ИЗОБРАЖА́ТЬ, -а́ю, -а́ешь; несов., перех. 1. Несов. к изобразить. (Малый академический словарь, МАС)
ПРИВЕ́ТЛИВОСТЬ, -и, ж. Свойство по знач. прил. приветливый. (Малый академический словарь, МАС)
ИЗОБРАЖА́ТЬ, -а́ю, -а́ешь; несов., перех. 1. Несов. к изобразить.
Все значения слова «изображать»ПРИВЕ́ТЛИВОСТЬ, -и, ж. Свойство по знач. прил. приветливый.
Все значения слова «приветливость»Кот весело метнулся мне под ноги, всеми силами изображая приветливость.
– А… вы не знаете, где он? – старательно изображая приветливость, спросила она. – Может, он на службе или ещё где?
Вероятно, он и сам осознаёт это, поскольку пытается сгладить производимое впечатление улыбкой, должной изображать приветливость.