Законы деления

Законы деления (дихотомии) логики созданы для классификации и систематизации разных понятий.

Основные принципы деления:

деление должно быть соразмерным;
деление на каждом его этапе должно производиться по одному основанию;
члены деления должны исключать друг друга, то есть не должны пересекаться;
деление не должно быть скачкообразным.

Наиболее типичными ошибками при делении объёма понятия являются

следующие:

неполное деление понятия;
слишком обширное деление;
скачок в делении — логическая ошибка, вызванная нарушением правила «деление должно быть непрерывным».

Связанные понятия

Классифика́ция, также классифици́рование (от лат. classis «разряд» и facere «делать») — понятие в науке (в философии, в формальной логике и др.), обозначающее разновидность деления объёма понятия по определённому основанию (признаку, критерию), при котором объём родового понятия (класс, множество) делится на виды (подклассы, подмножества), а виды, в свою очередь делятся на подвиды и т.д.

Деление понятий — это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется по объемам новых понятий, каждое из которых представляет частный случай исходного понятия. Например, расчёты делятся на наличные и безналичные. Понятия разделяются исходя из существенного признака, который может изменяться по определенному принципу или правилу (например, образование из понятия «торговый баланс» новых понятий, в которых фиксируется то или иное соотношение ввоза и вывоза товаров).

Дерево Порфирия, или Древо Порфирия (лат. Arbor Porphyriana) — графическая древовидная структура (схема), с помощью которой можно показать шаги последовательного дедуктивного дихотомического деления понятий от высших к низшим.

Дихотоми́я (греч. διχοτομία: δῐχῆ, «надвое» + τομή, «деление») — раздвоенность, последовательное деление на две части, более связанные внутри, чем между собой. Способ логического деления класса на подклассы, который состоит в том, что делимое понятие полностью делится на два взаимоисключающих понятия. Дихотомическое деление в математике, философии, логике и лингвистике является способом образования подразделов одного понятия или термина и служит для образования классификации элементов.

Систематиза́ция (от др.-греч. σύστημα «целое; состоящее из частей» + facere «делать») — мыслительная деятельность, в ходе которой исследуемые объекты организуются в некую систему на базе выбранного принципа. Один из основных видов систематизации — классификация, т.е. распределение объектов согласно группам подобия и различия между ними (например, классификация животных, растений, химических элементов). К систематизации приводит, кроме того, формирование причинно-следственных взаимоотношений между...

Систе́ма (др.-греч. σύστημα «целое, составленное из частей; соединение») — множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.

Квантитати́вная лингви́стика (англ. quantitative linguistics) — это раздел общей лингвистики и, в частности, математической лингвистики. Квантитативная лингвистика (КЛ) исследует язык при помощи статистических методов; её конечная цель — сформулировать законы, по которым функционирует язык и, в конечном счете, построить общую теорию языка в виде совокупности взаимосвязанных законов функционирования языков:1-16 Специально для этой цели была создана синергетическая лингвистика (Synergetic linguistics...

Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.

Анализ формальных понятий (АФП) (англ. Formal Concept Analysis, FCA) — ветвь прикладной алгебраической теории решёток. Традиционно АФП относят к области концептуальных структур в искусственном интеллекте.

Объём поня́тия (в логике) — совокупность предметов, охватываемых понятием. Объём и содержание понятия выступают как основные характеристики понятия, подчиняясь при этом закону обратного отношения между содержанием и объёмом понятия (увеличение объёма приводит, как правило, к уменьшению содержания и наоборот). Изменение понятия обычно предполагает изменение его объёма.

Терминове́дение (терминология — устар.) — наука, изучающая специальную лексику с точки зрения её типологии, происхождения, формы, содержания (значения) и функционирования, а также использования, упорядочения и создания.

Компоне́нтный ана́лиз — в языкознании: метод исследования плана содержания значимых единиц языка, целью которого является разложение значения на минимальные семантические составляющие. Основан на гипотезе о том, что значение всякой языковой единицы состоит из семантических компонентов (сем) и словарный состав языка может быть описан с помощью ограниченного (сравнительно небольшого) числа семантических признаков.

