Связанные понятия
Теория вычислимости , также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. Сейчас поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической...
Теоретическая информатика — это научная область, предметом изучения которой являются информация и информационные процессы, в которой осуществляется изобретение и создание новых средств работы с информацией. Это подразделение общей информатики и математики, которое сосредотачивается на более абстрактных или математических аспектах вычислительной техники и включает в себя теорию алгоритмов.
Теория автоматов — раздел дискретной математики, изучающий абстрактные автоматы — вычислительные машины, представленные в виде математических моделей — и задачи, которые они могут решать.
Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном видеПредставление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Упоминания в литературе
Вообще же во всех этих отношениях действительно принципиальным является не наличие или отсутствие отмеченной выше дискуссионности в понимании взаимосвязи общения и познания, а признание информационной основы коммуникативного процесса. Это обстоятельство, с одной стороны, и разработка самостоятельной
теории информации , с другой, явились причиной возникновения так называемой информационной модели коммуникации. Коммуникация в данном случае может быть рассмотрена как процесс, с помощью которого закодированные источником (отправителем) сообщения передаются по каналу связи в назначенный пункт (получателю), где происходит их декодирование. В терминах этой модели общение может рассматриваться как ситуация, в которой два или более человека выступают как отправитель и получатель. Подобные коммуникативные отношения основываются на передаче информации от отправителя к получателю.
Наиболее плодотворное развитие проблематика проникновения в сущность понятия «информация» получила в рамках
теории информации и кибернетики. Теория информации начинается с работ Клода Шеннона, опубликованных в конце 40-х годов XX века. В классической теории информации преимущественно уделялось внимание тем аспектам информации, которые могут быть названы техническими. Из полученных в рамках этой теории результатов наибольшее значение имели те, которые относятся к теории и практике кодирования информации, а также к анализу и синтезу систем передачи информации по техническим каналам связи.
Согласно семантической
теории информации , мера семантической информации, воспринимаемой данной системой, определяется степенью изменения содержащейся в системе собственной семантической информации вследствие добавления внешней информации. Иными словами, чтобы система-приемник могла воспринимать внешнюю информацию, необходимо, чтобы она сама обладала некоторым тезаурусом, т. е. запасом собственной (начальной, пороговой) информации. Дальнейшее расширение тезауруса путем восприятия внешней информации определяется не только свойствами последней, но в значительной степени свойствами самого исходного тезауруса, предполагающего определенный оптимальный уровень, который может быть достигнут посредством информационного обмена. После того, как этот уровень достигнут, т. е. наступило информационное насыщение системы, новая информация ею уже не воспринимается[192].
С возникновением такого научного знания, как кибернетика, связаны другие подходы к изучению данного феномена (с применением математических методов анализа). Специалисты в области кибернетики одними из первых попытались выяснить сущностные признаки информации. В кибернетике это понятие стало обозначать величину, обратно пропорциональную степени вероятности события, о котором идет речь в сообщении. Но, чтобы подойти к данному пониманию, в 1928 г. Д. Хартли предложил в качестве анализа информации логарифмическую меру количества информации. Через 20 лет К. Шеннон математически обосновал и определил понятие количества информации как меры уменьшения неопределенности, что, собственно говоря, и стало переводом слова «информация» в разряд научных терминов.[48] Заслуга К. Шеннона заключалась в том, что он разработал статистическую
теорию информации . Доклад о своем открытии он сделал в 1948 г.
В настоящее время выделился ряд научных направлений, решающих основные задачи теории систем: кибернетика, базирующаяся на принципе обратной связи и вскрывающая механизмы целенаправленного и самоконтролируемого поведения;
теория информации , вводящая понятие информации как некоторого количества и развивающая принципы передачи информации; теория игр, анализирующая в рамках особого математического аппарата рациональную конкуренцию двух или более противодействующих сил с целью достижения максимального выигрыша и минимального проигрыша; теория решений, анализирующая рациональные выборы внутри организаций на основе рассмотрения данной ситуации и ее возможных исходов; топология, или реляционная математика; факторный анализ, т. е. процедуры изоляции посредством использования математического анализа факторов в многопеременных явлениях в различных областях знания.
