исключает.
Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.
Ромбоидальная сетка (ромбический микрометр, ромб Брадлея) — система нитей или узких пластинок, помещённая в фокальной плоскости трубы и образующая в середине поля зрения ромб, одна диагональ которого в два раза длиннее другой. Замечая моменты прохождений через эти нити светил при их суточном движении, легко вывести разности прямых восхождений и склонений светил. Подобного рода микрометры были в большом ходу в XVIII веке, когда не умели ещё нарезать микрометренных винтов.
Купол можно рассматривать как призму, где один из многоугольников наполовину стянут путём объединения вершин попарно.
Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, состоящая из трёх точек и трёх дуг больших кругов, соединяющих попарно эти точки. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Соотношения между элементами сферических треугольников изучает сферическая тригонометрия.
Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка. Радиус составляет половину диаметра.
Томагавк — это инструмент в геометрии для трисекции угла, задачи разбиения угла на три равные части. Фигура состоит из полукруга и двух отрезков и внешне напоминает томагавк, топор индейцев. Тот же инструмент иногда называли ножом сапожника, однако это название уже широко используется для другой фигуры, арбелоса (треугольник со сторонами в виде полуокружностей).
Вальхалла (Валхалла, Valhalla) — крупная кольцевая деталь на спутнике Юпитера Каллисто. В центре Вальхаллы (14.7° с.ш., 56° з.д.) находится кратер диаметром 350 км, вокруг него располагаются гребни в виде концентрических колец радиусом до 1900 км. Вальхалла образовалась в результате столкновения Каллисто с крупным небесным телом.
Задача Наполеона — знаменитая задача построения с помощью циркуля. В этой задаче дана окружность и её центр. Задача состоит в делении окружности на четыре равных дуги с помощью только циркуля. Наполеон был известным любителем математики, но неизвестно, он ли придумал или решил эту задачу. Друг Наполеона итальянский математик Лоренцо Маскерони придумал при геометрических построениях ограничение на использование только циркуля (не использовать линейку). Но, фактически, задача выше является более простой...
В евклидовой геометрии равнобедренная трапеция — это выпуклый четырёхугольник с осью симметрии, проходящей через середины двух противоположных сторон. Этот четырёхугольник является частным случаем трапеций. В любой равнобедренной трапеции две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие стороны (боковые) имеют одинаковые длины (свойство, которому удовлетворяет также параллелограмм). Диагонали также имеют одинаковые длины. Углы при каждом основании равны и углы при разных основаниях...
Шестиугольник Лемуана представляет собой шестиугольник, около которого можно описать окружность. Его вершинами являются шесть точек пересечениями сторон треугольника с тремя линиями, которые параллельны сторонам и которые проходят через его точку Лемуана. В любом треугольнике шестиугольник Лемуана находится внутри треугольника с тремя парами вершин, лежащих попарно на каждой стороне треугольника.
Высота в элементарной геометрии — отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины геометрической фигуры (например, треугольника, пирамиды, конуса) на её основание или на продолжение основания. Под высотой также подразумевается длина этого отрезка.
Гиппокра́товы лу́ночки — серповидные фигуры, указанные Гиппократом Хиосским, ограниченные дугами двух окружностей.
Водные петроглифы , англ. Water glyphs — распространённый на американском юго-западе тип петроглифов. Чаще всего водные петроглифы встречаются на юге штата Юта, на севере штата Аризона и на востоке штата Невада. Предполагается, что петроглифы принадлежат древним пуэбло. Хотя местные фермеры и ранчеры наверняка и ранее замечали эти знаки, впервые их задокументировали Роберт Форд и Диксон Спендлав из г. Фридония в штате Аризона. По состоянию на конец 2007 года около 270 примеров таких знаков было обнаружено...
Пери́метр (др.-греч. περίμετρον — окружность, др.-греч. περιμετρέο — измеряю вокруг) — общая длина границы фигуры (чаще всего на плоскости). Имеет ту же размерность величин, что и длина.
Хо́рда (от греч. χορδή — струна) в планиметрии — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы, гиперболы).
Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Боковыми называются равные стороны, а последняя неравная им сторона — основанием. По определению, каждый правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.
Звезда — определённый вид плоских невыпуклых многоугольников, не имеющий, однако, однозначного математического определения.