Универса́лия в лингвистике — одно из важнейших понятий типологии, свойство, присущее всем или подавляющему большинству естественных языков. Разработка теории универсалий часто связывается с именем Джозефа Гринберга, хотя сходные идеи выдвигались в языкознании задолго до него.

Системно-функциональная лингвистика (СФЛ) - это подход к лингвистике, рассматривающий язык как социальную семиотическую систему. Данный подход был разработан Майклом Халлидеем, который перенял понятие системы от своего учителя, Дж. Р. Ферса. В то время как Ферс считал, что системы ссылались на возможности, подчиненные структуре, Халлидей в некотором смысле «освободил» сферу выбора от структуры и сделал выбор основополагающим понятием своей теории. Другими словами, в то время как многие подходы к...

Теория типов — математически формализованная база для проектирования, анализа и изучения систем типов данных в теории языков программирования (раздел информатики). Многие программисты используют это понятие для обозначения любого аналитического труда, изучающего системы типов в языках программирования. В научных кругах под теорией типов чаще всего понимают более узкий раздел дискретной математики, в частности λ-исчисление с типами.

Поня́тие — отображённое в мышлении единство существенных свойств, связей и отношений предметов или явлений; мысль или система мыслей, выделяющая и обобщающая предметы некоторого класса по общим и в своей совокупности специфическим для них признакам.

Типология — классификация по существенным признакам. Основывается на понятии типа как единицы расчленения изучаемой реальности, конкретной идеальной модели исторически развивающихся объектов. Разделы наук, занимающиеся выявлением типов, близких по набору своих внутренних характеристик явлений или объектов...

Теория оптимальности (ОТ) — лингвистическая теория, предложенная в начале 90-х годов 20-го века П. Смоленским, А. Принсом, Дж. Маккарти и др. Теория оптимальности возникла в рамках фонологии, однако вскоре нашла применение и в других областях лингвистики. ОТ обычно рассматривается как направление в рамках генеративной лингвистики, предметом которой является исследование универсальных принципов языка, лингвистической типологии, механизмов усвоения языка, порождения и восприятия речи. ОТ часто называют...

Логика разделения, сепарационная логика (англ. separation logic) в информатике — формальная система, предназначенная для верификации программ, содержащих изменяемые структуры данных и указатели, расширение логики Хоара. Разработана Джоном Рейнольдсом (англ. John C. Reynolds), Питером О’Хирном (англ. Peter O'Hearn), Самином Иштиаком (англ. Samin Ishtiaq) и Хонсёком Яном (англ. Hongseok Yang) на основе работ Рода Бёрстола (англ. Rod Burstall). Язык утверждений логики разделения является специальным...

Математи́ческая структу́ра — название, объединяющее понятия, общей чертой которых является их применимость к множествам, природа которых не определена. Для определения самой структуры задают отношения, в которых находятся элементы этих множеств. Затем постулируют, что данные отношения удовлетворяют неким условиям, которые являются аксиомами рассматриваемой структуры.

Гомотопическая теория типов (HoTT, от англ. homotopy type theory) — математическая теория, особый вариант теории типов, снабжённый понятиями из теории категорий, алгебраической топологии, гомологической алгебры; базируется на взаимосвязи между понятиями о гомотопическом типе пространства, высших категориях и типах в логике и языках программирования.

Есте́ственный язы́к — в лингвистике и философии языка язык, используемый для общения людей (в отличие от формальных языков и других типов знаковых систем, также называемых языками в семиотике) и не созданный целенаправленно (в отличие от искусственных языков).

Реляционная модель данных (РМД) — логическая модель данных, прикладная теория построения баз данных, которая является приложением к задачам обработки данных таких разделов математики, как теория множеств и логика первого порядка.

Грамматика составляющих (метод составляющих; англ. constituency grammar, phrase structure grammar) основана на постулате, согласно которому всякая сложная грамматическая единица складывается из двух более простых и не пересекающихся единиц, называемых её непосредственными составляющими (англ. immediate constituent).

Скрэ́мблинг (англ. scrambling — «перемешивание») — одно из ключевых понятий теории управления и связывания (раздела современной генеративной грамматики), возникшее в качестве частного случая явления α-перемещения (Move α), связывающего глубинную и поверхностную структуры в рамках теории принципов и параметров. В генеративной грамматике принято считать, что скрэмблинг как явление, характерное для языков со свободным порядком слов, в частности вальбири, противопоставлен перемещению лексических категорий...