Связанные понятия (продолжение)
Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе.
Тео́рия управле́ния — наука о принципах и методах управления различными системами, процессами и объектами.
Дискре́тная матема́тика — часть математики, изучающая дискретные математические структуры, такие, как графы и утверждения в логике.
Тео́рия алгори́тмов — наука, находящаяся на стыке математики и информатики, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п. Вместе с математической логикой теория алгоритмов...
Квантовая информация — основной предмет изучения квантовой информатики — раздела науки на стыке квантовой механики и теории информации, включающей вопросы квантовых вычислений и квантовых алгоритмов, квантовых компьютеров и квантовой телепортации, квантовой криптографии и проблемы декогерентности.
Эври́стика (от др.-греч. εὑρίσκω — «отыскиваю», «открываю») — отрасль знания, научная область, изучающая специфику творческой деятельности.
Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика, в отличие от, например, троичной логики.
Информа́тика (фр. Informatique; англ. Computer science) — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.
Тео́рия приня́тия реше́ний — область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата.
Случа́йный проце́сс (вероятностный процесс, случайная функция, стохастический процесс) в теории вероятностей — семейство случайных величин, индексированных некоторым параметром, чаще всего играющим роль времени или координаты.
Теория распознава́ния о́браза — раздел информатики и смежных дисциплин, развивающий основы и методы классификации и идентификации предметов, явлений, процессов, сигналов, ситуаций и т. п. объектов, которые характеризуются конечным набором некоторых свойств и признаков. Такие задачи решаются довольно часто, например, при переходе или проезде улицы по сигналам светофора. Распознавание цвета загоревшейся лампы светофора и знание правил дорожного движения позволяет принять правильное решение о том, можно...
Многозна́чная ло́гика — тип формальной логики, в которой допускается более двух истинностных значений для высказываний. Первую систему многозначной логики предложил польский философ Ян Лукасевич в 1920 году. В настоящее время существует очень много других систем многозначной логики, которые в свою очередь могут быть сгруппированы по классам. Важнейшими из таких классов являются частичные логики и нечёткие логики.
Обработка сигналов — область радиотехники, в которой осуществляется восстановление, разделение информационных потоков, подавление шумов, сжатие данных, фильтрация, усиление сигналов.
Теория оценивания — раздел математической статистики, решающий задачи оценивания непосредственно не наблюдаемых параметров сигналов или объектов наблюдения на основе наблюдаемых данных. Для решения задач оценивания применяется параметрический и непараметрический подход. Параметрический подход используется, когда известна математическая модель...
Темпоральная логика (англ. temporal (от лат. tempus) logic) — это логика, в высказываниях которой учитывается временной аспект. Используется для описания последовательностей явлений и их взаимосвязи по временной шкале.
Оптимизация — в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
Временно́й ряд (или ряд динамики) — собранный в разные моменты времени статистический материал о значении каких-либо параметров (в простейшем случае одного) исследуемого процесса. Каждая единица статистического материала называется измерением или отсчётом, также допустимо называть его уровнем на указанный с ним момент времени. Во временном ряде для каждого отсчёта должно быть указано время измерения или номер измерения по порядку. Временной ряд существенно отличается от простой выборки данных, так...
Математи́ческая стати́стика — наука, разрабатывающая математические методы систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов.
Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени.
Сложная система — система, состоящая из множества взаимодействующих составляющих (подсистем), вследствие чего сложная система приобретает новые свойства, которые отсутствуют на подсистемном уровне и не могут быть сведены к свойствам подсистемного уровня.
Статистическое модели́рование — исследование объектов познания на их статистических моделях. «Статистические модели необходимы для теоретического изучения влияния флуктуаций, шумов и т.п. на процессы. При учёте случайных процессов движение системы будет подчиняться уже не динамическим законам, а законам статистики. В соответствии с этим могут быть поставлены вопросы о вероятности того или иного движения, о наиболее вероятных движениях и о других вероятностных характеристиках поведения системы».Оценка...