Окружность на сфере получается при пересечении сферы с плоскостью. Если плоскость проходит через центр сферы (то есть является диаметральной плоскостью), то получившаяся окружность будет иметь максимальный возможный радиус. Такая окружность называется большой окружностью (иногда большим кругом). Если пересекающая плоскость не проходит через центр, то получившаяся окружность называется малой окружностью. В сферической геометрии окружности на сфере являются аналогом окружностей в плоской геометрии...
Сектор в геометрии — часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.
В евклидовой геометрии равнодиагональный четырёхугольник — это выпуклый четырёхугольник, две диагонали которого имеют равные длины. Равнодиагональные четырёхугольники имели важное значение в древней индийской математике, где в классификации в первую очередь выделялись равнодиагональные четырёхугольники, и только потом четырёхугольники подразделялись на другие типы .
Исчезновение клетки (появление клетки) — известный класс задач (оптических иллюзий) на перестановку фигур, обладающих признаками софизмов: изначально в их условие введена замаскированная ошибка. Некоторые из этих задач тесно связаны со свойствами последовательности чисел Фибоначчи.
Правильный восьмиугольник (октагон) — геометрическая фигура из группы правильных многоугольников. У него восемь сторон и восемь углов, все углы и стороны равны между собой.
Мезоля́бия — простой механический прибор, изобретённый Эратосфеном, чтобы извлекать кубические корни (т.е. возможно решить задачу об удвоении куба).
Футбольные ворота — ворота, используемые при игре в футбол; состоят из двух вертикальных стоек (штанги), находящихся на равном расстоянии от угловых флагштоков (то есть ворота должны размещаться по центру линии ворот), соединённых вверху горизонтальной перекладиной.
Антипараллелограмм , или контрпараллелограмм, — плоский четырёхугольник, в котором каждые две противоположные стороны равны между собою, но не параллельны, в отличие от параллелограмма. Длинные противоположные стороны пересекаются между собою в точке, находящейся между их концами; пересекаются между собою и продолжения коротких сторон.
Баскетбольная площадка — это игровая площадка для игры в баскетбол, которая представляет собой прямоугольную плоскую твёрдую поверхность без каких-либо препятствий. Для официальных соревнований ФИБА размеры игровой площадки должны быть 28 метров в длину и 15 метров в ширину от внутреннего края ограничивающих линий. Для всех других соревнований существующие игровые площадки должны быть с минимальными размерами 28х15 метров.
Футбо́льное по́ле — площадка для игры в футбол. Её размеры и разметка регламентируются Правилом 1 Правил игры в футбол.
В евклидовой геометрии описанный четырёхугольник — это выпуклый четырёхугольник, стороны которого являются касательными к одной окружности внутри четырёхугольника. Эта окружность называется вписанной в четырёхугольник. Описанные четырёхугольники являются частным случаем описанных многоугольников.
Сглаженный восьмиугольник — это область плоскости, предположительно, имеющая самую малую наибольшую плотность упаковки плоскости из всех центрально симметричных выпуклых фигур. Фигура получается заменой углов правильного восьмиугольника секцией гиперболы, которая касается двух сторон угла и асимптотически приближается к продолжениям сторон восьмиугольника, смежным сторонам угла.
Ромб (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus, в буквальном переводе: «бубен») — это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Механи́зм (греч. μηχανή — приспособление, устройство) — внутреннее устройство машины, прибора, аппарата, приводящее их в действие. Механизмы служат для передачи движения и преобразования энергии (редуктор, насос, электрический двигатель).
Трёхгранный угол — это часть пространства, ограниченная тремя плоскими углами с общей вершиной и попарно общими сторонами, не лежащими в одной плоскости. Общая вершина О этих углов называется вершиной трёхгранного угла. Стороны углов называются рёбрами, плоские углы при вершине трёхгранного угла называются его гранями. Каждая из трёх пар граней трёхгранного угла образует двугранный угол (ограниченный третьей гранью, не входящей в пару; при потребности естественным образом снимается это ограничение...
Овал (фр. ovale, от лат. ovum — яйцо) ― плоская замкнутая выпуклая гладкая кривая; то есть имеющая с любой прямой не более двух общих точек.