Языкова́я систе́ма, система языка́ — множество элементов языка, связанных друг с другом теми или иными отношениями, образующее определённое единство и целостность. Каждый компонент языковой системы существует в противопоставлении другим элементам, что наделяет его значимостью. Представление о системе языка включает в себя понятия уровней языка, единиц языка, парадигматики и синтагматики, языкового знака, синхронии и диахронии.

Парата́ксис (от греч. παράταξις, parátaxis — «выстраивание рядом») — способ построения сложного предложения. При паратаксисе отсутствуют формальные средства связи (союзы, относительные местоимения и др.), позволяющие установить логическое соотношение простых предложений в составе сложного.

Модель данных — это абстрактное, самодостаточное, логическое определение объектов, операторов и прочих элементов, в совокупности составляющих абстрактную машину доступа к данным, с которой взаимодействует пользователь. Эти объекты позволяют моделировать структуру данных, а операторы — поведение данных.

Определе́ние, дефини́ция (лат. definitio — предел, граница) — логическая операция раскрывающая содержание имени посредством описания отличительных признаков предметов или явлений.

Ограничением понятия - называется логическая операция, состоящая в прибавлении к содержанию понятия нового признака, наличие которого в содержании понятия сужает его объём. При этом исходное понятие будет родовым, а в результате его ограничения получается видовое понятие. Например, «движение ссудного капитала» - «международный кредит».

Подробнее: Ограничение понятий

Глубинная структура (в генеративной лингвистике) — способ представления предложения. Глубинная структура позволяет отразить смысловую близость ряда предложений, которые содержат одни и те же лексические единицы и отличаются друг от друга только некоторыми грамматическими значениями. Так, например, единая глубинная структура постулировалась для предложений «Бобры строят плотины» и «Плотины строятся бобрами». Глубинная структура формально изображается в виде так называемого дерева составляющих, либо...

В лингвистике, катена (англ. catena «вереница, череда»; от лат. catena «цепь») — синтаксическая и морфологическая единица, тесно связанная с грамматиками зависимостей. Она является более гибким и объемлющим понятием, чем составляющая, и поэтому, вероятно, может лучше составляющей служить в качестве фундаментальной единицы синтактического и морфосинтактического анализа.

Универсальная грамматика — термин, которым в ряде лингвистических теорий обозначается предполагаемый набор правил или принципов, присущих каждому человеческому языку. Подобные правила не определяют язык полностью: они допускают значительную вариантность, но ограничивают её некоторыми конечными рамками. В современной когнитивной науке универсальная грамматика понимается как встроенное на генетическом уровне знание о языке.

Тео́рия госуда́рства и пра́ва — это фундаментальная юридическая наука, которая изучает сущность, наиболее общие закономерности и тенденции происхождения, развития и функционирования государства и права в их постоянном взаимодействии, а также формирует общие для всех юридических наук понятия и категории. Без её усвоения проблематично разобраться в более конкретизированных, эмпиричных знаниях о государстве и праве, используемых основными юридическими науками.

Суперве́нтность (англ. Supervenience) — отношение детерминированности состояния любой системы состоянием другой системы. Набор свойств одной системы супервентен относительно набора свойств другой системы в том случае, если существование различия между двумя фактами в свойствах первой системы невозможно без существования такого же различия между двумя фактами в свойствах второй системы. Понятие супервентности является центральным понятием современной аналитической философии и часто используется в...

Описательные ло́гики или дескрипцио́нные ло́гики(сокр. ДЛ, англ. description logics, иногда используется неточный перевод: дескрипти́вные логики) — семейство языков представления знаний, позволяющих описывать понятия предметной области в недвусмысленном, формализованном виде. Они сочетают в себе, с одной стороны, богатые выразительные возможности, а с другой — хорошие вычислительные свойства, такие как разрешимость и относительно невысокая вычислительная сложность основных логических проблем, что...