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Автоматическое доказательство (англ. Automated Theorem Proving, ATP, а также Automated deduction) — доказательство, реализованное программно. В основе лежит аппарат математической логики. Используются идеи теории искусственного интеллекта. Процесс доказательства основывается на логике высказываний и логике предикатов.
Квантовый алгоритм — это алгоритм, предназначенный для выполнения на квантовом компьютере.
Алгори́тм (лат. algorithmi — от арабского имени математика Аль-Хорезми) — конечная совокупность точно заданных правил решения произвольного класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения некоторой задачи. В старой трактовке вместо слова «порядок» использовалось слово «последовательность», но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово «последовательность» стали заменять более общим словом «порядок». Независимые инструкции могут выполняться...
Гауссовский процесс назван так в честь Карла Фридриха Гаусса, поскольку в его основе лежит понятие гауссовского распределения (нормального распределения). Гауссовский процесс может рассматриваться как бесконечномерное обобщение многомерных нормальных распределений. Эти процессы применяются в статистическом моделировании; в частности используются свойства нормальности. Например, если случайный процесс моделируется как гауссовский, то распределения различных производных величин, такие как среднее значение...
Байесовская вероятность — это интерпретация понятия вероятности, используемая в байесовской теории. Вероятность определяется как степень уверенности в истинности суждения. Для определения степени уверенности в истинности суждения при получении новой информации в байесовской теории используется теорема Байеса.
Исследование операций (ИО, англ. operations research — OR, также англ. management science — наука управления или англ. decision science — наука о решениях) — дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности. Иногда используется название математические методы исследования операций.
Эргодичность — специальное свойство некоторых динамических систем, состоящее в том, что в процессе эволюции почти каждое состояние с определённой вероятностью проходит вблизи любого другого состояния системы.
Роба́стное управле́ние — совокупность методов теории управления, целью которых является синтез такого регулятора, который обеспечивал бы хорошее качество управления (к примеру, запасы устойчивости), если объект управления отличается от расчётного или его математическая модель неизвестна. Таким образом, робастность означает малое изменение выхода замкнутой системы управления при малом изменении параметров объекта управления. Системы, обладающие свойством робастности, называются робастными (грубыми...
Формальный язык в математической логике и информатике — множество конечных слов (строк, цепочек) над конечным алфавитом. Понятие языка чаще всего используется в теории автоматов, теории вычислимости и теории алгоритмов. Научная теория, которая имеет дело с этим объектом, называется теорией формальных языков.
Символьные вычисления — это преобразования и работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. Они отличаются от численных расчётов, которые оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями. Системы символьных вычислений (их так же называют системами компьютерной алгебры) могут быть использованы для символьного интегрирования и дифференцирования, подстановки одних выражений в другие, упрощения формул и т. д.
Аппроксима́ция (от лат. proxima — ближайшая) или приближе́ние — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в каком-то смысле близкими к исходным, но более простыми.
Имитационное моделирование (англ. simulation modeling) — метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему (построенная модель описывает процессы так, как они проходили бы в действительности), с которой проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Такую модель можно «проиграть» во времени, как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером...
Задача классифика́ции — задача, в которой имеется множество объектов (ситуаций), разделённых некоторым образом на классы. Задано конечное множество объектов, для которых известно, к каким классам они относятся. Это множество называется выборкой. Классовая принадлежность остальных объектов неизвестна. Требуется построить алгоритм, способный классифицировать (см. ниже) произвольный объект из исходного множества.
Теория комбинаторных схем — это часть комбинаторики (раздела математики), рассматривающая существование, построение и свойства семейств конечных множеств, структура которых удовлетворяет обобщённым концепциям равновесия и/или симметрии. Эти концепции не определены точно, так что объекты широкого диапазона могут пониматься как комбинаторные схемы. Так, в одном случае комбинаторные схемы могут представлять собой пересечения множеств чисел, как в блок-схемах, а в другом случае могут отражать расположение...
