История и Математика – рука об руку. Книга третья. Новое время

Дмитрий Московец

Данная книга представляет собой сборник задач, которые по большей части базируются на исторических данных. Некоторые персонажи вымышлены, но таких немного. Идея этого задачника состоит в том, чтобы, решая задачи по математике, читатель повторял историю, либо пройдя какую-то историческую тему, мог решить задачку из математического раздела, подобранную по соответствующему уровню.

Италия³⁴

Никколо Макиавелли (Санти ди Тито)

39. Никколо Макиавелли³⁵. (С)

Будет неправильным не упомянуть про Макиавелли, который родился еще в Средневековье, а умер уже в Новом времени, в возрасте 58 лет. Этот известнейший философ и политический деятель написал главный труд своей жизни, трактат «Государь», когда ему было 44 года. Год, когда он родился, может быть представлена в виде суммы квадратов двух натуральных чисел a и b. Если мы подставим значение a и b в выражение (a+b) ²—2ab+4b+a, то получим дату смерти. А многочлен 2ab²—2ab-b-2, в который подставлены значения a и b, покажет год, в котором трактат «Государь» был написан. Этот год может быть получен как сумма квадратов числа (a-1) и числа 2 (b+1). Никколо женился на дюжину лет раньше, чем написал «Государя». Когда это произошло?

40. Никколо Тарталья³⁶. (Т)

Математик Тарталья один из первых начал рассчитывать траектории снарядов. Он также известен миру за то, что нашел способ решения кубического уравнения. Поэтому мы используем в этой задаче третью степень.

Прозвище Тарталья (заика) он получил за то, что, когда ему было 12 лет, город был осажден, и он получил рану, от которой стал заикаться. Это случилось в году, который можно выразить как a³+b³, а год рождения можно выразить как: (a-1) ³+ (b+1) ³+a+4b. Решение кубического уравнения он нашел когда ему было 34, в году, который мы можем выразить следующим выражением: a²+ (3a+b) ²-a, когда готовился к турниру по математике.

Никколо Тарталья

Однако формулу решения кубического уравнения по одной из версий украл и опубликовал Кардано, из за чего Тарталья с ним поругался через 14 лет. Год, когда это случилось, можно получить, вычислив многочлен: a²+ (3a+b) ²+b/2.

Умер Тарталья, когда ему было 57 лет. И дата смерти может быть записана как (3/5a) ²+ (5b-1) ²

Найдите, в каком году Тарталья получил свое прозвище.

Джордано Бруно

41. Джордано Бруно³⁷. (Т)

Главный труд своей жизни Джордано Бруно написал в году, который отличается от года его рождения переставленными цифрами, обозначающими десятки и единицы. Это было, когда возраст Джордано составлял квадрат натурального числа. Но самым интересным является то, что сумма квадрата, куба и четвертой степени этого числа составляют год его рождения. В каком году ДБ написал: «О бесконечности, вселенной и мирах»?

Конец ознакомительного фрагмента.

Примечания

34

Хотя Италия была раздроблена в начале нового времени и представляла собой множество государств, мы не будем делать деление по республикам, как это было в второй книге.

35

— итальянский мыслитель, политический деятель, философ, писатель, автор военно-теоретических трудов.

36

— итальянский математик-самоучка, инженер фортификационных сооружений.

37

— итальянский монах-доминиканец, философ-пантеист и поэт; автор многочисленных трактатов.