СТЕПЕ́ННЫЙ, -ая, -ое; -пе́нен, -пе́нна, -пе́нно. Рассудительный, серьезный, солидный. (Малый академический словарь, МАС)
БЕСЕ́ДА, -ы, ж. 1. Разговор, деловой или задушевный. (Малый академический словарь, МАС)
СТЕПЕ́ННЫЙ, -ая, -ое; -пе́нен, -пе́нна, -пе́нно. Рассудительный, серьезный, солидный.
Все значения слова «степенный»БЕСЕ́ДА, -ы, ж. 1. Разговор, деловой или задушевный.
Все значения слова «беседа»Весёлого общества своих сверстников он избегал, предпочитая ему степенную беседу старших.
Слегка разомлевшие от пара они вели степенную беседу государственных мужей.
А это… хм, невысокий мужчина, ведущий степенную беседу с хозяином приёма.