Подробнее: Комбинаторная схема
Теория массового обслуживания , или очередей (англ. queueing theory), — раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящих из неё, длительности ожидания и длины очередей. В теории массового обслуживания используются методы теории вероятностей и математической статистики.
Форма́льная систе́ма (форма́льная тео́рия, аксиоматическая теория, аксиоматика, дедуктивная система) — результат строгой формализации теории, предполагающей полную абстракцию от смысла слов используемого языка, причем все условия, регулирующие употребление этих слов в теории, явно высказаны посредством аксиом и правил, позволяющих вывести одну фразу из других.
Вычислительная биология — это междисциплинарный подход, использующий достижения информатики (и вычислительной техники), прикладной математики и статистики для решения проблем, поставляемых биологией. Главными областями в биологии, которые...
Гармони́ческий ана́лиз (или фурье́-ана́лиз) — раздел математического анализа, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье.
Математическая абстракция — абстракция в математике, мысленное отвлечение. Типы абстрагирования, применяемых в математике: "чистое" отвлечение, идеализация и их различные вариации.
Метаматематика — раздел математической логики, изучающий основания математики, структуру математических доказательств и математических теорий с помощью формальных методов. Термин «метаматематика» буквально означает «за пределами математики».
Стохастичность (др.-греч. στόχος — цель, предположение) означает случайность. Случайный (стохастический) процесс — это процесс, поведение которого не является детерминированным, и последующее состояние такой системы описывается как величинами, которые могут быть предсказаны, так и случайными. Однако, по М. Кацу и Э. Нельсону, любое развитие процесса во времени (неважно, детерминированное или вероятностное) при анализе в терминах вероятностей будет случайным процессом (иными словами, все процессы...
Формальные методы занимаются приложением довольно широкого класса фундаментальных техник теоретической информатики: разные исчисления логики, формальных языков, теории автоматов, формальной семантики, систем типов и алгебраических типов данных.
Детерминированность (от лат. determinans — определяющий) — определяемость. Детерминированность может подразумевать определяемость на общегносеологическом уровне или для конкретного алгоритма. Под жёсткой детерминированностью процессов в мире понимается однозначная предопределённость, то есть у каждого следствия есть строго определённая причина. В таком смысле является антонимом стохастичности. Но детерминированность не всегда тождественна предопределённости. Например, может быть детерминированность...
Упоминания в литературе (продолжение)
Хотя квантово-релятивистская физика вызвала наиболее убедительную и радикальную критику механистического мировоззрения, важные решения были приняты благодаря результатам исследований в других областях. Резкими изменениями подобного рода научное мышление обязано развитию кибернетики,
теории информации , теории систем и теории логических типов. Одним из главных представителей этого решительного поворота в современной науке стал Грегори Бейтсон14. Он утверждает, что мышление на языке субстанции и дискретных объектов является серьезной ошибкой в логической типологии. В повседневной жизни мы имеем дело не с объектами, а с их сенсорными преобразованиями или с сообщениями о различиях; в смысле теории Коржибского (Korzybski, 1933), мы имеем доступ к картам, а не к территории. Информация, различение, форма и паттерн, составляющие наше знание о мире, являются лишенными размерности сущностями, которые нельзя локализовать в пространстве или во времени. Информация течет в цепях, которые выходят за общепринятые границы индивидуальности и включают все окружающее. Этот способ научного мышления делает абсурдной попытку понять мир в терминах отдельных объектов и сущностей, рассматривать индивида, семью или род как дарвиновские сообщества в борьбе за выживание, проводить различие между умом и телом или идентифицироваться с эго-телесной единицей («Эго, облаченное в кожу» у Алана Уотса). Как и в квантово-релятивистской физике, акцент смещается от субстанции и объекта к форме, паттерну и процессу15.
