ВЕК, -а (-у), предл. о ве́ке, на веку́, мн. века́ и (устар.) ве́ки, м. 1. Промежуток времени в сто лет; столетие. Двадцатый век. В прошлом веке. Четверть века. (Малый академический словарь, МАС)
СУЩЕСТВОВА́НИЕ, -я, ср. 1. Наличие кого-, чего-л. в действительности. Существование мира. Формы существования материи. (Малый академический словарь, МАС)
ВЕК, -а (-у), предл. о ве́ке, на веку́, мн. века́ и (устар.) ве́ки, м. 1. Промежуток времени в сто лет; столетие. Двадцатый век. В прошлом веке. Четверть века.
Все значения слова «век»СУЩЕСТВОВА́НИЕ, -я, ср. 1. Наличие кого-, чего-л. в действительности. Существование мира. Формы существования материи.
Все значения слова «существование»За века существования русская агиография прошла через разные формы, знала разные стили.
За века существования праздник претерпел большие изменения.
Как мне пояснили, монастырь за века существования пережил немало нападений и грабежей, и крепкие двери с надёжными замками спасли не одну жизнь.