Подробнее: Дескрипционная логика

Язык тернарного описания (ЯТО) — формальная логическая система и соответствующее ей математическое исчисление, разработанные А. И. Уёмовым и его школой как вариант неклассической логики на базе категорий вещь, свойство, отношение и определённое, неопределённое, произвольное. ЯТО чаще всего используется как формальный аппарат параметрической общей теории систем, но сфера его применения выходит далеко за её рамки. Поскольку ЯТО является логической системой, областью его интерпретации могут быть любые...

В науке и философии паради́гма (от др.-греч. παράδειγμα, «шаблон, пример, образец» < παραδείκνυμι — «представлять») означает определённый набор концепций или шаблонов мышления, включая теории, методы исследования, постулаты и стандарты, в соответствии с которыми осуществляются последующие построения, обобщения и эксперименты в области.

Подробнее: Парадигма (философия)

Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда закономерность, его можно именовать не законом, а принципом сохранения...

Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия — закон формальной логики о зависимости между изменениями объёма и содержания понятия. Если первое понятие шире второго по объёму, то оно беднее его по содержанию; если же первое понятие у́же второго по объему, то оно богаче его по содержанию. Например, понятие «физика» обладает ме́ньшим объёмом, чем понятие «наука». При этом содержание понятия «физика» больше (богаче), чем содержание понятия «наука», так как помимо своих собственных содержит...

Структу́ра (от лат. structūra «строение, устройство; связь или расположение составных частей») — совокупность устойчивых связей частей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях.

Связь — философская категория, «выражающая взаимообусловленность существования явлений, разделённых в пространстве и (или) во времени», а также сами «отношения между объектами, проявляющиеся в том, что состояния или свойства любого из них меняются при изменении состояния и свойств других».

Конкретное — философский термин, обозначающий содержательное богатство понятия, отделяющее или делающее объект изучения уникальным на фоне остальных. Понятие конкретно, если оно содержит большое количество признаков. Конкретными, в частности, являются частное и единичное понятие (последнее предполагает пространственно-временно́е положение). Конкретный объект — единичный объект с ясно определёнными признаками.

Фикционализм математический — представление о математическое понятиях и теориях, как о логических фикциях, не имеющих отношения к структуре реальности. Математический фикционализм представлен двумя основными разновидностями. Первую форму фикционализма в математике как основную характеристику некоторых математических понятий, не имеющих реального значения, но полезных для объяснения связей между числами и простыми функциями, дал Лейбниц (для понятия бесконечно малой величины). Как операционный метод...

Общая теория систем (теория систем) — научная и методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы. Она тесно связана с системным подходом и является конкретизацией его принципов и методов.

Взаимодействующие последовательные процессы (англ. communicating sequential processes, CSP) — формальный язык для описания моделей взаимодействия в параллельных системах. Относится к математическим теориям параллелизма, известных как исчисление процессов (или алгебра процессов), основанных на передаче сообщений по каналам. Оказал влияние на разработку языка Оккам, Limbo, Go.

Ранг, таксономи́ческая катего́рия — понятие биологической систематики, описывающее уровень в иерархически организованной системе живых организмов (например, класс, отряд, семейство). Несмотря на ряд проблем с использованием рангов, они продолжают применяться, поскольку именно на ранговом принципе основаны правила образования названий групп (таксонов) живых организмов, зафиксированные в номенклатурных кодексах.

Принцип единства исторического и логического — это принцип развития, включающего в себя процесс становления законов соответствующей области.

Онтоло́гия в информатике (новолат. ontologia от др.-греч. ὤν род. п. ὄντος — сущее, то, что существует и λόγος — учение, наука) — это попытка всеобъемлющей и подробной формализации некоторой области знаний с помощью концептуальной схемы. Обычно такая схема состоит из структуры данных, содержащей все релевантные классы объектов, их связи и правила (теоремы, ограничения), принятые в этой области. Этот термин в информатике является производным от древнего философского понятия «онтология».

Тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. Создана во второй половине XIX века Георгом Кантором при значительном участии Рихарда Дедекинда, привнесла в математику новое понимание природы бесконечности, была обнаружена глубокая связь теории с формальной логикой, однако уже в конце XIX — начале XX века теория столкнулась со значительными сложностями в виде возникающих парадоксов...

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я