Вне законов классической и квантовой теорий находится важнейшая теория человеческого бытия –
теория информации . Она до сих пор пребывает вне взаимосвязи с взаимодействием между материей и энергией. В ортодоксальной науке под теорией информации понимают процессы обмена сведениями между людьми с помощью различных способов, между человеком и автоматическим устройством, между автоматическими устройствами, обмен сигналами в животном и растительном мире, передача признаков от клетки к клетке, от организма к организму (генетическая информация). Теорию информации рассматривают как теоретическую основу кибернетики. И совсем не связывают с фундаментальными понятиями материи и энергии ни в рамках классической, ни в составе квантовой теории. Автор усматривает в этом главные издержки материалистического подхода в современной науке.
Дальнейшее развитие понятия информации, рассматриваемого в широком смысле в качестве абстракции, относящейся к определенному ряду закономерностей материального мира и его отражения в человеческом сознании, происходило в зависимости от областей научных исследований и классов решаемых задач. Получили признание определения информации, данные выдающимися учеными, стоявшими у истоков становления
теории информации , как «связь, в процессе которой устраняется неопределенность» (К. Шеннон)[2], «разнообразие» (У. Р. Эшби)[3], «оригинальность и мера сложности» (А. Моль)[4], «знание» (Ф. Махлуп)[5], «всеобщая методология науки» (Л. Бриллюэн)[6], «обозначение содержания, полученного из внешнего мира, в процессе нашего приспособления к нему и приспособления к нему наших чувств» (Н. Винер)[7].
«Под междисциплинарной матрицей социологического знания подразумевается вся совокупность родственных социологии дисциплин в их взаимосвязи. В содружестве с другими, родственными ей дисциплинами – психологией, социальной психологией, экономикой, антропологией, политическими науками и этнографией – она образует подсистему системы научного знания – социальное знание. Родственные дисциплины заимствуют друг у друга понятия и категории, обмениваются результатами исследований, методами и теоретическими выводами»[3]. Массовая коммуникация как социальный процесс исследуется многими гуманитарными и социальными науками. Большой интерес к исследованию массовой коммуникации проявляется политологией, как наукой, которую интересует поведение больших масс людей и их отношение к процессам достижения и удержания власти в обществе. На формирование социологии массовой коммуникации как одного из направлений социологического знания существенное влияние оказали результаты исследований в области психологии (А. А. Леонтьев, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин), лингвистики (Дж. Р. Серль, Д. Вандервеккен. М. М. Бахтин),
теории информации и кибернетики (Н. Винер, К. Шеннон, С. Бир).
«Под междисциплинарной матрицей социологического знания подразумевается вся совокупность родственных социологии дисциплин в их взаимосвязи. В содружестве с другими, родственными ей дисциплинами – психологией, социальной психологией, экономикой, антропологией, политическими науками и этнографией – она образует подсистему системы научного знания – социальное знание. Родственные дисциплины заимствуют друг у друга понятия и категории, обмениваются результатами исследований, методами и теоретическими выводами»[3]. Массовая коммуникация как социальный процесс исследуется многими гуманитарными и социальными науками. Большой интерес к исследованию массовой коммуникации проявляется политологией, как наукой, которую интересует поведение больших масс людей и их отношение к процессам достижения и удержания власти в обществе. На формирование социологии массовой коммуникации как одного из направлений социологического знания существенное влияние оказали результаты исследований в области психологии (А.А. Леонтьев, Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин), лингвистики (Дж. Р. Серль, Д. Вандервеккен. М.М. Бахтин),
теории информации и кибернетики (Н. Винер, К. Шеннон, С. Бир).
Как продукт речевой деятельности высказывание является предметом внимания психолингвистики [Леонтьев 1997; Кацнельсон 1984], лингвистами высказывание анализируется как интонационное [Артемов 1976] и структурное [Карпова 1974] образование, как носитель характерных грамматических признаков [Слабковская 1977], как один из типов языкового знака [Маслов 1967]. Исследуются собственно коммуникативные [Остроумов 1973; Шатуновский 1996; Глаголев 1985 и др.] и функциональные [Баранов 1993] признаки высказывания. Содержательная сторона высказывания рассматривается в
теории информации [Гиндин 1971; Падучева 1982; Леденев 2001], а также при изучении типов речи [Чесноков 1979].